(cosx)^2+(sinx)^2/(cosx)^2=1/(cosx)^2是怎么得出来的？ { (sinx cosx) / [ (a^2)((sinx...
[\uff08x^3+x^2+1)/(2^x+x^3)]*(sinx+cosx),x\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u65e0\u7a77\u65f6\u7684\u6781\u9650\u600e\u4e48\u6c42\uff1f\u6c42\u89e3\u7b54\u7684\u5177\u4f53\u8fc7\u7a0b\u3002\u7ed3\u679c\u4e3a\uff1a0
\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
lim(x->\uff0b\u221e)\u65f6,sinx+cosx\u662f\u6709\u9650\u503c\uff0c\u4e0d\u8ba1
\u5219lim(x->\uff0b\u221e),(x^3+x^2+1)/(2^x+x^3)
=lim(x->\uff0b\u221e),(1+1/x+1/x^3)/(2^x/x^3+1)
=lim(x->\uff0b\u221e),1/(2^x/x^3+1)
\u53c8\u2235 lim(x->\uff0b\u221e),(2^x/x^3)\u7ecf\u8fc7\u591a\u6b21\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u77e5\u5176\u6781\u9650\u4e3a\uff0b\u221e
\u2234\u539f\u6781\u9650\u4e3a0
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u6c42\u6570\u5217\u6781\u9650\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
\u8bbe\u4e00\u5143\u5b9e\u51fd\u6570f(x)\u5728\u70b9x0\u7684\u67d0\u53bb\u5fc3\u90bb\u57df\u5185\u6709\u5b9a\u4e49\u3002\u5982\u679c\u51fd\u6570f(x)\u6709\u4e0b\u5217\u60c5\u5f62\u4e4b\u4e00\uff1a
1\u3001\u51fd\u6570f(x)\u5728\u70b9x0\u7684\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u90fd\u5b58\u5728\u4f46\u4e0d\u76f8\u7b49\uff0c\u5373f(x0+)\u2260f(x0-)\u3002
2\u3001\u51fd\u6570f(x)\u5728\u70b9x0\u7684\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u4e2d\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
3\u3001\u51fd\u6570f(x)\u5728\u70b9x0\u7684\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u90fd\u5b58\u5728\u4e14\u76f8\u7b49\uff0c\u4f46\u4e0d\u7b49\u4e8ef(x0)\u6216\u8005f(x)\u5728\u70b9x0\u65e0\u5b9a\u4e49\u3002
\u5219\u51fd\u6570f(x)\u5728\u70b9x0\u4e3a\u4e0d\u8fde\u7eed\uff0c\u800c\u70b9x0\u79f0\u4e3a\u51fd\u6570f(x)\u7684\u95f4\u65ad\u70b9\u3002
\u8fd9\u4f4d\u5144\u5f1f,\u4f60\u4e5f\u592a\u5c0f\u6c14\u4e86\u5427?\u4f60\u63d0\u7684\u95ee\u9898\u8fd9\u4e48\u590d\u6742,\u5c45\u7136\u6ca1\u6709\u60ac\u8d4f\u5206?!
{ (sinx cosx) / [ (a^2)((sinx)^2)+(b^2)((cosx)^2)) ]^1/2 }dx =-\u222bcosx/[ (a^2)((sinx)^2)+(b^2)((cosx)^2)) ]^1/2}d(cosx)=-\u222bt/[a^2*(1-t^2)+b^2*t^2]^1/2 dt
(\u4ee4cosx=t) =-1/2\u222bd((t^2)/[a^2+t^2*(b^2-a^2)]
(\u518d\u4ee4t^2=z) =-1/2\u222bdz/[a^2+(b^2-a^2)z]
=-1/[2(b^2-a^2)] * \u222bd(b^2-a^2)z/[a^2+(b^2-a^2)z]
= -1/[2(b^2-a^2)] ln[a^2+(b^2-a^2)z] +C
=-1/[2(b^2-a^2)]ln[a^2+(b^2-a^2)*(cosx)^2]+C
\u5bf9\u7684\u8bdd,\u4e0d\u8981\u5fd8\u8bb0\u7ed9\u6211\u52a0\u5206\u554a!
cos²x＋sin²x=1
所以
原式左边=1/cos²x=右边
原式应当是[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2吧！
(cosx)^2+(sinx)^2=1，
因此，[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2。
X = 0才成立。不要听他们的。光看表面，不看题的人
(cosx)^2+(sinx)^2=1
化简即可
绛旓細鈭玞os²x*sinx*dx =-鈭玞os²x*d(cosx)=-1/3*cos³x+c 鈭玿²*cosx*dx =鈭玿²*d(sinx)=x²sinx-鈭玸inx*d(x²)=x²sinx-2鈭玿*sinx*dx =x²sinx+2鈭玿*dcosx =x²sinx+2(xcosx-鈭玞osxdx)=x²sinx+2xcosx-2sinx+c...
绛旓細1銆佹湰棰樼殑绉垎鏂规硶鏄噾寰垎娉曪紝杩欐槸鍦ㄤ笖浠呭湪鍥藉唴鐩涜鐨勬柟娉曪紝搴斾粯鍥藉唴鑰冭瘯锛屾槸棣栭夌殑鏂规硶锛2銆佸叿浣撹В绛斿涓嬶紝濡傛湁鐤戦棶锛屾杩庤拷闂紝鏈夐棶蹇呯瓟锛3銆佽嫢鐐瑰嚮鏀惧ぇ锛屽浘鐗囨洿鍔犳竻鏅般
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绛旓細鈭玠x/[(sinx)^2.(cosx)^2]=4 鈭玠x/(sin2x)^2 =4 鈭(csc2x)^2 dx =-2 cot(2x) + C
