莱布尼茨公式例题及答案
答：我正好在看高数。解答步骤如图所示还有一个例子供你学会了参考一下练练手，然后你要注意区分：eg:2^k和2^（k）得不同啊。前一个是指2得k次方，而后一个加括号的是指对2求k次导数。多琢磨琢磨这个莱布尼兹和那个二项式很像，但要注意区别！
答：第一题算出见下图一，第二题出见下图二。1、牛顿莱布尼兹公式就是求出不定积分，然后把上下限带进去就可以算出来。2、用三角换元法，变化上下限。课本上有这个公式，用x=2sinu替换,。牛顿莱布尼兹公式牛顿莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a，b...
答：1.利用莱布尼茨公式运用到这个高数题，求解过程见第一张图。2.高数中有关高阶导数问题的莱布尼茨公式，见第二张图。3.,用莱布尼茨公式运用到这个高数题，求两个函数乘积的n阶导数，最关键的是其中一个函数求几次导数以后，再求导时导数等于0。只有这类情形，才用莱布尼茨公式求高阶导数。4.这个高数题...
答：解：莱布尼兹公式本质上是乘积复合函数的n阶导数展开式，公式如下：莱布尼兹公式 直接套莱布尼兹公式可以求得：计算小技巧：x²的3阶及以上的导数全部为0，也就是说对于本题莱布尼兹公式只有当i=18，19，20时才不为0，因此只需要令i=18，19，20即可计算出本题的答案。
答：莱布尼茨公式：（uv）ⁿ=∑(n，k=0) C(k,n) · u^(n-k) · v^(k)符号含义：C（n，k）组合符号即n取k的组合，u^（n-k）即u的n-k阶导数， v^(k)即v的k阶导数。莱布尼兹公式，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不同于牛顿-莱布尼茨公式，...
答：原式=(4t+t^3)(t=0,1)=(4*1+1^3)-0=5 有些符号不好打，凑合着看吧。
答：牛顿莱布尼茨公式计算：对于积分∫[x1→x2]f(x)dx。假设存在F(x)，使得F'(x)=f(x)，即有dF(x)=f(x)dx。于是原积分化为∫[x1→x2]dF(x)，按照积分的定义，∫[x1→x2]dF(x)=F(x2)-F(x1)。于是就得到了牛莱公式，∫[x1→x2]f(x)dx=F(x2)-F(x1)，其中F'(x)=f(x)。...
答：用莱布尼茨公式即可，答案如图所示
答：莱布尼兹公式好比二项式定理，它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的。(uv)' = u'v+uv'。(uv)'‘ = u'’v+2u'v'+uv'。依数学归纳法：可证该莱布尼兹公式。各个符号的意义：Σ---求和符号。C(n,k)---组合符号，即n取k的组合。u^(n-k)---u的n-k阶导数。v^(k)---v的k阶导数。
答：莱布尼茨公式运用例子：“DWK实现”试验，如果用了牛顿莱布尼茨公式会虽然也会得到答案，但是会和原答案差10万。推导过程:如果存在函数u=u(x)与v=v(x)，且它们在点x处都具有n阶导数，那么显而易见的。u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数，且 (u±v)(n)= u(n)± v(n)。至于u(x) ×...
网友评论：
游严15083343196：
大一高数,莱布尼茨公式,例题 -
37602孟相
：[答案] ①中的C为常数,表示原函数放大C倍,导数也同样放大C倍 ②中的C(n,k)为组合数 ,表示n个物体取其中k个的组合数字 ③ 因为x立方的4阶以上的导数均为0
游严15083343196：
求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数(n≥3),用求高阶导数的牛顿莱布尼兹公式计算 -
37602孟相
：[答案] 没有牛顿,只有莱布尼茨.这个题要用莱布尼茨公式(uv)^(n) = Σ(0≤k≤n)C(n,k)[u^(k)][v^(n-k)] 来解的.记 u = x^2,v = ln(1+x), 有 u' = 2x,u＂ = 2,u＂' = 0,…… v' = 1/(1+x),v＂ = (-1)/(1+x)^2,v＂' = (-1)(-2)/(1+x)^3,…, v^(k) = (-1)(-2)…(-k+1)/(...
游严15083343196：
1、求xe^ - 2x的n阶导数.2、求x^2+lnx的n阶导数 50分求详细方法,用莱布尼茨公式用莱布尼茨公式,50分求详细方法1、求使得f^n(x)=0的点x2、求使得f''(x)>0,... -
37602孟相
：[答案] 1、y=xe^(-2x) 这个n阶导数中只有两项,一项是e^(-2x)求n阶导,x不求导;另一项是e^(-2x)求n-1阶导,x求一阶导,其余项... y'''=2/x³ . y^(n)=(-1)ⁿ⁻¹(n-1)!/xⁿ,当n≥3时 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
游严15083343196：
用莱布尼茨公式算ln(x+1),求它的n次导数.(n>=1) -
37602孟相
： y'=1/(x+1)=(x+1)^(-1) n阶导=(-1)^(n-1)*(n-1)!*(x+1)^(-n)
游严15083343196：
函数用牛顿——莱布尼茨公式计算不定积分 求详细的解题过程 不要一个答案 求不跳步 谢谢! -
37602孟相
： 1、定义函数Φ(x)= x(上限)∫a(下限)f(t)dt,则Φ'(x)=f(x).%D%A 证明:让函数Φ(x)获得增量Δx,则对应的函数增量%D%A ΔΦ=Φ(x+Δx)-Φ(x)=x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt%D%A 显然,x+Δx(上限)∫a(下限)...
游严15083343196：
求用莱布尼兹公式计算y的(p+q)阶导数, y=x^p*(1+x)^q -
37602孟相
： lim[(x+a)/(x-a)]^x =lim[1+2a/(x-a)]^x 设 t = 2a/(x-a),则 x = 2a/t + a.当 x→∞时,t→0 =lim(1+t)^(2a/t +a) =lim[(1+t)^(1/t)]^(2a) * (1+t)^a =[ lim (1+t)^(1/t)]^(2a) * lim (1+t)^a =e^(2a) * 1 =e^(2a)
游严15083343196：
牛顿莱布尼茨公式用牛顿莱不尼茨公式求下列定积分:§(上限为2,下限为 - 1)[X平方 - 1]dx (注:§表示积分号;[]表示绝对值符号) -
37602孟相
：[答案] 先分类,即为§[-1,1]1-x^dx+§[1,2]x^2-1dx然后求出对应原函数!
游严15083343196：
求莱布尼茨公式的证明. -
37602孟相
：[答案] 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下限)f(x...
游严15083343196：
y=ex乘以sin x的n阶求导(必须用莱布尼茨公式求解) -
37602孟相
：[答案] Y'=ex
游严15083343196：
用莱布尼兹公式计算(x^2sin2x)^(50) -
37602孟相
：[答案] ~
