正三棱台上、下两底面的变长分别是a、2a，棱台的高为√33／6，则省三棱台的侧面积是？ 如图所示,正三棱台上、下底面边长分别为a和2a,侧棱长与底面...
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\u5927\u5b66\u72d7\u51fa\u6765\u6df7\u5206\u3002\u8bf7\u65e0\u89c6\u6cd52\u3002
S\u4fa7=2 a^2
正三棱台上、下两底面的变长分别是a、2a，棱台的高为√33／6，则省三棱台的侧面积是？
此题个人觉得应该是已知棱台高为a√33／6更合适。
以此展开。
我们图中可以看到连接上下2个正三角形的重心就是它的高。(正三角形三心重合)
从图形中抽取梯形。我们求出侧面的高。
黄色梯形上底长1/3 * 根号3/2 * a=a根号3/6
下底长1/3 * 根号3/2 * 2a=a根号3/3
所以黄色三角形的斜边用勾股定理 可得斜边平方= （a√33／6）^2+(a根号3/3-a根号3/6)^2
所以侧面高为a
S侧面=1/2(上底+下底)*侧高*3=1/2*(a+2a)*a*3= 9a^2/2
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