如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．（1）如图1，∠B= 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d在边bc上,且ba=...
\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0cBA=BC\uff0cD\u5728\u8fb9CB\u4e0a\uff0c\u4e14DB=DA=AC\uff0e\uff081\uff09\u5982\u56fe1\uff0c\u586b\u7a7a\u2220B=______\u00b0\uff0c\u2220C=______\u00b0\uff1b\uff082\uff09\u82e5\uff081\uff09\u2235BA=BC\uff0c\u2234\u2220BCA=\u2220BAC\uff0c\u2235DA=DB\uff0c\u2234\u2220BAD=\u2220B\uff0c\u2235AD=AC\uff0c\u2234\u2220ADC=\u2220C=\u2220BAC=2\u2220B\uff0c\u2234\u2220DAC=\u2220B\uff0c\u2235\u2220DAC+\u2220ADC+\u2220C=180\u00b0\uff0c\u22342\u2220B+2\u2220B+\u2220B=180\u00b0\uff0c\u2234\u2220B=36\u00b0\uff0c\u2220C=2\u2220B=72\u00b0\uff0c\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a36\uff1b72\uff1b\uff082\uff09\u2460\u5728\u25b3ADB\u4e2d\uff0c\u2235DB=DA\uff0c\u2220B=36\u00b0\uff0c\u2234\u2220BAD=36\u00b0\uff0c\u5728\u25b3ACD\u4e2d\uff0c\u2235AD=AC\uff0c\u2234\u2220ACD=\u2220ADC=72\u00b0\uff0c\u2234\u2220CAD=36\u00b0\uff0c\u2234\u2220BAD=\u2220CAD=36\u00b0\uff0c\u2235MH\u22a5AD\uff0c\u2234\u2220AHN=\u2220AHE=90\u00b0\uff0c\u2234\u2220AEN=\u2220ANE=54\u00b0\uff0c\u5373\u25b3ANE\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b\u2461CD=BN+CE\uff0e\u8bc1\u660e\uff1a\u7531\u2460\u77e5AN=AE\uff0c\u53c8\u2235BA=BC\uff0cDB=AC\uff0c\u2234BN=AB-AN=BC-AE\uff0cCE=AE-AC=AE-BD\uff0c\u2234BN+CE=BC-BD=CD\uff0c\u5373CD=BN+CE\uff0e
∴∠B=∠BAD，
∴DA=AC，
∴∠C=∠ADC，
∵BA=BC，
∴∠C=∠BAC，
在△ABD中，∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∴∠C=∠BAC=2∠B，
在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°，
即2∠B+∠B+2∠B=180°，
解得∠B=36°，
∴∠C=2∠B=2×36°=72°；
（2）CD=BN+CE．
理由如下：在△ACD中，∠CAD=180°-72°×2=36°，
∵∠B=∠BAD=36°，
∴∠BAD=∠CAD，
∵MH⊥AD，
∴∠AHN=∠AHE=90°，
∵在△ANH和△AEH中，
绛旓細锛1锛夆埖DB=DA锛屸埓鈭燘=鈭燘AD锛屸埓DA=AC锛屸埓鈭燙=鈭燗DC锛屸埖BA=BC锛屸埓鈭燙=鈭燘AC锛屽湪鈻矨BD涓紝鈭燗DC=鈭燘+鈭燘AD=2鈭燘锛屸埓鈭燙=鈭燘AC=2鈭燘锛屽湪鈻矨BC涓紝鈭燘AC+鈭燘+鈭燙=180掳锛屽嵆2鈭燘+鈭燘+2鈭燘=180掳锛岃В寰椻垹B=36掳锛屸埓鈭燙=2鈭燘=2脳36掳=72掳锛涳紙2锛塁D=BN+CE锛庣悊鐢卞涓嬶細鍦... 绛旓細鈭礎D=AC锛屸埓鈭燗CD=鈭燗DC=72掳锛屸埓鈭燙AD=36掳锛屸埓鈭燘AD=鈭燙AD=36掳锛屸埖MH鈯D锛屸埓鈭燗HN=鈭燗HE=90掳锛屸埓鈭燗EN=鈭燗NE=54掳锛屽嵆鈻ANE鏄瓑鑵颁笁瑙掑舰锛涒憽CD=BN+CE锛庤瘉鏄庯細鐢扁憼鐭N=AE锛屽張鈭BA=BC锛DB=AC锛屸埓BN=AB-AN=BC-AE锛孋E=AE-AC=AE-BD锛屸埓BN+CE=BC-BD=CD锛屽嵆CD=BN+CE锛 绛旓細璇佹槑锛氾紙1锛夎繛鎺D銆丅D锛屽垯鈭燗DB=90掳锛堝渾鍛ㄨ瀹氱悊锛夛紝鈭礏A=BC锛屸埓CD=AD锛堜笁绾垮悎涓锛夛紝鈭碠D鏄柍ABC鐨勪腑浣嶇嚎锛屸埓OD鈭C锛屸埖鈭燚EB=90掳锛屸埓鈭燨DE=90掳锛屽嵆OD鈯E锛屾晠鍙緱DE涓衡姍O鐨勫垏绾匡紱锛2锛夆埖鈻矪ED鈭解柍BDC锛屸埓 = 锛屽張鈭礎B=BC锛屸埓 = 锛屾晠 =AB路BE锛 绛旓細鍗筹細4x/20=(30-3x)/30 瑙ｅ緱锛歺=10/3 鍗筹細褰撹繍鍔ㄦ椂闂存槸10/3绉掓椂锛孭Q鈥朆C 锛2锛夌敱S鈻矪CQ锛歋鈻矨BC=1锛3寰楃煡锛歈C=(1/3)AC=10,涓擲鈻矪CQ=(1/3)S鈻矨BC 鎵浠ワ細Q,P鐨勮繍鍔ㄦ椂闂翠负10/3 鐢憋紙1锛夐鐭ワ紝姝ゆ椂PQ涓嶣C鎭板ソ骞宠銆傛墍浠ワ細鈻矨BC鈭解柍APQ 鎵浠ワ細S鈻矨PQ/S鈻矨BC=(20/30)^2=4... 绛旓細鈭BA=BC 鈭粹憼AD=CD锛屸垹ABD=鈭燙BD锛堢瓑鑵颁笁瑙掑舰涓夌嚎鍚堜竴锛夆憽鈭燘AC=鈭燙 鈭磘an鈭燙=tan鈭燘AC=BD/AD=2 鍗矪D=2AD锛屽垯AB=鈭氾紙AD²+BD²锛=鈭5AD 璁锯姍O鐨勫崐寰凮A=OB =OD=x锛屽垯AB=2x锛孊D=2/鈭5AB=4鈭5/5x 鈭礑E鈯C 鈭粹垹BED=鈭燘DA=90掳 鍙堚埖鈭燗BD=鈭燙BD 鈭鈻ABD鈭解柍DBE锛... 绛旓細璇佹槑锛鍦ㄢ柍ABC涓紝BA=BC锛屸埖BA=BC锛屸埓鈭燗=鈭燙锛屸埖DF鈯C锛屸埓鈭燙+鈭燜EC=90掳锛屸垹A+鈭燚=90掳锛屸埓鈭燜EC=鈭燚锛屸埖鈭燜EC=鈭燘ED锛屸埓鈭燘ED=鈭燚锛屸埓BD=BE锛屽嵆鈻矰BE鏄瓑鑵颁笁瑙掑舰锛 绛旓細锛1锛夎В锛氣埖BA=BC锛鈭燗BC=60掳锛屸埓鈻矨BC鏄瓑杈逛笁瑙掑舰锛岃DF=a锛屸埖BD涓衡柍ABC鐨勪腑绾匡紝AE涓衡柍ABC鐨勮骞冲垎绾匡紝鈭碅F=2a锛孍F=a锛屸埖CG鈭B锛屸埓鈭燝=鈭燙AE=鈭燙AE=30掳锛屸埓GE=AE=AF+EF=2a+a=3a锛屸埓AF=32EG锛涙晠绛旀涓猴細AF=32EG锛庯紙2锛夎瘉鏄庯細鍙朎G鐨勪腑鐐筆锛岃繛鎺F銆丆P锛屸埖BA=BC锛屸垹ABC=... 绛旓細濡傚浘2,杩炴帴PC,AD,鈭礎B=BC,M鏄疉C鐨勪腑鐐,鈭碆M鈯C,鈭碅D=CD,AP=PC,PD=PD,鍦ㄢ柍APD涓庘柍CPD涓,鈭礎D=CD PD=PD PA=PC 鈭粹柍APD鈮屸柍CPD,鈭粹垹ADB=鈭燙DB,鈭燩AD=鈭燩CD,鍙堚埖PQ=PA,鈭碢Q=PC,鈭燗DC=2鈭1,鈭4=鈭3=鈭燩AD,鈭粹垹PAD+鈭燩QD=... 绛旓細瑙ｏ細鍥犱负D鏄疉C涓偣锛屾墍浠D=DC 鍙堝洜涓築D=BD AB=CB 鎵浠ヤ笁瑙掑舰ABD鍏ㄧ瓑浜庝笁瑙掑舰CBD 鎵浠ヨADB=瑙扖DB=90掳 鎵浠D鈯C 锛堜笉鎳傚彲杩介棶锛屾弧鎰忚閲囩撼锛夎阿璋紒绁濅綘瀛︿範杩涙锛 绛旓細鈭燘AH=90掳-鈭ABC=45掳 鈭礒H=CH 鈭粹垹HEC=鈭燞CE=45掳 鈭粹垹BAH=鈭燞CE 鍙堚埖BA=BC 鈭粹垹BAC=鈭燘CA 鈭粹垹EAC=鈭燛CA 鈭碋A=EC 本站交流只代表网友个人观点，与本站立场无关 |
