找规律：1，3，6，10，15，21，.........第n个数怎么表示 1，3，6，10，15，21，第n个数怎么表示

1\uff0c3\uff0c6\uff0c10\uff0c15\uff0c21\uff0c\u7b2cn\u4e2a\u6570\u600e\u4e48\u8868\u793a

\u7b2c1\u4e2a\u6570\uff1a1=1
\u7b2c2\u4e2a\u6570\uff1a3=1+2
\u7b2c3\u4e2a\u6570\uff1a6=1+2+3
\u7b2c4\u4e2a\u6570\uff1a10=1+2+3+4
\u7b2c5\u4e2a\u6570\uff1a15=1+2+3+4+5
\u7b2c6\u4e2a\u6570\uff1a21=1+2+3+4+5+6
\u5bb9\u6613\u770b\u51fa\u7b2cn\u4e2a\u6570\u4e3a\uff1a
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
\u7efc\u4e0a\u53ef\u77e5\uff1a
\u7b2cn\u4e2a\u6570\u8868\u793a\u4e3a\uff1a\uff081+n)*n/2

\u7b2cn\u4e2a\u6570\u8868\u793a\u4e3a\uff1a\uff081+n)*n/2\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u7b2c1\u4e2a\u6570\uff1a1=1
\u7b2c2\u4e2a\u6570\uff1a3=1+2
\u7b2c3\u4e2a\u6570\uff1a6=1+2+3
\u7b2c4\u4e2a\u6570\uff1a10=1+2+3+4
\u7b2c5\u4e2a\u6570\uff1a15=1+2+3+4+5
\u7b2c6\u4e2a\u6570\uff1a21=1+2+3+4+5+6
\u5bb9\u6613\u770b\u51fa\u7b2cn\u4e2a\u6570\u4e3a\uff1a
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
\u7efc\u4e0a\u53ef\u77e5\uff1a
\u7b2cn\u4e2a\u6570\u8868\u793a\u4e3a\uff1a\uff081+n)*n/2
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u627e\u89c4\u5f8b\u9898\u76ee\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u627e\u89c4\u5f8b\u7684\u9898\u76ee\uff0c\u901a\u5e38\u6309\u7167\u4e00\u5b9a\u7684\u987a\u5e8f\u7ed9\u51fa\u4e00\u7cfb\u5217\u91cf\uff0c\u8981\u6c42\u6211\u4eec\u6839\u636e\u8fd9\u4e9b\u5df2\u77e5\u7684\u91cf\u627e\u51fa\u4e00\u822c\u89c4\u5f8b\u3002\u627e\u51fa\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u901a\u5e38\u5305\u5e8f\u5217\u53f7\u3002\u6240\u4ee5\uff0c\u628a\u53d8\u91cf\u548c\u5e8f\u5217\u53f7\u653e\u5728\u4e00\u8d77\u52a0\u4ee5\u6bd4\u8f83\uff0c\u5c31\u6bd4\u8f83\u5bb9\u6613\u53d1\u73b0\u5176\u4e2d\u7684\u5965\u79d8\u3002
2\u3001\u4e00\u822c\u662f\u5148\u89c2\u5bdf\uff0c\u6709\u4ec0\u4e48\u7279\u70b9\uff0c\u7136\u540e\u4f9d\u6b21\u6392\u67e5\u51e0\u79cd\u5e38\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u6bd4\u5982\u5dee\u503c\uff0c\u76f8\u90bb\u7684\u4e09\u9879\u6709\u4ec0\u4e48\u8fd0\u7b97\u5173\u7cfb\uff0c\u5982\u679c\u6570\u53d8\u5316\u5267\u70c8\uff0c\u53ef\u4ee5\u8003\u8651\u5e73\u65b9\u3001\u7acb\u65b9\uff0c\u8fd8\u8981\u719f\u6089\u5e38\u7528\u7684\u4e00\u4e9b\u5e73\u65b9\u503c\u548c\u7acb\u65b9\u503c\u3002
3\u3001\u627e\u89c4\u5f8b\u7684\u9898\u76ee\u4e3b\u8981\u662f\u57f9\u517b\u4f60\u5bfb\u627e\u6570\u5217\u4e00\u822c\u89c4\u5f8b\u548c\u731c\u6d4b\u6570\u5217\u901a\u9879\u7684\u80fd\u529b\uff08\u5373\u8fd0\u7528\u4e0d\u5b8c\u5168\u5f52\u7eb3\u6cd5\u7684\u80fd\u529b\uff09\uff0c\u4ee5\u4fbf\u4e8e\u5728\u78b0\u5230\u4e00\u4e9b\u4e0d\u597d\u901a\u8fc7\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\u6c42\u901a\u9879\u7684\u6570\u5217\u65f6\uff0c\u80fd\u591f\u901a\u8fc7\u524d\u51e0\u9879\u5feb\u901f\u51c6\u786e\u5730\u731c\u6d4b\u5230\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002

第1个数：1=1
第2个数：3=1+2
第3个数：6=1+2+3
第4个数：10=1+2+3+4
第5个数：15=1+2+3+4+5
第6个数：21=1+2+3+4+5+6
容易看出第n个数为：
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
综上可知：
第n个数表示为：（1+n)*n/2

第1个数：1=1
第2个数：3=1+2
第3个数：6=1+2+3
第4个数：10=1+2+3+4
第5个数：15=1+2+3+4+5
第6个数：21=1+2+3+4+5+6
容易看出第n个数为：
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
综上可知：
第n个数表示为：（1+n)*n/2

第n个数= 1+2+3+...+n= (1+n)n/2

n×（n+1）÷2

n（n+1）/2

鍦鎵捐寰1,3.6.10.15涓彂鐜颁簡浠涔?
绛旓細1 +2= 3 +3=6 +4=10 +5=15 1鍔2绛変簬3锛3鍔3绛変簬6锛6鍔4绛変簬10锛10鍔5绛変簬15.鍙缁嗗績鐐癸紝鎴戜滑灏辫兘鍙戠幇锛屾瘡涓涓暟鐩稿姞涓婁竴涓暟鍚庯紝杩欎釜鐩稿姞鐨勬暟閮藉姞1锛鎵浠ヨ繖缁勬暟瀛楁槸寰潃杩欎釜瑙勫緥鏉ョ浉鍔犱笅鍘荤殑銆

濡備綍鎵惧嚭1銆3銆6銆10銆15銆21鐨瑙勫緥?
绛旓細1銆3銆6銆10銆15銆21鐨瑙勫緥鏄細an-a(n-1)=n閫氶」鏄痑n=1+2+...+n=n*(n+1)/2銆傚鏋滄暟鍒梴an}鐨勭n椤筧n涓巒涔嬮棿鐨勫叧绯诲彲浠ョ敤涓涓叕寮忔潵琛ㄧず锛岃繖涓叕寮忓彨鍋氭暟鍒楃殑閫氶」鍏紡銆傛湁鐨勬暟鍒楃殑閫氶」鍙互鐢ㄤ袱涓垨涓や釜浠ヤ笂鐨勫紡瀛愭潵琛ㄧず銆傛病鏈夐氶」鍏紡鐨勬暟鍒椾篃鏄瓨鍦ㄧ殑锛屽鎵鏈夎川鏁扮粍鎴愮殑鏁板垪銆傛暟鍒椾篃...

鏁板棰鎵捐寰1,3,6,10,15(鍐欒〃杈惧紡)瑙勫緥銆傝阿
绛旓細Y=1/2(N(N+1))绛夊樊鏁板垪鍜屽叕寮 鎬濊矾 灏辨槸鐪嬫槸鍚︽槸绛夊樊鏁板垪,绛夋瘮鏁板垪,澶ц鏁板垪,鏂愭尝閭ｅ鏁板垪绛夌壒娈婃暟鍒楁垨浠栦滑鐨勫彉褰,鍦ㄧ湅鏄惁鏄樁宸暟鍒楁垨鍛ㄦ湡鏁板垪,鏄垯鎵惧埌浠栦滑鐨瑙勫緥,涓嶆槸鐪嬬湅鏄惁鏄垎缇ゆ暟鍒,璇曠潃鍒嗙粍 姝ら鐨勮缁嗚В娉曚负 1 3 6 10 15 绗涓灞傦細Y1 2 3 4 5 绗竴灞傦細Y2 1 1 1 绗竴灞...

1,3,6,10,15.鎵捐寰鐢ㄤ竴涓狽鐨勭畻寮忚〃绀哄嚭鏉ヤ竴涓
绛旓細2 3 4 5 6 n 1 3 6 10 15 21 2 3 4 5 6 n 1 3 6 10 15 21 鍚庨潰鐨勬瘡鐩搁偦涓や釜鏁颁箣宸负鍓嶉潰涓鍒楃殑鏁板瓧,濡1鍜3鐨勫樊鏄2,3

鎵捐寰濉暟1.3.6.10.15.
绛旓細1銆3銆6銆10銆15銆21銆28銆...瑙勫緥锛浠庣涓椤瑰紑濮嬶紝鍓嶄竴椤逛笌鍚庝竴椤圭殑宸寜鐓2,3,4,5,6,7锛...鐨勯『搴忔帓鍒椼傚嵆 绗簩椤-绗竴椤=3-1=2 绗笁椤-绗簩椤=6-3=3 绗洓椤-绗笁椤=10-6=4 浠ユ绫绘帹锛15-10=5 21-15=6 28-21=7 ......

鎵捐寰1銆3銆6銆10銆15銆佺殑瑙勫緥绗36涓槸澶氬皯?
绛旓細鎵捐寰濉暟1銆3銆6銆10銆15鈥︹︾殑绗36涓暟鏄灏戯紵鍚庨潰鏁板瓧鍜屽墠闈㈢殑鏁板瓧鐨勮寰嬫槸 1+2+3+4+5+6鈥︹+36 =锛1+36锛壝楋紙36梅2锛=37脳18 =666 鏍规嵁杩欎釜瑙勫緥锛岀36涓暟瀛楁槸666銆

鎵惧嚭1,3,6,10,15,21,28,36鐨瑙勫緥.杩樻湁0,1,3,6,10,15,21鐨勮寰
绛旓細绗簩涓暟姣旀瘮绗竴涓暟澶1锛岀涓変釜鏁版瘮绗簩涓暟澶2锛岀鍥涗釜鏁版瘮绗笁涓暟澶3锛屼緷娆＄被鎺紝鍓嶅悗涓ゆ暟宸垚绛夊樊鏁板垪銆1锛3锛6锛10锛15锛21锛28锛36銆傚悗鏁版瘮鍓嶆暟鍒嗗埆澶2锛3锛4锛5锛6锛7锛8 0锛1锛3锛6锛10锛15锛21銆傚悗鏁版瘮鍓嶆暟鍒嗗埆澶1锛2锛3锛4锛5锛6 ...

1,3,6,10,15,21,绗琻涓暟鎬庝箞琛ㄧず
绛旓細绗琻涓暟琛ㄧず涓猴細锛1+n)*n/2銆傝В绛旇繃绋嬪涓嬶細绗1涓暟锛1=1 绗2涓暟锛3=1+2 绗3涓暟锛6=1+2+3 绗4涓暟锛10=1+2+3+4 绗5涓暟锛15=1+2+3+4+5 绗6涓暟锛21=1+2+3+4+5+6 瀹规槗鐪嬪嚭绗琻涓暟涓猴細1+2+3+4+5+...+(n-1)+n =(1+n)*n/2 缁间笂鍙煡锛氱n涓暟琛ㄧず...

鎵捐寰 1,3,6,10,15,21,鎬庢牱鐢ㄧ畻寮忚〃绀
绛旓細涓涓涓暟鏄28 a1=1 a2=a1+2=3 a3=a2+3=6 a4=a3+4=10 an=a(n-1)+n

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