高中常见导数公式表
16个基本导数公式（y：原函数；y'：导函数）：
1、y=c，y'=0（c为常数）。
2、y=x^μ，y'=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。
3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。
4、y=logax，y'=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=-sinx。
7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx，y'=1/√（1-x^2)。
10、y=arccosx，y'=-1/√（1-x^2)。
11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx，y'=ch x。
14、y=chx，y'=sh x。
15、y=thx，y'=1/(chx)^2。
16、y=arshx，y'=1/√（1+x^2)。
绛旓細甯歌姹傚鍏紡琛濡備笅锛1銆佸父鏁板嚱鏁帮細f锛坸锛=C瀵兼暟锛歠锛坸锛=0锛屽箓鍑芥暟锛歠锛坸锛=x^n瀵兼暟锛歠锛坸锛=nx^锛坣-1锛夛紝鎸囨暟鍑芥暟锛歠锛坸锛=e^x瀵兼暟锛宖锛坸锛=e^x锛屽鏁板嚱鏁帮細f锛坸锛=ln锛坸锛夊鏁帮細f锛坸锛=1/x锛屼笁瑙掑嚱鏁帮細f锛坸锛=sin锛坸锛夊鏁帮細f锛坸锛=cos锛坸锛夛紝涓夎鍑芥暟锛歠锛坸锛=cos锛...
绛旓細楂樹腑姹傚鍩烘湰鍏紡琛濡備笅锛歽=c(c涓哄父鏁)y'=0銆倅=x^n锛寉'=nx^(n-1)銆倅=a^x锛寉'=a^xlna銆倅=e^x锛寉'=e^x銆倅=logax锛寉'=logae/x銆倅=lnx锛寉'=1/x銆倅=sinx锛寉'=cosx銆倅=cosx锛寉'=-sinx銆倅=tanx锛寉'=1/cos^2x銆倅=cotx锛寉'=-1/sin^2x銆倅=arcsinx锛寉'=1/鈭1-x^2...
绛旓細甯歌鐨瀵兼暟鍏紡濡備笅锛1涓夎鍑芥暟鐨勫鏁板叕寮 姝ｅ鸡鍑芥暟锛(sinx)'=cosx 浣欏鸡鍑芥暟锛(cosx)'=-sinx 姝ｅ垏鍑芥暟锛(tanx)'=sec?x 浣欏垏鍑芥暟锛(cotx)'=-csc?x 姝ｅ壊鍑芥暟锛(secx)'=tanx路secx 浣欏壊鍑芥暟锛(cscx)'=-cotx路cscx 2鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑瀵兼暟鍏紡 鍙嶆寮﹀嚱鏁帮細(arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)鍙嶄綑寮﹀嚱鏁帮細(...
绛旓細1.y=c(c涓哄父鏁)y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/鈭1-x^2 10.y=arc...
绛旓細瀵兼暟鍏紡鏈夛細1銆乫'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]銆傚嵆鍑芥暟宸笌鑷彉閲忓樊鐨勫晢鍦ㄨ嚜鍙橀噺宸秼浜0鏃剁殑鏋侀檺锛屽氨鏄鏁扮殑瀹氫箟銆傚叾瀹冩墍鏈夊熀鏈姹傚鍏紡閮芥槸鐢辫繖涓叕寮忓紩鍑烘潵鐨勩傚寘鎷箓鍑芥暟銆佹寚鏁板嚱鏁般佸鏁板嚱鏁般佷笁瑙掑嚱鏁板拰鍙嶄笁瑙掑嚱鏁帮紝涓鍏辨湁濡備笅姹傚鍏紡銆2銆乫(x)=a鐨勫鏁帮紝 f'(x)=0, a涓...
绛旓細锛 \n\n浠ヤ笅鏄繖浜涘熀鏈瀵兼暟鍏紡鐨勮缁嗚В閲婂拰搴旂敤鍦烘櫙锛 ...\n瀵规瘡涓涓叕寮忕殑鎺ㄥ杩囩▼鍜岀敤閫旈兘鏈夎缁嗙殑瑙ｉ噴锛屽甯告暟鐨勫鏁颁负闆躲佸箓鍑芥暟鐨勫鏁般佷笁瑙掑嚱鏁扮殑瀵兼暟绛夐兘鏈夊叾鐙壒鐨勫惈涔夊拰搴旂敤鍦烘櫙銆傚悓鏃舵瘡涓叕寮忕殑瀹為檯搴旂敤绀轰緥浠ュ強甯歌閿欒瑙ｆ瀽涔熷湪鎻忚堪鑼冨洿涔嬪唴銆俓n闄ゆ涔嬪杩樺寘鎷浣曞澶嶅悎鍑芥暟姹傚浠ュ強...
绛旓細4.(cosx)鈥=-sinx 5.(lnx)鈥=1/x 6.(e鈭)鈥=e鈭 鍑芥暟鐨勫拰路宸风Н路鍟嗙殑瀵兼暟锛氾紙u卤v)鈥=u鈥猜眝鈥(uv)鈥=u鈥瞯+uv鈥(u/v)鈥=(u鈥瞯-uv鈥)/v²澶嶅悎鍑芥暟鐨勫鏁帮細(f(g(x))鈥=(f(u))鈥(g(x))鈥. u=g(x)璁颁綇杩欏嚑涓甯哥敤鐨锛屽啀濂楃敤鍏紡锛屽氨宸笉澶氬彲浠ヤ簡 ...
绛旓細楂樹腑瀵兼暟鐨勫熀鏈鍏紡濡備笅锛1銆 鍘熷嚱鏁帮細y=c锛坈涓哄父鏁帮級锛屽鏁帮細y'=0锛2銆佸師鍑芥暟锛歽=x^n锛屽鏁帮細y'=nx^(n-1)锛3銆佸師鍑芥暟锛歽=a^x锛屽鏁帮細y'=a^xlna锛4銆佸師鍑芥暟锛歽=e^x锛屽鏁帮細y'=e^x锛5銆佸師鍑芥暟锛歽=logax锛屽鏁帮細y'=logae/x锛6銆佸師鍑芥暟锛歽=lnx锛屽鏁帮細y'=1/x銆傚叾浠栧鏁...
绛旓細甯歌鍑芥暟鐨瀵兼暟鍏紡琛濡備笅锛1銆侊紙sinx)'=cosx锛屽嵆姝ｅ鸡鐨勫鏁版槸浣欏鸡銆2銆侊紙cosx)'=-sinx锛屽嵆浣欏鸡鐨勫鏁版槸姝ｅ鸡鐨勭浉鍙嶆暟銆3銆侊紙tanx)'=(secx)^2锛屽嵆姝ｅ垏鐨勫鏁版槸姝ｅ壊鐨勫钩鏂广4銆侊紙cotx)'=-(cscx)^2锛屽嵆浣欏垏鐨勫鏁版槸浣欏壊骞虫柟鐨勭浉鍙嶆暟銆5銆侊紙secx)'=secxtanx锛屽嵆姝ｅ壊鐨勫鏁版槸姝ｅ壊鍜屾鍒囩殑绉6...
绛旓細甯哥敤瀵兼暟鍏紡琛濡備笅锛歝'=0(c涓哄父鏁帮級(x^a)'=ax^(a-1)锛宎涓哄父鏁颁笖a鈮0 (a^x)'=a^xlna (e^x)'=e^x (logax)'=1/(xlna)锛宎>0涓 a鈮1 (lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (secx)'=secxtanx 瀵煎嚱鏁 濡傛灉鍑芥暟y=f锛坸锛夊湪寮鍖洪棿鍐呮瘡涓鐐归兘鍙...
