一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为十厘米的正三角形，三个侧面都是矩形，现将宽 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三...
\u5982\u56fe1\u662f\u4e00\u4e2a\u4e09\u68f1\u67f1\u5305\u88c5\u76d2\uff0c\u5b83\u7684\u5e95\u9762\u662f\u8fb9\u957f\u4e3a10cm\u7684\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u4e09\u4e2a\u4fa7\u9762\u90fd\u662f\u77e9\u5f62\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u7531\u5df2\u77e5\u5f97\uff1aAB\u7684\u957f\u7b49\u4e8e\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u5e95\u8fb9\u5468\u957f
\u2234AB=10*3=30cm\uff0c
\u56e0\u4e3a\u7eb8\u5e26\u7684\u5bbd\u4e3a15cm\uff0c
\u2234sin\u2220BAD=sin\u2220ABM=AM/AB= 15/30= 1/2
\u2234\u2220DAB=30\u00b0
\uff082\uff09\u5982\u56fe\uff1a\u5c06\u4e09\u68f1\u67f1\u5c55\u5f00\u540e\u5176\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef
\u77e9\u5f62\u7eb8\u5e26\u7684\u957f\u5ea6=AD+DN=2AF+DN
AF=AB/cos30\u00b0=30/\uff08\u221a3/2\uff09=20\u221a3
DN=ABcos30\u00b0=30\uff08\u221a3/2\uff09=15\u221a3
\u2234\u77e9\u5f62\u7eb8\u5e26\u7684\u957f\u5ea6=2*20\u221a3+15\u221a3=55\u221a3
\uff081\uff09\u2235\u88c1\u526a\u65f6x\u5f20\u7528A\u65b9\u6cd5\uff0c\u2234\u88c1\u526a\u65f6\uff0819-x\uff09\u5f20\u7528B\u65b9\u6cd5\uff0e\u2234\u4fa7\u9762\u7684\u4e2a\u6570\u4e3a\uff1a6x+4\uff0819-x\uff09=\uff082x+76\uff09\u4e2a\uff0c\u5e95\u9762\u7684\u4e2a\u6570\u4e3a\uff1a5\uff0819-x\uff09=\uff0895-5x\uff09\u4e2a\uff1b\uff082\uff09\u7531\u9898\u610f\uff0c\u5f972x+7695?5x\uff1d32\uff0c\u89e3\u5f97\uff1ax=7\uff0c\u2234\u76d2\u5b50\u7684\u4e2a\u6570\u4e3a\uff1a2\u00d77+763=30\uff0e\u7b54\uff1a\u88c1\u526a\u51fa\u7684\u4fa7\u9762\u548c\u5e95\u9762\u6070\u597d\u5168\u90e8\u7528\u5b8c\uff0c\u80fd\u505a30\u4e2a\u76d2\u5b50\uff0e
（1）依题意可得AD等于正三角形的周长=30cm，假设纸带的宽为AN，则AN=15cm，所以sin∠BAD=AN/AD=1/2，
所以∠BAD=30°
（2）因为纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满，
所以包贴这个三棱柱包装纸所需的矩形纸袋的长度=4DN=4*AD*cos30°=60*根号3
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