函数和数列极限知识点
答：4、连续与间断：函数极限和数列极限之间的一个主要区别是连续性。函数极限通常涉及连续性的概念，而数列极限则不需要考虑这一点。但在某些情况下，如数列含有类似1/n的元素时，尽管数列可能是间断的，但其项之间的差值会趋近于无穷小，这使得数列的行为近似于连续。5、重要的数列极限：例如，\lim\limits...
答：1、不定式、常见的数列极限有，与函数极限方法相同，但注意不能直接使用洛必达法则，要先改写为函数极限才可以使用 2、n项和的数列极限，常用方法、夹逼原理、定积分定义、级数求和，当变化部分的最大值与其主体部分相比较是次量级，使用夹逼原理，当变化部分的最大值与其主体部分相比较是同量级，使用定...
答：1、取值：数列的N取值是正整数，一般函数的X取值是连续的。函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。2、性质：函数极限的性质是局部有界性，而数列极限为有界性。3、因变量趋近方式：数列趋近于常数的方式有三种：左趋近，右趋近，跳跃趋近；而函数没有跳跃趋近。4、数...
答：高数函数的极限知识点如下：设{an}为数列，a为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使n>N(或n≥N)时，有|an-a|<ε(或|an-a|≤ε)，则称数列{an}收敛于a，定数a称为数列{an}的极限，记作：lim(n->∞)an=a. 对应的还有数列发散的定义。函数极限则有趋于无穷的定义：设f为定义在...
答：1、数列的极限，有两个意思：第一是指，一串数列(就是一串数字)，每一项越来越趋向于什么数。例一：1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、、、越来越趋向于0；例二：1/2、2/3、3/4、4/5、5/6、、、越来越趋向于1；例三：1、4、9、16、25、36、49、、、越来越趋向于无穷大。第二是指数列...
答：数列极限是指一个数列当项数趋向无穷大时，数列中的项趋近于一个确定的数值。例如，数列{1/n}（n为正整数）的极限为0，因为当n越来越大时，1/n的值越来越小，趋近于0。函数极限是指一个函数在某一点或无穷远处的取值趋近于一个确定的数值。例如，函数f(x)=sin(x)/x在x趋近于0时的极限为1...
答：1、有极限的数列称作收敛数列，没有极限的数列称作发散数列。2、收敛的数列一定有界。3、收敛数列满足保号性。4、收敛数列的任一子数列的极限都与该收敛数列的极限相等。关于函数的极限有四个需要知道的点：1、同一变化过程中，一个函数不可能有两个极限。2、收敛的函数局部有界。3、收敛的函数局部满足...
答：1.寻找无定义点：就是让分母为0的点或者对数函数无定义点。2.然后利用极限运算法则进行计算验证，若左右极限都为同一常数则为可取间断点，若值为无穷，则为无穷间断点。我的总结：注意基本运算把失误降到最低，比如-1的三次方，通常无定义点都为分母为0的数，一一来求极限即可。要通过例题打通知识...
答：(二)极限 1.知识范围 (1)数列极限的概念 数列 数列极限的定义 (2)数列极限的性质 唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理 (3)函数极限的概念 函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义 (4)函数极限的性质 唯一性 四...
答：【本题知识点】1、极限。极限是指无限趋近于一个固定的数值。极限可分为数列极限和函数极限。数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得 当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若...
网友评论：
段知15698336268：
函数极限与数列的极限有什么区别? -
37084双胜
：[答案] 答:没有太大的区别,数列极限是函数极限的一种特殊情况. 函数极限的几种趋近形式: x 趋于正无穷大;x 趋于负无穷大;x 趋于无穷大;x 左趋近于x0; x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0.并且是连续增大. 而函数极限只是 n 趋于正无穷大一种,而且是 离散 ...
段知15698336268：
数列的极限与函数极限的差别(X-->∞) -
37084双胜
：[答案] 数列的极限指一列数的极限,是不连续的,这列数的通项公式当X-->∞时的值, 而函数是连续的,也就是连续的函数在X-->∞时的值,两者的求法一样,但意义完全不一样.
段知15698336268：
大学数学的数列极限与函数极限的定义如何理解?(本人理解不了) -
37084双胜
：[答案] 1、数列的极限,有两个意思:第一是指,一串数列(就是一串数字),每一项越来越趋向于什么数.例一:1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、、、、、、越来越趋向于0;例二:1/2、2/3、3/4、4/5、5/6、、、、、、越来越趋向于1;例三...
段知15698336268：
函数极限与数列极限的异同 -
37084双胜
：[答案] 函数极限的几种趋近形式:x 趋于正无穷大;x 趋于负无穷大;x 趋于无穷大;x 左趋近于x0; x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0.并且是连续增大.而数列极限只是 n 趋于正无穷大一种,而且是 离散 的增大.形式上,数列是函数的一...
段知15698336268：
怎么理解极限 数列 函数 的极限? -
37084双胜
：[答案] 我从几个方面介绍以下极限:1、无论是数列极限还是函数极限,都有以下性质.唯一性:极限值唯一,后边你学到连续,他就是函数值 有界性:当n在某一个较大的值后取值,函数取值落入一个小邻域内.保号性:极限值所在的那个小邻域符号不改变 ...
段知15698336268：
数列极限定义和函数极限定义有什么不同呀? -
37084双胜
：[答案] 数列可视为函数的子集.函数的极限必须指明自变量x所趋向的值,可以是无穷、负无穷、正无穷或某个数x0,而数列极限不需要,因为它只有一个趋向值,就是正无穷.
段知15698336268：
请详细的讲一下数列极限的概念和函数极限的概念,要易懂
37084双胜
： 极限就是对于一个无限项数列,当项数n不断的增大时,在某一个有限项后面所有的项都不断的接近某个数a,我们就说a 是数列的极限,如{1/n}中的n越大,则1/n越接近0,则0就是数列{1/n}当n趋于无究大时的极限,有不少数列是看得出来但n越大它将接近哪个数的,但有些数列是看不出来的,所以要讲数列极限的理论来通过定理、变形方法求解复杂数列的极限. 函数极限就是:如果x0=1,当x不断的趋近1时函数f(x)都不断的接近某个数a(这个趋近方向有两种方向,一种是从小于1的方向,一种是从大于1的方向,要在这两种方式下都接近于某个数才行),我们就说函数f(x)在x趋1 是极限存在且等于a.
段知15698336268：
函数与数列极限的关系请问这两条性质如何理解? -
37084双胜
：[答案] 1,数列是函数的一种特殊的形式,数列的定义域是正整数,函数的定义域是实数(一般).2,数列如果在几何上是不连续的点的集合,而函数是一条线(直线或者曲线).3,数列中n趋于正整数或者是正无穷,函数则可以趋于某一实数...
段知15698336268：
函数极限与数列极限的关系对于极限在x0的函数,若同有趋于x0的数列xn,可以证明f(xn)的极限与f(x)是相同的;则对于x趋近于正无穷有极限的函数,同有... -
37084双胜
：[答案] 第一个不一定相同,看x0取值;第二个相同. 数列的极限可以看做是函数f(x)当自变量取正整数n,并趋于正无穷大时的极限,解决方案如下: 解决方案1: f(x)=1/x an=1/n 数列an的极限,当n→∞时,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0 函数f(x)的极限,当x→∞时,...
段知15698336268：
函数极限是什么概念 -
37084双胜
： 函数极限的一般概念:在自变量的某个变化过程中,如果对应的函数值无限接近于某个确定的数,那么这个确定的数就叫做在这个变化过程中的函数极限. 主要有两种情形: 1. 自变量X任意的接近于有限值X0 或者说趋于有限值X0 对应函数值的变化情形 2. x的绝对值趋于无穷,对应于函数值的变化. 可以把数列看成是自变量为N的函数,数列的极限就是N趋于正无穷时数列收敛的值.可以说是函数极限的一个特殊情况.
