sinx^2cosx^2的化简推导过程 y=sinx^2乘以cosx^2,求导
sinx^2cosx^2\u7684\u5316\u7b80\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b \u5982\u4f55\u63a8\u5bfc\u7684\u7ed3\u679c\u4e3a 1-cos4xsin²xcos²x
=(1/4)[2sinxcosx]²
=(1/4)sin²2x
=(1/8)[2sin²x]
=(1/8)[1\uff0dcos4x]
=(1/8)\uff0d(1/8)cos4x
\u65b9\u6cd5\u4e00\uff1a
y=(sinx)^2\u00b7(cosx)^2,
y'=[(sinx)^2]'\u00b7(cosx)^2+(sinx)^2\u00b7[(cosx)^2]'
=2sinx\u00b7(sinx)'\u00b7(cosx)^2+(sinx)^2\u00b72cox\u00b7(cosx)'
=2sinx(cosx)^3-2(sinx)^3cosx
\u5907\u6ce8\uff1a \u5316\u7b80\u770b\u770b
=2sinxcosx[(cox)^2-(sinx)^2]
=sin2x\u00b7cos2x
=1/2\u00b72sin2xcos2x
=1/2 \u00b7sin4x
\u65b9\u6cd52\uff1a
y=(sinx)^2\u00b7(cosx)^2
=1/4\u00b7(2sinxcosx)^2
=1/4\u00b7(sin2x)^2
y'=1/4\u00b72sin2x\u00b7(sin2x)'
=1/4\u00b72sin2\u00b7cos2x\u00b7(2x)'
=1/4\u00b72sin2\u00b7cos2x\u00b72
=1/2\u00b7(2sin2\u00b7cos2x)
=1/2\u00b7 sin4x
sin^2xcos^2x=1/4sin^2(2x)=1/8*（1-cos4x）
（sinx）^2（cosx）^2=（1/4）（2sinxcosx)^2
=(1/4)(sin2x)^2=(1/4)*(1/2)(1-cos4x)
=(1/8)(1-cos4x)
sin²xcos²x
=(1/4)[2sinxcosx]²
=(1/4)sin²2x
=(1/8)[2sin²x]
=(1/8)[1－cos4x]
=(1/8)－(1/8)cos4x
三角函数
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
（sinx）^2（cosx）^2=（1/4）（2sinxcosx)^2=(1/4)(sin2x)^2=(1/4)*(1/2)(1-cos4x)
=(1/8)(1-cos4x).
sin²xcos²x
=(1/4)[2sinxcosx]²
=(1/4)sin²2x
=(1/8)[2sin²x]
=(1/8)[1－cos4x]
=(1/8)－(1/8)cos4x
sin^2xcos^2x=1/4sin^2(2x)=1/8*（1-cos4x）
绛旓細y=(sinx)^2sin2x*2(cosx)^2=(1-cos2x)/2*sin2x*(cos2x+1)=(1-(cos2x)^2)/2*sin2x =(sin2x)^3/2
绛旓細鍥犱负鏍规嵁涓夎鍑芥暟鐨勪綑寮﹀嚱鏁扮殑鍜岃鍏紡鐭os(x+y)=cosxcosy-sinxsiny鎵浠ュ綋x锛漼鏃讹紝涓婇潰鐨勪綑寮﹀嚱鏁板拰瑙掑叕寮忔紨鍙樹负cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx銆備笁瑙掑嚱鏁拌蹇嗗彛璇 涓夎鍑芥暟鏄嚱鏁帮紝璞￠檺绗﹀彿鍧愭爣娉ㄣ傚嚱鏁板浘鍍忓崟浣嶅渾锛屽懆鏈熷鍋跺鍑忕幇銆傚悓瑙掑叧绯诲緢閲嶈锛鍖栫畝璇佹槑閮介渶瑕併傛鍏竟褰㈤《鐐瑰锛屼粠涓婂埌涓嬪鸡鍒囧壊銆...
绛旓細=1/4 鈭 (sin 2x)^2 dx =1/8 鈭 (1- cos4x ) dx = 1/8 ( x - 1/4 sin 4x ) +C = x/8 - sin4x /32 +C
绛旓細鍖栫畝鍚庡緱鍒皔=sin2x骞虫柟锛媍os2x骞虫柟锛2sin2xcos2x+cos2x .=1+sin2x+cos2x .=1+璺熷彿2sin(2x+45搴)
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绛旓細鎵浠sinxcosx=-1/4 (sinx^2+cosx^2)^2=sinx^4+cosx^4+2sinx^2cosx^2=sinx^4+cosx^4+2*(-1/4)^2=sinx^4+cosx^4+1/8=1 鎵浠inx^4+cosx^4=7/8 1+(sinx)^2=sinx^2+cosx^2+sinx^2=2sinx^2+cosx^2=3sinxcosx 涓よ竟鍚屾椂闄や互cosx^2 2tanx^2+1=3tanx tanx=?娌¤绠楀櫒鍦...
绛旓細鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍚屾椂涔樹互涓涓猚os骞虫柟x锛屽緱鍒1/tanx-tan骞虫柟x.
绛旓細涓や釜鍏紡 sin(2x)锛2sin(x)cos(x)cos(2x)锛1锛2sin(x)^2 鎵浠 sin(x)^2=[1-cos(2x)]/2 cos(x)sin(x)=sin(2x)/2 sin(x)^2-cos(x)sin(x)=[1-cos(2x)]/2-sin(2x)/2 =[1-sin(2x)-cos(2x)]/2 =[1-鏍瑰彿2*sin(2x+45搴)]/2 ...
绛旓細cosx^2+sinx*cosx =(co2x+1)/2+(sin2x)/2 =(1/2)(cos2x+sin2x)+1/2 =(1/2)sin(2x+蟺/4)+1/2
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