数学归纳法证明方法
答：（一）第一数学归纳法：一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n）,有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况；（2）假设当n=k（k≥n0,k为自然数）时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.综合（1）（2）,对一切自然数n（≥n0）,命题P(...
答：数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。在数论中，数学归纳法是以一种不同的方式来证明...
答：用数学归纳法证明二项式定理：证明：当n=1时，左边＝（a+b)1＝a+b。右边＝C01a+C11b=a+b;左边＝右边。假设当n＝k时，等式成立，即（a+b)n=C0nan＋C1n a(n-1)b十…十Crn a(n-r)br十…十Cnn bn成立。则当n=k+1时, （a+b)(n+1)=（a+b)n*(a+b)=[C0nan＋C1n a(n-1...
答：用最小数原理证明第二数学归纳法如下：首先，对于任意自然数n，设T(n)表示第n个最小的自然数，满足性质P。我们要证明的是，当n=1时，T(n)满足性质P。因为n=1时，T(1)=1，所以T(1)满足性质P。接下来，我们假设当n=k时，T(k)满足性质P。因为T(k)满足性质P，所以存在一个自然数m，使得...
答：1、(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立；2、(归纳递推)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立。这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个...
答：第一步：验证n取第一个自然数时成立。第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。最后一步总结表述。需要强调是数学归纳法的两步都很重要，缺一不可，否则可能得到下面的荒谬证明：证明1：所有的马都...
答：③如果b、c都是自然数a的后继 数，那么b = c；④1不是任何自然数的后继数；⑤任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数1是对的，又假定它对自然数n为真时，可以证明它对n' 也真，那么，命题对所有自然数都真。(这条公理也叫归纳公设，保证了数学归纳法的正确性) 若将0也视作自然数，...
答：第一类数学归纳法这样的：先证明命题对n=1成立。（不一定是1，只要是你要的初始值都可以）假设命题在n=k的条件下成立，并且证明命题此时对n=k+1也成立。这样，我们把k用1代，那k+1=2也成立；k用2代，k+1=3也成立。依此类推，对n去到无限大都可以成立，那么命题对所有的正整数n都成立了，...
答：数学归纳法的原理在于：首先证明在某个起点值(正整数或自然数)时命题成立，然后证明可以从任意一个值可以推导到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，可以通过反复使用这个方法验证所有的。这个方法可以用多米诺骨牌来类比。例如：有一列很长的直立着的多米诺骨牌，如果你可以：1、证明第一张骨牌会倒...
答：1、基础步:基础步是数学归纳法的第一步，它需要证明当n等于某个特定的值时，命题成立。在基础步中，需要验证命题在最小的情况下是否成立，通常是当n等于1或0时的情况。2、归纳假设:归纳假设是数学归纳法的第二步，它假设对于任意一个正整数k，命题都成立。这意味着我们假设当n等于k时，命题成立，...
网友评论：
正胁18479232129：
数学归纳法的证明有几个步骤?看清楚再答 -
23442呼兰
：[答案] (一)第一数学归纳法: 一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤: (1)证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况; (2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命...
正胁18479232129：
数学归纳法进行证明的步骤? -
23442呼兰
：[答案] 用数学归纳法进行证明的步骤: (1)(归纳奠基)证明当 取第一个值 时命题成立;证明了第一步,就获得了递推的基础,但仅靠这一步还不能说明结论的普遍性.在第一步中,考察结论成立的最小正整数就足够了,没有必要再考察几个正整数,即...
正胁18479232129：
用数学归纳法证明的步骤? -
23442呼兰
：[答案] 基本步骤(一)第一数学归纳法:一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:(1)证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况;(2)假设当n=k(k≥n0,k为...
正胁18479232129：
如何用数学归纳法证明二项式定理 -
23442呼兰
： 先验证1次方…… 再假设k次方…… 最后k+1时改成k次方乘以(a+b)带入上一步假设的利用多项式乘法解决问题.例:证明:当n=1时,左边=(a+b)1=a+b 右边=C01a+C11b=a+b 左边=右边 假设当n=k时,等式成立, 即(a+b)n=C0...
正胁18479232129：
有关数学归纳法的问题.怎样证明用数学归纳法证明出来的命题就是正确的 -
23442呼兰
：[答案] 数学归纳法 数学上证明与自然数n有关的命题的一种方法.必须包括两步:(1)验证当n取第一个自然数值n=n1(n1=1,2或其他常数)时,命题正确;(2)假设当n取某一自然数k时命题正确,以此推出当n=k+1时这个命题也正确.从而就可断定命题对于...
正胁18479232129：
用数学归纳法证明不等式 -
23442呼兰
： 用数学归纳法可以做,下面作数学归纳法证明: 当n=1时,由x≠1得(1+x)·(1+x)>1+x^2+2x>2x+2x=4x=2^2·x,不等式成立,假设不等式对任意n成立,下面考虑n+1时的情况 (1+x^(n+1))·(1+x)^(n+1)>(1+x^n)·(1+x)^n·(1+...
正胁18479232129：
怎样运用数学归纳法来证明问题?
23442呼兰
： (1)先证明n等于1,2,3...时,原命题成立;(2)再写出n=k时原命题成立时的关系式,推导出n=k+1原命题成立的关系式,得证.
正胁18479232129：
用数学归纳法如何证明? -
23442呼兰
： 用(n)代表n次方 证明:a1=3 a1+1=a2=a1(2)=3(2) a2+1=a3=a2(2)=a1(2+2)=3(4) a3+1=a4=a3(2)=a2(2)(2)=a1(2)(2)(2)=3(2)(4) . . . an-1+1=an=an-1(2)=...=a1(2)(n)=3(2)(n+1)
正胁18479232129：
什么是归纳法? -
23442呼兰
： 归纳法或称归纳推理,是在认识事物过程中所使用的思维方法.有时叫做归纳逻辑是指人们以一系列经验事物或知识素材为依据,寻找出其服从的基本规律或共同规律,并假设同类事物中的其他事物也服从这些规律,从而将这些规律作为预测同类事物的其他事物的基本原理的一种认知方法. 归纳法有两种常用定义.一种定义为从个别前提得出一般结论的方法;根据这个定义,它包括简单枚举归纳法、完全归纳法、科学归纳法、穆勒五法、赖特的消除归纳法、逆推理方法和数学归纳法.第二种定义为个别前提或然得出结论的方法;根据此定义,包括简单枚举归纳法、穆勒五法、赖特的消除归纳法、逆推理方法和类比法,而不包括完全归纳法、科学归纳法和数学归纳法.
正胁18479232129：
数学归纳法 证明 -
23442呼兰
： 可以用数学归纳法:n=1, a(1)=1;n=2, a(2)= 根号下2-1; 假设当n=k时,成立即a(n)=根号下n-根号下n-1(n≥2) 当n=k+1时,S(n+1)=1/2(a(n+1)+1/a(n+1)) S(n)=1/2(an+1/an), 两式相减,得a(n+1)= 1/2(a(n+1)+1/a(n+1))-1/2(an+1/an)=1/2(a(n+1)+1/...
