一个不定积分的题目，有图
\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u600e\u4e48\u6c42?\u6709\u56fe\u62c6\u9879\u540e\u7528\u4e0d\u540c\u7684\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u3002\u7ecf\u6d4e\u6570\u5b66\u56e2\u961f\u5e2e\u4f60\u89e3\u7b54\u3002\u8bf7\u53ca\u65f6\u8bc4\u4ef7\u3002\u8c22\u8c22\uff01
\u7b54\uff1a
\u222b[1/³\u221a(5-3x)]dx
=(-1/3)* \u222b [(5-3x)^(-1/3)] d(5-3x)
=(-1/3)*(3/2)*(5-3x)^(-1/3+1)+C
=-(1/2)*(5-3x)^(2/3)+C
= ∫ x² d(sinx)
= x² sinx - ∫ sinx d(x²) <= 分部积分法
= x² sinx - 2∫ x sinx dx
= x² sinx - 2∫ x d(-cosx)
= x² sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx <= 分部积分法
= x² sinx + 2x cosx - 2sinx + C
绛旓細杩欓亾棰樼洰棣栧厛鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍚屼箻浠inx锛岀劧鍚庡皢鍒嗘瘝杞寲涓轰笌cosx鐩稿叧鐨勫紡瀛愶紝鏈鍚庤椤癸紝涓嶈蹇樹簡-1锛鏈鍚涓嶅畾绉垎锛甯屾湜瀵逛綘鏈夊府鍔
绛旓細瑙佸浘
绛旓細銆傚鏋滄槸x^3鐨勮瘽灏辨洿绠鍗曚簡锛岀浜岄杩欎箞闅鹃兘浼氾紝鎴戣寰楃涓棰樹笉鍦ㄨ瘽涓嬬殑銆傘傝繖涓閫佷綘浜嗐傘傘涓嶅畾绉垎棰樼洰姹傛楠や笌绛旀 鈭玿/(1+x)^3dx 锛濃埆(1+x锛1)/(1+x)^3dx 锛濃埆[1/(1+x)^2 锛 1/(1+x)^3]dx 锛濓紞1/(1+x)+1/2*(1+x)^2+C 銆愭暟瀛︺涓嶅畾绉垎锛岄鐩鍦ㄥ浘...
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绛旓細(1)let u=鈭(x-4)2u du = dx 鈭 (x+1)/[x鈭(x-4)] dx =鈭 dx/鈭(x-4) + 鈭 dx/[x鈭(x-4)]= 2鈭(x-4) + 鈭 dx/[x鈭(x-4)]= 2鈭(x-4) + 鈭 2udu/[(u^2+4)u]= 2鈭(x-4) + 2鈭 du/(u^2+4)= 2鈭(x-4) + arctan(u/2) + C = ...
