用四个同样大小的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和少96平方厘米。求 将4个棱长为3㎝的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积与原来...

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\u6b63\u65b9\u4f53\u6bcf\u4e00\u9762\u7684\u9762\u79ef\u662f 64\u00f7\ufe593\uff0d1\ufe5a\u00f72\uff1d16\ufe59\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\ufe5a
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设正方体的边长为x,即原来四个正方体的表面积之和(6乘x的平方再乘以4)-长方体的表面积之和(4x乘x乘4+2乘x的平方)=96,解出这个方程式就得出小正方形边长x的值,原来每个正方体的表面积就为6乘x的平方

这有两种可能:
1.4个正方体一字排开,共有3对接触面,表面积减少了6个小正方形可见
原来的小正方形边长=√(96/6)=√16=4
原来每个正方体表面积=6×4×4=96
2.如果4个小正方体摆成一个大正方形,则有4对接触面,表面积减少了8个小正方形,则
原来的小正方形边长=√(96/8)=√12=2√3
原来每个正方形表面积=6×2√3×2√3=72

一共少了6个面。一个面就是16。16乘4就是64。

96/3=32 32*6=192

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