高数极限证明题：根据定义证明y=x/(1+x),当x趋于0时无穷小，请写出步骤，谢谢。 高数问题
\u5927\u4e00\u9ad8\u6570\u9898 \u65e0\u7a77\u5c0f\u548c\u5b9a\u79ef\u5206\u4f60\u597d\uff01
2\u3001lim(x\u21920) (x^3+x)/(2x^2) = lim(x\u21920) (x^2+1) /(2x)
\u5206\u5b50\u8d8b\u4e8e1\uff0c\u5206\u6bcd\u8d8b\u4e8e0\uff0c\u6545\u6781\u9650\u4e3a\u65e0\u7a77
\u6240\u4ee5 \u662f\u4f4e\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u9009A
\u697c\u4e0a\u4e24\u4f4d\u90fd\u641e\u53cd\u4e86
\u4f60\u518d\u770b\u770b\u4e66\u4e0a\u5173\u4e8e\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u6bd4\u8f83
3\u3001\u6839\u636e\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\uff0c\u8fd9\u4e2a\u79ef\u5206\u8868\u793a\u534a\u5706 y = \u221a(4-x^2) \u4e0ex\u8f74\u56f4\u6210\u7684\u9762\u79ef
\u5373 x^2 + y^2 = 4 \u7684\u4e0a\u534a\u90e8\u5206
\u5176\u9762\u79ef\u4e3a 1/2*\u03c0*4 = 2\u03c0
\u76f8\u4fe1\u6211\uff0c\u767e\u5206\u767e\u6b63\u786e\uff01
\u6570\u5217\u5355\u8c03\u6709\u754c\u5fc5\u6536\u655b\uff0c\u5c31\u662f\u6709\u6781\u9650\uff0c\u4f46\u662f\u51fd\u6570\u662f \u5355\u8c03\u6709\u754c\u6bd4\u5b58\u5728\u5355\u4fa7\u6781\u9650\uff0c\u8fd9\u662f\u8bfe\u672c\u4e0a\u8bf4\u7684\u539f\u8bdd
\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u95ee\u9898\u672c\u8eab\u4e0d\u5bf9\u554a\uff0c\u9996\u5148\u8981\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u624d\u8003\u8651\u9ad8\u4e0d\u9ad8\u9636\uff0c\u5f53x\u8d8b\u5411\u65e0\u7a77\u65f6\uff0c\u4ed6\u4eec2\u4e2a\u90fd\u4e0d\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e86\uff0c\u8fd8\u8c08\u4ec0\u4e48\u8c01\u9ad8\u9636
当|x|<ε/2时，1/2<1+x<2
所以|y|<2|x|<ε
所以x趋于0时，y趋于0
y=x/(x+1)=1-1/(x+1)
当x趋向于0时，y趋向于1-1/1=0
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