高数函数的极限是什么？
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
绛旓細x瓒嬩簬1-鐨勬椂鍊 x/(1-x)瓒嬩簬姝ｆ棤绌烽偅涔堝垎姣1-e^x/(1-x)瓒嬩簬璐熸棤绌蜂簬鏄鏋侀檺鍊艰秼浜0 鍚岀悊x瓒嬩簬1+鏃 x/(1-x)瓒嬩簬璐熸棤绌峰嵆鍒嗘瘝瓒嬩簬1锛屼簬鏄瀬闄愬艰秼浜1
绛旓細楂樻暟鏋侀檺鐨勫畾涔夋槸鎻忚堪鍑芥暟鍦ㄦ煇涓鐐瑰鐨勫彉鍖栬秼鍔跨殑閲嶈姒傚康銆傚叾璇︾粏鍐呭濡備笅锛1銆佹瀬闄愮殑鏁板瀹氫箟锛氬綋鍑芥暟f锛坸锛夊湪鐐箈=a澶勭殑鑷彉閲弜鏃犻檺瓒嬭繎浜0鏃讹紝鍑芥暟鍊糵锛坅锛夋棤闄愯秼杩戜簬涓涓‘瀹氱殑鏁板糒锛屽垯绉癴锛坸锛夊湪鐐箈=a澶勪互L涓烘瀬闄愩傛鏃讹紝L绉颁负f锛坸锛夊湪鐐箈=a澶鐨勬瀬闄銆2銆佹瀬闄愮殑鎬ц川鍜屽簲鐢細楂樻暟鏋侀檺...
绛旓細澶т竴楂樻暟鍑芥暟鐨勬瀬闄璁茶В濡備笅锛鏋侀檺鏄鏁板涓竴涓噸瑕佺殑姒傚康锛岀敤浜庢弿杩板嚱鏁版垨鏁板垪鍦ㄦ煇涓偣鎴栨棤绌疯繙澶勭殑瓒嬪娍銆傚彲鍏堢悊瑙ｅ涓嬫瀬闄愮殑瀹氫箟锛1.鍑芥暟鏋侀檺鐨勫畾涔夛細璁惧嚱鏁 f(x) 鍦 x = a 鐨勬煇涓偦鍩熷唴鏈夊畾涔夛紝濡傛灉瀵逛簬浠绘剰缁欏畾鐨勬鏁 蔚锛屽瓨鍦ㄦ鏁 未锛屼娇寰楀綋 0 < |x - a| < 未 鏃讹紝鏈 |f(x) - ...
绛旓細娣卞叆鐞嗚В楂樻暟绗旇2锛鍑芥暟鐨勬瀬闄涔嬫梾</ 闈㈠鍑芥暟鏋侀檺鐨勫洶鎯戯紝涓嶅繀鎷呭績锛屽彧瑕佺敤蹇冩帰绱紝鍙嶅鐮斾範锛屼綘浼氬彂鐜板畠鐨勯瓍鍔涙墍鍦ㄣ傛劅璋綘浠殑鏀寔鍜屽缓璁炬х殑鍙嶉锛屾垜浼氫笉鏂繘姝ワ紝涔熻浣犱滑闅忔椂绾犳鎴戠殑閿欒銆傚紩璺箣閽ワ細鐞嗚В鍑芥暟鏋侀檺鐨勫畾涔</ 瀹氫箟1濡傜箒鏄熻埇鐠鐠細褰 x 鍦ㄧ偣 !</ 鐨勬煇涓幓蹇冮偦鍩熷唴锛岃嫢瀛樺湪甯告暟 ...
绛旓細濡傛灉瑕侀棶锛氣滄暟瀛﹀垎鏋愭槸涓闂浠涔瀛︾?鈥濋偅涔堝彲浠ユ鎷湴璇达細鈥滄暟瀛﹀垎鏋愬氨鏄敤鏋侀檺鎬濇兂鏉ョ爺绌鍑芥暟鐨涓闂ㄥ绉戯紝骞朵笖璁＄畻缁撴灉璇樊灏忓埌闅句簬鎯冲儚锛屽洜姝ゅ彲浠ュ拷鐣ヤ笉璁°2銆佽В鍐抽棶棰鐨勬瀬闄鎬濇兂 鈥滄瀬闄愭濇兂鈥濇柟娉曪紝鏄暟瀛﹀垎鏋愪箖鑷冲叏閮楂樼瓑鏁板蹇呬笉鍙皯鐨勪竴绉嶉噸瑕佹柟娉曪紝涔熸槸鈥樻暟瀛﹀垎鏋愨欎笌鍦ㄢ樺垵绛夋暟瀛︹欑殑鍩虹涓婃湁...
绛旓細濡備笅鍥炬墍绀猴紝鍒╃敤绛変环鏃犵┓灏忓叧绯伙紝绠鍗曡绠椾竴涓嬪嵆鍙
绛旓細鍑芥暟鏋侀檺锛氭柟娉 鈶犲埄鐢ㄥ嚱鏁拌繛缁э細锛堝氨鏄洿鎺ュ皢瓒嬪悜鍊煎甫鍏ュ嚱鏁拌嚜鍙橀噺涓紝姝ゆ椂瑕佽姹傚垎姣嶄笉鑳戒负0锛夈傗憽鎭掔瓑鍙樺舰褰撳垎姣嶇瓑浜庨浂鏃讹紝灏变笉鑳藉皢瓒嬪悜鍊肩洿鎺ヤ唬鍏ュ垎姣嶏紝鍙互閫氳繃涓嬮潰鍑犱釜灏忔柟娉曡В鍐筹細绗竴锛氬洜寮忓垎瑙ｏ紝閫氳繃绾﹀垎浣垮垎姣嶄笉浼氫负闆躲傜浜岋細鑻ュ垎姣嶅嚭鐜版牴鍙凤紝鍙互閰嶄竴涓洜瀛愪娇鏍瑰彿鍘婚櫎銆傜涓夛細浠ヤ笂鎴戞墍璇...
绛旓細鍑芥暟鏋侀檺鏄珮绛夋暟瀛鏈鍩烘湰鐨勬蹇典箣涓锛屽鏁扮瓑姒傚康閮芥槸鍦鍑芥暟鏋侀檺鐨勫畾涔変笂瀹屾垚鐨勩傚嚱鏁版瀬闄愭ц川鐨勫悎鐞嗚繍鐢ㄣ傚父鐢ㄧ殑鍑芥暟鏋侀檺鐨勬ц川鏈夊嚱鏁版瀬闄愮殑鍞竴鎬с佸眬閮ㄦ湁鐣屾с佷繚搴忔т互鍙婂嚱鏁版瀬闄愮殑杩愮畻娉曞垯鍜屽鍚鍑芥暟鐨勬瀬闄绛夌瓑銆傚湪杩愮敤浠ヤ笂涓ゆ潯鍘绘眰鍑芥暟鐨勬瀬闄愭椂灏ら渶娉ㄦ剰浠ヤ笅鍏抽敭涔嬬偣銆備竴鏄厛瑕佺敤鍗曡皟鏈夌晫瀹氱悊璇佹槑鏀舵暃锛...
绛旓細姹鏋侀檺鏄珮绛夋暟瀛涓渶閲嶈鐨勫唴瀹逛箣涓锛屼篃鏄楂樼瓑鏁板鐨鍩虹閮ㄥ垎锛屽洜姝ょ啛缁冩帉鎻℃眰鏋侀檺鐨勬柟娉曞瀛﹀ソ楂樼瓑鏁板鍏锋湁閲嶈鐨勬剰涔夈傛礇姣旇揪娉曞垯鐢ㄤ簬姹傚垎瀛愬垎姣嶅悓瓒嬩簬闆剁殑鍒嗗紡鏋侀檺銆傗懘 鍦ㄧ潃鎵嬫眰鏋侀檺浠ュ墠锛岄鍏堣妫鏌ユ槸鍚︽弧瓒冲瀷鏋勫瀷锛屽惁鍒欐互鐢ㄦ礇蹇呰揪娉曞垯浼氬嚭閿欙紙鍏跺疄褰㈠紡鍒嗗瓙骞朵笉闇瑕佷负鏃犵┓澶э紝鍙渶鍒嗘瘝涓烘棤绌峰ぇ鍗冲彲锛夈傚綋...
绛旓細鍒嗗瓙鍒嗘瘝甯︽牴鍙风殑椤瑰湪x瓒嬩簬0鐨勬椂鍊欓兘绛変簬1浜嗭紝鐒跺悗secx杞崲涓篶osx鍒嗕箣1锛屽垎瀛愬彸杈瑰氨鍙樹负1-cosx闄や互cosx锛岀劧鍚庣瓑浜2sin(x/2)^2,cosx绉诲埌鍒嗘瘝灏卞彲浠ヤ簡
