小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米 小明想测量电线杆AB的高度，他发现电线杆AB的影子正好落在坡...
\uff082010?\u978d\u5c71\uff09\u5982\u56fe\u5c0f\u660e\u60f3\u6d4b\u91cf\u7535\u7ebf\u6746AB\u7684\u9ad8\u5ea6\uff0c\u53d1\u73b0\u7535\u7ebf\u6746\u7684\u5f71\u5b50\u6070\u597d\u843d\u5728\u571f\u5761\u7684\u5761\u9762CD\u548c\u5730\u9762BC\u4e0a\uff0c\u91cf\u5f97CD=\u4f5cDE\u22a5BC\u4e8eE\uff0e\u5219\u7535\u7ebf\u6746\u7684\u9ad8\u5ea6\u52063\u90e8\u5206\u8fdb\u884c\u6c42\u89e3\uff0eBC\u5bf9\u5e94\u7684\u7535\u7ebf\u6746\u7684\u9ad8\u5ea6\uff1a\u6839\u636e\u540c\u4e00\u65f6\u523b\u7269\u9ad8\u4e0e\u5f71\u957f\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u5f9710\u00f72=5\uff1b\u5728Rt\u25b3CDE\u4e2d\uff0c\u6839\u636e30\u00b0\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u662f\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u5f97DE=2\uff0e\u518d\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u5f97CE=23\uff1b\u56e0\u4e3aDE\u22a5BC\uff0c\u5219DE\u5bf9\u5e94\u7684\u7535\u7ebf\u6746\u9ad8\u5ea6\u548cDE\u76f8\u7b49\uff0cCE\u5bf9\u5e94\u7684\u7535\u7ebf\u6746\u9ad8\u5ea6\u540c\u6837\u6839\u636e\uff1a\u540c\u4e00\u65f6\u523b\u7269\u9ad8\u4e0e\u5f71\u957f\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u662f23\u00f72=3\uff0e\u6545\u7535\u7ebf\u6746\u7684\u9ad8\u5ea6\u662f5+2+3\u22488.7\uff0e
\u4f5cDE\u22a5AB\u4e8e\u70b9E\uff0cDF\u22a5BC\u4e8e\u70b9F\uff0e\u2235DC=4m\uff0c\u2220DCF=30\u00b0\uff0c\u2234DF=2m\uff0c\u2234BE=DF=2m\uff0cCF=CD2?DF2=23m\uff0c\u2234ED=BF=BC+CF=\uff0810+23\uff09m\uff0e\u2235\u540c\u4e00\u65f6\u523b\u7684\u5149\u7ebf\u662f\u5e73\u884c\u7684\uff0c\u6c34\u5e73\u7ebf\u662f\u5e73\u884c\u7684\uff0c\u2234\u5149\u7ebf\u4e0e\u6c34\u5e73\u7ebf\u7684\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u53c8\u2235\u6807\u7aff\u4e0e\u5f71\u957f\u6784\u6210\u7684\u89d2\u4e3a\u76f4\u89d2\uff0cAE\u4e0eED\u6784\u6210\u7684\u89d2\u4e3a\u76f4\u89d2\uff0c\u2234AE\u4e0e\u5f71\u957fDE\u6784\u6210\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u6807\u6746\u4e0e\u5f71\u957f\u6784\u6210\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff0c\u2234AEED=12\uff0c\u89e3\u5f97AE=\uff085+3\uff09m\uff0c\u2234AB=AE+BE=\uff087+3\uff09m\uff0e\u7b54\uff1aAB\u7684\u957f\u4e3a\uff087+3\uff09m\uff0e
过D作DE垂直于地面
因为CD与地面成30°角，且CD=4米
所以DE=2米，CE=4√3米
又因为1米杆的影子长为2米
所以EF=4米
所以电线杆AB的影子长为BC+CE+EF=14+4√3米
则AB=7+2√3米
虽然是找的，但是我们老师有讲，这个你应该看得懂，那个答案错了，别写错了，这个正确，我们老师也是用这种方法讲的，别被误导了，(*^__^*) 嘻嘻……
如图所示，延长AD，BC交于E，过D点作BE垂线交BE于F，
在直角⊿CDF中，∠DCF=30°，斜边CD=4m，则
CF=2√3m，DF=2m
在⊿DFE于⊿ABE相似，都符合测得1米杆的影长为2米，则，
DF的影长EF=4m
整个杆AB的影长为BE=BC+CF+FE=10+2√3+4=14+2√3
而杆AB为BE一半，AB=7+√3
解：作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．
∵DC=4m，∠DCF=30°，
∴DF=2m，
∴BE=DF=2m，CF=CD2-DF2=23m，
∴ED=BF=BC+CF=（10+23）m．
∵同一时刻的光线是平行的，水平线是平行的，
∴光线与水平线的夹角相等，
又∵标竿与影长构成的角为直角，AE与ED构成的角为直角，
∴AE与影长DE构成的三角形和标杆与影长构成的三角形相似，
∴AEED=12，
解得AE=（5+3）m，
∴AB=AE+BE=（7+3）m．
答：AB的高为（7+3）m．
解：作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．
∵DC=4m，∠DCF=30°，
∴DF=2m，
∴BE=DF=2m，CF=
CD2-DF2
=2
3
m，
∴ED=BF=BC+CF=（10+2
3
）m．
∵同一时刻的光线是平行的，水平线是平行的，
∴光线与水平线的夹角相等，
又∵标竿与影长构成的角为直角，AE与ED构成的角为直角，
∴AE与影长DE构成的三角形和标杆与影长构成的三角形相似，
∴
AEED
=
12
，
解得AE=（5+
3
）m，
∴AB=AE+BE=（7+
3
）m．
答：AB的高为（7+
3
）m．
注：多处“—”表跟号
绛旓細鎵浠ワ細BE=BC+CF+FE=10m+2鈭3m+4m=14+2鈭3m AB=BE/2=7+鈭3m鈮8.732m
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绛旓細杩嘍鍋欴G鍨傜洿浜嶣F,AD寤堕暱绾夸笌BF浜ょ偣璁颁负H锛孊H涓烘按骞崇殑褰卞瓙闀垮害銆侰D=4锛屽垯DG=2锛孋G=2鈭3锛屾牴鎹灏忔槑韬珮鍜屽奖瀛愭瘮渚嬶紝DG:GH=0.8锛0.6,GH=1.5锛孊H=10+2鈭3+1.5锛屽悓鐞AB:BH=0.8锛0.6锛屽嵆鍙眰鍑篈B闀
绛旓細4.5
