数学证明2面角的题快快求解 初一的一道数学题，大家快快来帮帮我啊。 在同一平面内，直线L...
\u6c42\u89e3\u6570\u5b66\u9898 \u5feb\u5feb\u5feb\u8fd9\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u76f8\u4fe1\u6211\uff0c\u6211\u662f\u540d\u6570\u5b66\u8001\u5e08\u3002
1.A
2.D
3.B
4.D
EG//FH且EG=FH=0.5AC，同理GF//EH，且GF=EH=0.5BD，而AC=BD，所以
四边形EGFH是菱形，且∠FEH就是BD和AC所成的夹角。
AC⊥BD，所以FH⊥BD，FH⊥GF，所以∠HFG=90°，所以∠FEH=45°
2（1）
连结BC1，B1C，相交于M，连结A1M
则BC1⊥B1C，
A1B1⊥平面BCC1B1，
BC1∈平面BCC1B1，
A1B1⊥BC1，
A1B1∩B1C=B1，
故BC1⊥平面A1B1CD，
A1M是A1B在平面A1B1CD上射影，
〈BA1M就是A1B与平面A1B1CD所成角，
设棱长=1，BM=√2/2，
A1B=√2，
sin<BA1M=BM/A1B=1/2,
故A1B和平面A1B1CD所成的角为30度。
（2） 连接AD1，C1B,AB1,B1C和BC1交于O点，连接B1O,AO,A1D和AD1交于O1,连接OO1，则OO1⊥平面BCC1B1,则OO1⊥B1O，又B1O垂直BC1，所以B1O垂直平面ABC1D1,所以∠B1AO就是所求的角度，AB1=√2，B1O=√2/2,∠B1AO=30°
（3)简单，就是60°
（4），因为D1D⊥平面ABCD，所以∠D1BD就是所求的角，在Rt三角形D1BD里，DD1=1，DB=√2，D1B=√3，所以sin（∠D1BD）=1/√3=√3/3,所以∠D1BD=arcsin（√3/3)
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