设函数f(x)={x^2,x=1 x≤0 x>0 讨论函数在x=0处的连续性 讨论函数y=f(x)=x^2sin(1/x),x不等于0 ,...
\u8bbe\u51fd\u6570f(x)=\u5927\u62ec\u53f7\u4e0a\u662f{x^2 \u4e0b\u662fx+1 \u4e0a\u662fx\u22640\u4e0b\u662f x>0 \u8ba8\u8bba\u51fd\u6570\u5728x=0\u5904\u7684\u8fde\u7eed\u6027\u4e0d\u8fde\u7eed\u3002\u5f53x\u4ece\u5de6\u4fa7\u8d8b\u5411\u4e8e0\u65f6\uff0cf(x)\u8d8b\u5411\u4e8e0\uff0c\u800c\u5f53x\u4ece\u53f3\u4fa7\u8d8b\u5411\u4e8e0\u65f6\uff0cf(x)\u8d8b\u5411\u4e8e1\uff0c\u5de6\u6781\u9650\u4e0d\u7b49\u4e8e\u53f3\u6781\u9650\uff0c\u6545\u4e0d\u8fde\u7eed\u3002
\u56e0\u6709:x\u8d8b\u54110\u65f6\u6709f(x)\u4e5f\u8d8b\u5411\u4e8e0=f(0), \u6309\u5b9a\u4e49,\u5b83\u5728x=0\u5904\u8fde\u7eed.
\u56e0\u6709:x\u8d8b\u54110\u65f6,:[f(x)- f(0)]/x = f(x)/x = xsin(1/x)\u6709\u6781\u96500, \u6545\u5b83\u5728x=0\u5904\u53ef\u5bfc,\u4e14\u5bfc\u6570\u4e3a0.
函数f(x)={
x=1， x>0。
x→0+,limx^2=0
x→0-,lim1=1
函数f(x)的左、右极限存在，但不相等，所以f(x)在x=0处间断。进一步，x=1是不可去间断点。
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我创建的百科词条:间断点
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