5.将从1开始的自然数如图排列,那么: 将从1开始的自然数如图排列，那么：（1）位于第10行、第10...
\u5c06\u4ece1\u5f00\u59cb\u7684\u81ea\u7136\u6570\u5982\u56fe\u6392\u5217\uff0c(1) \u4f4d\u4e8e\u7b2c10\u884c\u3001\u7b2c10\u5217\u7684\u6570\u662f181\uff1b
(2) 2005\u5728\u7b2c52\u884c\u3001\u7b2c12\u5217\u4e0a\u3002
\u7b2cn\u884c\u7b2cn\u5217\u4e3a\uff1a1+4+8+12+16+\u2026+4\u00d7\uff08n-1\uff09\uff0c=1+4\u00d7\uff081+2+3+\u2026+n-1\uff09\uff0c=1+4\u00d7n(n?1)2=1+2n\uff08n-1\uff09\uff1b\uff081\uff09n=10\uff0c\u4ee3\u5165\u5f97\uff1a1+2\u00d710\u00d79=181\uff1b\uff082\uff09\u6570\u5217\u5199\u4e0b\u6765\u5c31\u662f\u4e2a\u659c\u4e09\u89d2\uff0c\u53ef\u4ee5\u5c06\u7b2cn\u884c\u7b2c1\u5217\u8868\u793a\u4e3a\uff081+n\uff09*n/2\uff0c\u5c062005\u5f00\u65b9\u5c31\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u6570\u572862\u548c63\u4e4b\u95f4\uff0e\u800c\u7528\u4e0a\u9762\u7684\u89c4\u5f8b\u53ef\u4ee5\u77e5\u905363\u884c1\u5217\u7684\u6570\u4e3a2016\uff0c\u4e0e2005\u76f8\u5dee11\uff0e\u518d\u6cbf\u7740\u659c\u884c\u6570\u4e0a\u53bb\u52302005\uff0e\u6240\u4ee5\u752863\u51cf11\u5f97\u52302005\u7684\u884c\u6570\uff0c1\u52a0\u4e0a11\u5f97\u52302005\u7684\u5217\u6570\uff0e\u6240\u4ee52005\u4f4d\u4e8e52\u884c12\u5217\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a181\uff0c52\uff0c12\uff0e
第一问,建议画个图,并标出横与横,竖与竖之间的差.先横着数,再竖着数就能发现规律了,即第n项与n+1项的差比n+1项与n+2项的差小1.但在横转竖的地方差2.于是可以得到一个表达式:x=1 + [1+(n+m-1)]*(n+m-1)/2 - m,其中n,m分别表示第n行和第m列.
x=1+(1+19)*19/2-10=181
第二问可以用另外一种规律算
数列写下来就是个斜三角,可以将第n行第1列表示为(1+n)*n/2,将2005开方就得到一个数在62和63之间.而用上面的规律可以知道63行1列的数为2016,与2005相差11.再沿着斜行数上去到2005.所以用63减11得到2005的行数,1加上11得到2005的列数.所以2005位于52行12列
过程么...如果是交作业之类的简单点写写好了,有些东西不是电脑能打的出来的了 呵~~
http://zhidao.baidu.com/question/14476185.html?an=0&si=1
1)位于第10行、第10列的数是___181_______；
第n行的数=n(n+1)/2,
每一斜行的数的行、列数的和一样，所以只要找到一个数所在斜行的位置，就能根据该斜行两端的数计算出这个数。
10+10=20,第19行第一个数是19×20/2=190，19-10=9，190-9=181.
(2) 2005在第__52_____行、第__12_____列上。
第63行第一个数是63×64/2=2016，2016-2005=11。
所以2005在第63-11=52行，第64-52=12列。
第n行的数=n(n+1)/2,
181
52行12列
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