在函数的间断点定义中，什么是在某一点有定义，到这一点的极限却不存在？？能举一个例子吗？谢谢了 函数在某个数有定义但是这个数的极限不存在是什么情况？

\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u6709\u5b9a\u4e49,\u90a3\u4e48\u5728\u8be5\u70b9\u6709\u6ca1\u6709\u6781\u9650

\u4e0d\u786e\u5b9a\uff0c\u59821-sinx\uff08x\u22080\uff0c1\uff09\u5c31\u6ca1\u6709\u6781\u9650\u3002
\u51fd\u6570\u6781\u9650\u5b58\u5728\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\uff1a\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u90fd\u5b58\u5728\u4e14\u76f8\u7b49\u3002
\u5de6\u6781\u9650\u5c31\u662f\u51fd\u6570\u4ece\u4e00\u4e2a\u70b9\u7684\u5de6\u4fa7\u65e0\u9650\u9760\u8fd1\u8be5\u70b9\u65f6\u6240\u53d6\u5230\u7684\u6781\u9650\u503c\uff0c\u4e14\u8bef\u5dee\u53ef\u4ee5\u5c0f\u5230\u6211\u4eec\u4efb\u610f\u6307\u5b9a\u7684\u7a0b\u5ea6\uff0c\u53ea\u9700\u8981\u53d8\u91cf\u4ece\u5750\u6807\u5145\u5206\u9760\u8fd1\u4e8e\u8be5\u70b9\u3002
\u53f3\u6781\u9650\u5c31\u662f\u51fd\u6570\u4ece\u4e00\u4e2a\u70b9\u7684\u53f3\u4fa7\u65e0\u9650\u9760\u8fd1\u8be5\u70b9\u65f6\u6240\u53d6\u5230\u7684\u6781\u9650\u503c\uff0c\u4e14\u8bef\u5dee\u53ef\u4ee5\u5c0f\u5230\u6211\u4eec\u4efb\u610f\u6307\u5b9a\u7684\u7a0b\u5ea6\uff0c\u53ea\u9700\u8981\u53d8\u91cf\u4ece\u5750\u6807\u5145\u5206\u9760\u8fd1\u4e8e\u8be5\u70b9\u3002
\u5de6\u6781\u9650\u4e0e\u53f3\u6781\u9650\u53ea\u8981\u6709\u5176\u4e2d\u6709\u4e00\u4e2a\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6781\u9650\u7684\u6c42\u6cd5\u6709\u5f88\u591a\u79cd\uff1a
1\u3001\u8fde\u7eed\u521d\u7b49\u51fd\u6570\uff0c\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u8303\u56f4\u5185\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u53ef\u4ee5\u5c06\u8be5\u70b9\u76f4\u63a5\u4ee3\u5165\u5f97\u6781\u9650\u503c\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\u7684\u6781\u9650\u503c\u5c31\u7b49\u4e8e\u5728\u8be5\u70b9\u7684\u51fd\u6570\u503c
2\u3001\u5229\u7528\u6052\u7b49\u53d8\u5f62\u6d88\u53bb\u96f6\u56e0\u5b50\uff08\u9488\u5bf9\u4e8e0/0\u578b\uff09
3\u3001\u5229\u7528\u65e0\u7a77\u5927\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u5173\u7cfb\u6c42\u6781\u9650
4\u3001\u5229\u7528\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u6027\u8d28\u6c42\u6781\u9650
5\u3001\u5229\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u6362\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u53ef\u4ee5\u5c06\u539f\u5f0f\u5316\u7b80\u8ba1\u7b97
6\u3001\u5229\u7528\u4e24\u4e2a\u6781\u9650\u5b58\u5728\u51c6\u5219\uff0c\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u6709\u7684\u9898\u76ee\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8003\u8651\u7528\u653e\u5927\u7f29\u5c0f\uff0c\u518d\u7528\u5939\u903c\u5b9a\u7406\u7684\u65b9\u6cd5\u6c42\u6781\u9650
7\u3001\u5229\u7528\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u516c\u5f0f\u6c42\u6781\u9650

\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u6709\u4e09\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a 1.\u6781\u9650\u4e3a\u65e0\u7a77\uff0c\u5f88\u597d\u7406\u89e3\uff0c\u660e\u663e\u4e0e\u6781\u9650\u5b58\u5728\u5b9a\u4e49\u76f8\u8fdd\u3002 2.\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u4e0d\u76f8\u7b49\uff0c\u4f8b\u5982\u5206\u6bb5\u51fd\u6570\u3002 3.\u6ca1\u6709\u786e\u5b9a\u7684\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u4f8b\u5982lim\uff08sinx\uff09\u4ece0\u5230\u65e0\u7a77\u3002 \u6781\u9650\u5b58\u5728\u4e0e\u5426\u6761\u4ef6\uff1a 1\u3001\u7ed3\u679c\u82e5\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u65e0\u7a77\u5c0f\u5c31\u75280\u4ee3\u5165\uff0c0\u4e5f\u662f\u6781\u9650\u3002 2\u3001\u82e5\u662f\u5206\u5b50\u7684\u6781\u9650\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u5206\u6bcd\u7684\u6781\u9650\u4e0d\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u7b54\u6848\u5c31\u662f0\uff0c\u6574\u4f53\u7684\u6781\u9650\u5b58\u5728\u3002 3\u3001\u5982\u679c\u5206\u5b50\u7684\u6781\u9650\u4e0d\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u800c\u5206\u6bcd\u7684\u6781\u9650\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u7b54\u6848\u4e0d\u662f\u6b63\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u5c31\u662f\u8d1f\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u6574\u4f53\u7684\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u3002 4\u3001\u82e5\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5404\u81ea\u7684\u6781\u9650\u90fd\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u90a3\u5c31\u5fc5\u987b\u7528\u7f57\u6bd5\u8fbe\u65b9\u6cd5\u786e\u5b9a\u6700\u540e\u7684\u7ed3\u679c\u3002 \u6781\u9650\u5b58\u5728\uff0c\u53ea\u9700\u8981\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u5de6\u6781\u9650=\u53f3\u6781\u9650\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\uff0c\u81f3\u4e8e\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u6709\u6ca1\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u8be5\u70b9\u51fd\u6570\u503c\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\uff0c\u90fd\u65e0\u6240\u8c13\u3002 \u4e8c\u3001\u51fd\u6570\u8fde\u7eed\uff0c\u8be5\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u5de6\u6781\u9650=\u53f3\u6781\u9650\uff0c\u4e14\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u8fd8\u8981\u7b49\u4e8e\u8be5\u70b9\u7684\u51fd\u6570\u503c\u3002 \u603b\u7ed3\uff1a\u51fd\u6570\u8fde\u7eed\uff0c\u5c31\u4e00\u5b9a\u5b58\u5728\u6781\u9650\uff0c\u4f46\u662f\u6781\u9650\u5b58\u5728\u4e0d\u4e00\u5b9a\u8fde\u7eed\u3002 \u51fd\u6570\u6781\u9650\u548c\u8fde\u7eed\u7684\u5173\u7cfb\uff1a \u6709\u6781\u9650\u4e0d\u4e00\u5b9a\u8fde\u7eed\uff0c\u4f46\u662f\u8fde\u7eed\u4e00\u5b9a\u6709\u6781\u9650\u3002 \u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u8fde\u7eed\u5fc5\u987b\u6709\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\uff1a\u4e00\u4e2a\u662f\u5728\u6b64\u5904\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u662f\u5728\u6b64\u533a\u95f4\u5185\u8981\u6709\u6781\u9650\u3002 \u56e0\u6b64\u8bf4\u51fd\u6570\u6709\u6781\u9650\u662f\u51fd\u6570\u8fde\u7eed\u7684\u5fc5\u8981\u4e0d\u5145\u5206\u6761\u4ef6 \u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a \u4e00\u3001\u4e0d\u8fde\u7eed\u201d\u662f\u4e0d\u80fd\u540c\u65f6\u6ee1\u8db3\u8fde\u7eed\u7684\u4e09\u4e2a\u6761\u4ef6\u7684\u70b9\uff1a 1\u3001\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u5904\u6ca1\u6709\u5b9a\u4e49\uff1b 2\u3001\u82e5\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u4f46\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u9644\u8fd1\u7684\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\uff1b 3\u3001\u867d\u7136\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u5904\u6709\u3002

很简单啊，例如分段函数
f(x)=={1（x≥0）
………{-1（x＜0）
在x=0点有定义，但是它的极限就不存在

如分段函数
f(x)=1/x，x≠0；
f(x)=0，x=0
则
lim(x→0+)f(x)=+∞，
lim(x→0-)f(x)=-∞，
从而就满足f(x)在x=0处有定义，但lim(x→0)f(x)不存在。

分段函数
f(x)=x (x>3)

f(x)=2(x<=3)

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