1十3十5十7十9十，，，，，，，十（2n一1）
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*10)......1/((2n-1)(2n+1))=????\u62c6\u89e3: 2/((2n-1)(2n+1))=1/(2n-1)-1/(2n+1))
\u5373\u90fd\u7f3a\u5c112\u500d\u5173\u7cfb\uff0c\u6574\u4f53\u4e58\u4ee52\u518d\u9664\u4ee52\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86
\u90a3\u4e48\u6240\u6709\u7684\u90fd\u53ef\u4ee5\u7c7b\u4f3c\u62c6\u89e3
2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+2/(7*9)+2/(9*10)......2/((2n-1)(2n+1))
=1-1/3+1/3-1/5+......+1/(2n-1)-1/(2n+1)=1-1/(2n+1)=2n/(2n+1)
\u6240\u4ee51/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*10)......1/((2n-1)(2n+1))
=n/(2n+1)
\u9996\u5148\u7b971+...+101=(1+101)/2\u7684\u5e73\u65b9
\u518d\u7b971+...+2005=(1+2005)/2\u7684\u5e73\u65b9
\u4e24\u4e2a\u76f8\u51cf\u5c31 \u53ef\u5f97\u7ed3\u679c
=[1+(2n-1)]+[3+(2n-3)]+[5+(2n-5)]+……
=(2n)+(2n)+(2n)+……
=(2n)×[(2n-1)+1]/4
=nxn
=n²如果你认可我的回答，
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1+3+5+7+9…+(2n-1)
=n[1+(2n-1)]÷2
=n^2
1十3十5十7十9十，，，，，，，十（2n一1）
=n的平方
绛旓細1+3=(2²) 1+3+5=(3²) 1+3+5+7=(4²) 1+3+5+7+9=(5²).鎵浠1+3+5+鈥︹+(2n-1)=n²2n-1=55 n=28 鎵浠1+3+5+7+9+...+2013=28²= 784
绛旓細鍥
绛旓細锛1+2n-1)(1+2n-1)/4=n²,1+3+5+7+9+...+锛2n-1锛=[1+(2n-1)]+[3+(2n-3)]+[5+(2n-5)]+鈥︹=(2n)+(2n)+(2n)+鈥︹=(2n)脳[(2n-1)+1]/4 =nxn =n²濡傛灉浣犺鍙垜鐨勫洖绛旓紝璇峰強鏃剁偣鍑汇愰噰绾充负婊℃剰鍥炵瓟銆戞寜閽紝鎴栧湪瀹㈡埛绔彸涓婅璇勪环鐐广愭弧鎰忋戙傝阿璋...
绛旓細浣犲ソ,杩欓亾棰樹腑,1+99=100,3+97=100.鎴戜滑鍙戠幇,1鍙互鍜99閰嶆垚100,3+97=100,5+95=100,浠ユ绫绘帹.浜庢槸,鎴戜滑鍙互瀵硅寮忚繘琛屽垎缁:(1+99)+(3+97)+(5+95)+...+(47+53)+(49+51)涓鍏辨湁25缁,鎵浠ュ姞璧锋潵鏄2500
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绛旓細鎮ㄥソ锛佺畝渚胯绠楀叕寮忓涓嬶細1+3+5+7鈥︹+97+99 =锛1+99锛*50/2 =5000/2 =2500 杩欐槸涓涓瓑宸暟鍒楋紝璁＄畻鏂规硶鏄紙棣栭」+鏈」锛*椤规暟/2 甯屾湜瀵规偍鏈夊府鍔
绛旓細1鍗3鍗5鍗7鍗9鍗路路路鍗99=锛1+99锛壝99梅2梅2=2475
