行列式两行互换+值变不变
答：行列式需要变号，矩阵不需要，因为对矩阵实施初等变换后，得到的矩阵不是原来的矩阵，但矩阵的秩不会变。首先，矩阵没有符号这一说法，说的是行列式。矩阵是没有值的，矩阵就是一个数阵，互换两行属于初等行变换。而行列式是个值，所以，互换行列式的两行，行列式的值要变号。1、交换矩阵的两行（对调...
答：①两行互换，行列式值改变符号，所以错。②互换两次，行列式值不变。
答：首先我们知道行列式有一条重要性质。就是互换两行或两列，行列式值加一个负号。这里换行又换列，两个负号抵消，所以还是原行列式的值
答：需要改变符号。行列式A中两行（或列）互换，其结果等于-A（行列式性质），交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。而交换行列式的两行(列)，行列式是要变号的。行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然，如果行列式中含有未知数，那么行列式就是一个...
答：行列式两行互换行列式变号是指任意两行。原因是行列式的性质，详见参考资料第四项。举例说明：交换第i行和第j行，因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值，设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n。故将第i行加到第j行上去，第j行元素变成了（a(...
答：符号）。但如果矩阵不是方阵，行互换后的矩阵行列式值将会有变化，如果变化后矩阵的行列式值为负数，那么变化后的矩阵的行列式值将变号。这是因为非方阵的矩阵行列式在交换两行后，其符号会发生变化。所以，互换矩阵的行与行时，是否变号需要结合矩阵的具体情况来考虑。
答：具体的计算方法如上图所示
答：你可以用行列式的定义，取自不同行不同列的值，再乘以（-1）^t ，t为逆序数展开以后是相等的。
答：需要改变符号 原因：行列式基本性质：互换行列式的两行（列），行列式变号。举例：交换第i行和第j行，因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值，设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n,故将第i行加到第j行上去，第j行元素变成了（a(ik)+a(jk)...
答：行列式两行互换，行列式的值差一个负号，这是行列式的性质。其绝对值当然不变。
网友评论：
焦蚂19422757919：
交换行列式的两行不改变行列式的值,这句话对吗 -
45047鱼泊
： 当然是错误的. 行列式的性质中,说得很明白,交换行列式的两行,行列式的值是原来的相反数.怎么会是不变呢?
焦蚂19422757919：
行列式有哪些运算性质?主要用于化简,印象中是行与行交换,值不变之类的.尽量详细拜托拜托. -
45047鱼泊
： 1.互换行列式的两行或两列行列式的值变号. 2.某一行(或某一列)的K倍加到另一行(或另一列)行列式的值不变. 3.非零数K乘某行(或某列)等于用该数乘以行列式的值. 化简基本够用了.
焦蚂19422757919：
交换行列式两行,行列式不变? -
45047鱼泊
： ①两行互换,行列式值改变符号,所以错.②互换两次,行列式值不变.
焦蚂19422757919：
行列式中的元素可以任意互换而最后的值不变 -
45047鱼泊
：[答案] 没有这个说法.行列式中的元素的互换是有一定规矩的,必须是两行(或列)互换,值才不变.
焦蚂19422757919：
行列式的行 与列互换,其值不变.是单行单列还是所有行列都要互换? -
45047鱼泊
：[答案] 行列式的任意两列或两行进行互换,其值即结果是不会改变的.
焦蚂19422757919：
为什么行列式的行列互换,行列式的值不变? -
45047鱼泊
：[答案] 你可以用行列式的定义,取自不同行不同列的值,再乘以(-1)^t ,t为逆序数展开以后是相等的.
焦蚂19422757919：
行列式有哪些运算性质?主要用于化简,印象中是行与行交换,值不变之类的. -
45047鱼泊
：[答案] (1) 行列式行列互换,其值不变;(2) 互换两行(列),行列式的值变号;(3) 某行(列)有公因子,可将公因子提出;(4) 某行(列)的每个元素为两数之和,可以将行列式拆为两个行列式之和;(5) 某行(列)的k倍加另一行(列),其值...
焦蚂19422757919：
行列式性质 -
45047鱼泊
： 对于任意阶的行列式,设其为|A| 对于两行(列)的元素完全相同,由性质可得,行列式任意两行(列)对调,其值为相反数:|a1 a2 a3 a4 | |a1 a2 a3 a4 | |b1 b2 b3 b4 |= -|b1 b2 b3 b4 |(R3和R4对调) |c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 | 所以,|A|=-|A| 2|A|= 0 则, |A|= 0 得证
焦蚂19422757919：
为什么行列式交换其中的两项,值不变
45047鱼泊
： 行列式,交换两行或者两列,可能改变符号,可能不变.交换其中两个数,值不变只是偶然.1 0 =10 11 0 =01 0
