欧拉图，图论 什么是欧拉图？
\u56fe\u8bba\u7684\u9898\uff0c\u4e5f\u53ef\u89c6\u4e3a\u4fe1\u606f\u5b66\u7684\u9898\uff0c\u6b27\u62c9\u56fehttp://dep.yctc.edu.cn/maths/wlkc/lssx/Show.asp?id=282
\u6216\u8bb8\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9
Euler\u56fe\u7684\u5145\u5206\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u5bf9Hamilton\u56fe\u65e0\u6548
\uff08\u4e5f\u5c31\u662f\u5b58\u5728\u4e00\u6761\u56de\u8def, \u901a\u8fc7\u6bcf\u4e2a\u9876\u70b9\u6070\u597d\u4e00\u6b21\uff09
\u6240\u4ee5\u5b58\u5728\u53cd\u4f8b
\u3000\u6b27\u62c9\u56fe
\u3000\u3000h \u6b27\u62c9\u901a\u8def(\u56de\u8def)\u4e0e\u6b27\u62c9\u56fe \u901a\u8fc7\u56feG\u7684\u6bcf\u6761\u8fb9\u4e00\u6b21\u4e14\u4ec5\u4e00\u6b21\uff0c\u800c\u4e14\u8d70\u904d\u6bcf\u4e2a\u7ed3\u70b9\u7684\u901a\u8def(\u56de\u8def)\uff0c\u5c31\u662f\u6b27\u62c9\u901a\u8def(\u56de\u8def). \u5b58\u5728\u6b27\u62c9\u56de\u8def\u7684\u56fe\u5c31\u662f\u6b27\u62c9\u56fe.
\u3000\u3000\u6b27\u62c9\u56de\u8def\u8981\u6c42\u8fb9\u4e0d\u80fd\u91cd\u590d\uff0c\u7ed3\u70b9\u53ef\u4ee5\u91cd\u590d. \u7b14\u4e0d\u79bb\u5f00\u7eb8\uff0c\u4e0d\u91cd\u590d\u5730\u8d70\u5b8c\u6240\u6709\u7684\u8fb9\uff0c\u4e14\u8d70\u8fc7\u6240\u6709\u7ed3\u70b9\uff0c\u5c31\u662f\u6240\u8c13\u7684\u4e00\u7b14\u753b.
\u3000\u3000h\u6b27\u62c9\u56fe\u6216\u901a\u8def\u7684\u5224\u5b9a
\u3000\u3000(1) \u65e0\u5411\u8fde\u901a\u56feG\u662f\u6b27\u62c9\u56feÛG\u4e0d\u542b\u5947\u6570\u5ea6\u7ed3\u70b9(G\u7684\u6240\u6709\u7ed3\u70b9\u5ea6\u6570\u4e3a\u5076\u6570):(\u5b9a\u74061)
\u3000\u3000(2) \u975e\u5e73\u51e1\u8fde\u901a\u56feG\u542b\u6709\u6b27\u62c9\u901a\u8defÛG\u6700\u591a\u6709\u4e24\u4e2a\u5947\u6570\u5ea6\u7684\u7ed3\u70b9\uff1b(\u5b9a\u74061\u7684\u63a8\u8bba)
\u3000\u3000(3) \u8fde\u901a\u6709\u5411\u56feD\u542b\u6709\u6709\u5411\u6b27\u62c9\u56de\u8def(\u5373\u6b27\u62c9\u56fe)ÛD\u4e2d\u6bcf\u4e2a\u7ed3\u70b9\u7684\u5165\u5ea6\uff1d\u51fa\u5ea6
\u3000\u3000\u8fde\u901a\u6709\u5411\u56feD\u542b\u6709\u6709\u5411\u6b27\u62c9\u901a\u8defÛD\u4e2d\u9664\u4e24\u4e2a\u7ed3\u70b9\u5916\uff0c\u5176\u4f59\u6bcf\u4e2a\u7ed3\u70b9\u7684\u5165\u5ea6\uff1d\u51fa\u5ea6\uff0c\u4e14\u6b64\u4e24\u70b9\u6ee1\u8db3deg\uff0d(u)\uff0ddeg\uff0b(v)\uff1d\u00b11. (\u5b9a\u74062)
\u3000\u3000----------------------------------
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\u3000\u3000\u76f8\u5bb9\u5173\u7cfb:\u540c\u4e00\u5173\u7cfb,\u4ea4\u53c9\u5173\u7cfb,\u5305\u542b\u5173\u7cfb.
\u3000\u3000\u4e0d\u76f8\u5bb9\u5173\u7cfb:\u4e0d\u76f8\u5bb9\u5173\u7cfb,\u77db\u76fe\u5173\u7cfb.
Euler回路 (欧拉闭迹)=通过图中每条边一次且仅一次，并且过每一顶点的回路。
Euler图必要条件：
有Euler回路：(为欧拉图)连通，点均为偶度顶点。
有Euler通路：图连通，只有两个奇度顶点(它们分别是欧拉通路的两个端点)。
Hamilton通路(回路)与Hamilton图 通过图的每个结点一次，且仅一次的通路(回路)，就是哈密顿通路(回路). 存在哈密顿回路的图就是哈密顿图.
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