1十3十5十7十9十···十99等于多少 1十3十5十7十9等加到99等于多少
1\u53413\u53415\u53417\u53419\u5341\u00b7\u00b7\u00b7\u534199\u7b49\u4e8e\u591a\u5c111\u53413\u53415\u53417\u53419\u5341\u00b7\u00b7\u00b7\u534199
=\uff081+99\uff09x50\u00f72
=100x25
=2500
1\u53413\u53415\u53417\u53419\u7b49\u52a0\u523099\u7b49\u4e8e2500\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
1\u53413\u53415\u53417\u53419\u7b49\u52a0\u523099
=1+99\uff09+\uff083+97\uff09+\u2026\u2026+\uff0847+53\uff09+\uff0849+51\uff09
=25*100
=2500
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u53ef\u4ee5\u7075\u6d3b\u5229\u7528\u5404\u79cd\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\uff0c\u4ece\u800c\u4f7f\u8ba1\u7b97\u7b80\u4fbf\uff0c\u4f7f\u4e00\u4e2a\u5f88\u590d\u6742\u7684\u5f0f\u5b50\u53d8\u5f97\u5f88\u5bb9\u6613\u8ba1\u7b97\u51fa\u5f97\u6570\u3002
\u53ef\u5229\u7528\u4ee5\u4e0b\u51e0\u79cd\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u8fdb\u884c\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\uff1a
\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\uff1aax(b+c)=axb+axc
\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a(a\u00d7b)\u00d7c=a\u00d7(b\u00d7c)
\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa\u00d7b=b\u00d7a
\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa+b=b+a
\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a\uff08a+b\uff09+c=a+\uff08b+c\uff09
\u5728\u8fdb\u884c\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\uff08\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\uff09\u65f6\uff0c\u5e94\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u7b26\u53f7\uff08\u4e58\u9664\u548c\u52a0\u51cf\uff09\u548c\u5927\u3001\u4e2d\u3001\u5c0f\u62ec\u53f7\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u8fde\u3002\u4e0d\u8981\u8d8a\u7ea7\u8fd0\u7b97\uff0c\u4ee5\u514d\u53d1\u751f\u8fd0\u7b97\u9519\u8bef\u3002
解由1，3，5，...............99共计50个整数
故设S=1+3+5+....................+99
得 S=99+97+95+..............+1
两式相加得
2S=(1+99)+(3+97)+......+(99+1)
即2S=50×100
即S=25×100=2500
故
1十3十5十7十9十···十99=2500
4950
（1+99）*50/2=2500
=100X49十50=4950
绛旓細1+3+5+7+9+鈥︹+99鐨勫拰鏄伓鏁帮紙锛夋槸瀵圭殑 涓や釜濂囨暟鐩稿姞寰楀伓鏁,鐜板湪鏈50涓鏁板姞璧锋潵涓哄伓鏁
绛旓細(1+1999)梅2=1000锛1000脳1000=1000000.1鍗3鍗5鍗7鍗⋯鍗1997鍗1999=1000000.銆愯繖鏄鏁版暟鍒楋紝鍏跺拰鏄」鏁扮殑骞虫柟銆傞」鏁板氨鏄1+鏈」涔嬪拰鐨勪竴鍗婏紝鏈椤规暟涓1000銆
绛旓細1+3+5+7+9涓鐩村姞鍒999鐨勭畝渚挎柟娉曟槸锛氱敤1+999=1000锛3+997=1000锛5+995=1000锛7+993=1000锛9+991=1000绛夈備互姝ょ被鎺紝涓鍏辨湁250涓1000锛屽垯绛旀涓250000銆傚彟涓绉嶆柟娉曟槸鏁板垪姹傚拰锛屽悗涓椤规瘮鍓嶄竴椤瑰2锛屽垯d=2锛宎1=1锛宎n=999锛屽垯2sn=锛1+999锛*500=500000锛宻n=250000銆
绛旓細姣忕浉閭荤殑涓や釜鏁伴兘鐩稿樊2鈥斺旇繖鏄竴涓瓑宸暟鍒椼1鍒99鐨勫鏁颁竴鍏辨湁50涓1+99=100锛2+98=100锛3+97=100鈥︹49+51=100锛屼竴鍏辨湁25涓100銆1+3+5+7+鈥︹+97+99 =锛1+99锛壝50梅2 =2500
绛旓細1+3+5+7+9涓鐩村姞鍒199绛変簬10000銆傝В锛氫护鏁伴噺an涓璦1=1锛宎2=3锛宎3=5锛宎4=7锛宎5=9銆傞偅涔坅5-a4=a4-a3=a3-a2=a2-a1=2銆傚嵆鏁板垪an涓篴1=1锛屽叕宸甦=2鐨勭瓑宸暟鍒楋紝閭ｄ箞an=a1+(n-1)*d銆傚嵆an=1+(n-1)*2=2n-1銆傚張鍥犱负199=2*100-1锛屾墍浠199涓烘暟鍒梐n鐨勭100椤癸紝鍗砤100=199銆傞偅涔1+3...
绛旓細1鍗3鍗5鍗7鍗9鍗...鍗199 鐢辩瓑宸暟鍒楃殑閫氶」鍏紡锛屽緱199=1+锛坣-1锛墄2=2n-1,2=100 1鍗3鍗5鍗7鍗9鍗...鍗199=100(1+199)/2=10000
绛旓細鍥炵瓟锛(1+99)*50/2=2500
绛旓細1鍗3鍗5鍗7鍗9銆...鍗(2n鍗乴)=(1+2n+1)脳(n+1)梅2 =(n+1)²;璇烽噰绾 濡傛灉浣犺鍙垜鐨勫洖绛旓紝鏁鍙婃椂閲囩撼锛寏濡傛灉浣犺鍙垜鐨勫洖绛旓紝璇峰強鏃剁偣鍑汇愰噰绾充负婊℃剰鍥炵瓟銆戞寜閽 ~~鎵嬫満鎻愰棶鐨勬湅鍙嬪湪瀹㈡埛绔彸涓婅璇勪环鐐广愭弧鎰忋戝嵆鍙倊浣犵殑閲囩撼鏄垜鍓嶈繘鐨勫姩鍔 ~~O(鈭鈭)O锛岃寰楀ソ璇勫拰閲囩撼...
绛旓細1+3=(2²) 1+3+5=(3²) 1+3+5+7=(4²) 1+3+5+7+9=(5²).鎵浠1+3+5+鈥︹+(2n-1)=n²2n-1=55 n=28 鎵浠1+3+5+7+9+...+2013=28²= 784
绛旓細锛1+2n-1)(1+2n-1)/4=n²,1+3+5+7+9+...+锛2n-1锛=[1+(2n-1)]+[3+(2n-3)]+[5+(2n-5)]+鈥︹=(2n)+(2n)+(2n)+鈥︹=(2n)脳[(2n-1)+1]/4 =nxn =n²濡傛灉浣犺鍙垜鐨勫洖绛旓紝璇峰強鏃剁偣鍑汇愰噰绾充负婊℃剰鍥炵瓟銆戞寜閽紝鎴栧湪瀹㈡埛绔彸涓婅璇勪环鐐广愭弧鎰忋戙傝阿璋...
