十字相乘法怎么算啊 十字相乘法怎么算
\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u600e\u4e48\u7b97\u554a\uff1f\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u80fd\u628a\u67d0\u4e9b\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u628a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570a1,a2\u7684\u79efa1•a2\uff0c\u628a\u5e38\u6570\u9879c\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570c1,c2\u7684\u79efc1•c2\uff0c\u5e76\u4f7fa1c2+a2c1\u6b63\u597d\u662f\u4e00\u6b21\u9879b\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5199\u6210\u7ed3\u679c:\u5728\u8fd0\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u89c2\u5bdf\uff0c\u5c1d\u8bd5\uff0c\u5e76\u4f53\u4f1a\u5b83\u5b9e\u8d28\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u9006\u8fc7\u7a0b\u3002\u5f53\u9996\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u65f6\uff0c\u5f80\u5f80\u9700\u8981\u591a\u6b21\u8bd5\u9a8c\uff0c\u52a1\u5fc5\u6ce8\u610f\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u7b26\u53f7\u3002
\u4e00\u4e2a\u4f8b\u9898~
\u4f8b1
\u628a2x^2;-7x+3\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u5148\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u5206\u522b\u5199\u5728\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u7684\u5de6\u4e0a\u89d2\u548c\u5de6\u4e0b\u89d2\uff0c\u518d\u5206\u89e3\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u5206
\u3000\u3000\u522b\u5199\u5728\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u7684\u53f3\u4e0a\u89d2\u548c\u53f3\u4e0b\u89d2\uff0c\u7136\u540e\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\uff0c\u6c42\u4ee3\u6570\u548c\uff0c\u4f7f\u5176\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570.
\u3000\u3000\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570(\u53ea\u53d6\u6b63\u56e0\u6570)\uff1a
\u3000\u30002\uff1d1\u00d72\uff1d2\u00d71\uff1b
\u3000\u3000\u5206\u89e3\u5e38\u6570\u9879\uff1a
\u3000\u30003=1\u00d73=1\u00d73==(-3)\u00d7(-1)=(-1)\u00d7(-3).
\u3000\u3000\u7528\u753b\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u65b9\u6cd5\u8868\u793a\u4e0b\u5217\u56db\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a
\u3000\u30001
1
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002
3
\u3000\u30001\u00d73+2\u00d71
\u3000\u3000=5
\u3000\u30001
3
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002
1
\u3000\u30001\u00d71+2\u00d73
\u3000\u3000=7
\u3000\u30001
-1
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002
-3
\u3000\u30001\u00d7(-3)+2\u00d7(-1)
\u3000\u3000=-5
\u3000\u30001
-3
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002
-1
\u3000\u30001\u00d7(-1)+2\u00d7(-3)
\u3000\u3000=-7
\u3000\u3000\u7ecf\u8fc7\u89c2\u5bdf\uff0c\u7b2c\u56db\u79cd\u60c5\u51b5\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u540e\uff0c\u4e24\u9879\u4ee3\u6570\u548c\u6070\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0d7.
\u8b6c\u5982\u8bf4x^2-3x+2
\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5f97(x-1)(x-2)
2\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u62101x2
\u7136\u540e(x-1)(x-2)
\uff0c-1x(-2)=2\uff0c\u5c31\u662f\u5f0f\u5b50\u7684\u5e38\u6570\u9879\uff0c-1+(-2)=-3\u5c31\u662f\u5f0f\u5b50\u7684\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570
\u603b\u7ed3\uff08x-a)(x-b)
,\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u5f97\u5230\u7684\u5e38\u6570\u9879\u5c31\u662f-ax(-b),\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5c31\u662f-a+(-b)
\u8fd9\u4e2a\u662f\u6211\u81ea\u5df1\u7684\u7406\u89e3\uff0c\u4e0d\u77e5\u9053\u4f60\u80fd\u770b\u61c2\u4e0d\u2026\u2026
十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法,它是先将二次三项式 的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积（一般会有几种不同的分法）
然后按斜线交叉相乘、再相加,若有 ,则有 ,否则,需交换 的位置再试,若仍不行,再换另一组,用同样的方法试验,直到找到合适的为止.
在我们做因式分解题时,可以参照下面的口诀：
首先提取公因式,然后考虑用公式；
十字相乘试一试,分组分得要合适；
四种方法反复试,最后须是连乘式.
十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题
因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.
因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y ,2y.9y ,3y.6y
因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
可以理解么就是把常数项拆开
恩，可以解，谢谢
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算
x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
绛旓細浜屾椤瑰拰甯告暟椤瑰垎鍒媶鍒嗭紝鐒跺悗瑕佹弧瓒充氦鍙鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉曞彛璇鍥捐В濡備笅锛氬崄瀛椾氦鍙夋硶鍥犲紡鍒嗚В锛氬厛灏嗕簩娆￠」绯绘暟鎷嗘垚涓や釜涔樼Н鐨勫舰寮锛屽啀灏嗗父鏁伴」鎷嗘垚涓や釜涔樼Н鐨勫舰寮忥紝鐒跺悗浜ゅ弶涔樼Н鍚庣瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆1銆佹彁鍙栧叕鍥犲紡娉曘2銆佸叕寮忔硶锛堝钩鏂瑰樊鍏紡鍜屽畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忥級銆備緥濡傦細閰嶆柟娉曞拰鍗佸瓧浜ゅ弶娉曠瓑銆(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2銆(x-3)(2x+1)=2x2-...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑鏂规硶绠鍗曠偣鏉ヨ灏辨槸锛鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆 鍗佸瓧鐩镐箻娉曡兘鎶婃煇浜涗簩娆′笁椤瑰紡ax2+bx+c(a鈮0)鍒嗚В鍥犲紡銆傝繖绉嶆柟娉曠殑鍏冲仴鏄妸浜屾椤圭殑绯绘暟a鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癮1,a2鐨勭Нa1•a2锛屾妸甯告暟椤筩鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癱1,c2鐨勭Нc1R...
绛旓細鏁板瓧鍗佸瓧鐩镐箻鍏紡鏄細x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
绛旓細1銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勬柟娉曞彛璇锛氬崄瀛楀乏杈圭浉涔樼瓑浜庝簩娆￠」绯绘暟锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆￠」绯绘暟銆2銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勭敤澶勶細锛1锛夌敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵鍒嗚В鍥犲紡銆傦紙2锛夌敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨傚崄瀛楃浉涔樻硶鐨勪紭鐐癸細鐢ㄥ崄瀛楃浉涔樻硶鏉ヨВ棰樼殑閫熷害姣旇緝蹇紝鑳藉鑺傜害鏃堕棿锛岃屼笖杩愮敤绠楅噺涓嶅ぇ锛屼笉瀹规槗鍑洪敊銆...
绛旓細x^2+3x-4 鍗佸瓧鐩镐箻娉鏄妸x^2鐨勭郴鏁板綋鎴1x1 甯告暟椤瑰綋鎴-1x4 1 -1 x 1 4 浣垮緱浜ゅ弶鐩镐箻=x椤圭郴鏁3 x^2+3x-4=(x-1)(x+4)6x^2-x-1 2 -1 X 3 1 6x^2-x-1=(2x-1)(3x+1)
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉鏄竴绉嶇敤浜庡垎瑙ｅ洜寮忕殑鏁板鏂规硶锛岄傜敤浜庣郴鏁颁笉涓1鐨勪簩娆′笁椤瑰紡銆傞氳繃杩欑鏂规硶锛屽彲浠ュ皢涓涓簩娆′笁椤瑰紡鎷嗗垎鎴愪袱涓竴娆″洜寮忕殑涔樼Н锛屼粠鑰岀畝鍖栬В棰樿繃绋嬨備竴銆佺郴鏁颁笉涓轰竴鐨勫崄瀛楃浉涔樻硶鐨勪箻绉叿浣撴楠 1銆佸皢浜屾椤圭郴鏁板垎瑙ｈ川鍥犳暟銆傚浜庝簩娆￠」2x^2 + 3x + 5锛屽皢2鍒嗚В涓2脳1銆2銆佸皢甯告暟椤瑰垎瑙ｈ川...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆￠」绯绘暟銆傚叾瀹炲氨鏄繍鐢ㄤ箻娉曞叕寮(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab鐨閫嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆傚崄瀛楃浉涔樻硶鑳芥妸鏌愪簺浜屾涓夐」寮忓垎瑙ｅ洜寮忋傚浜庡舰濡俛x^2+bx+c=(a1x+c1锛(a2x+c2锛夌殑鏁村紡鏉ヨ锛屾柟娉...
绛旓細甯告暟椤规媶鎴愪袱涓父鏁扮殑绉紝鐒跺悗鍗佸瓧鍥炬浜ゅ弶鐩镐箻锛岃嫢鍚堝苟鍚庣殑缁撴灉涓轰竴娆￠」锛岃鏄庡垎瑙ｆ纭紝鍐嶆妸姣忎竴琛屽啓鍦ㄤ竴涓嫭鍙烽噷鐩镐箻鍗冲彲銆傝嫢鍚堝苟鍚庣殑缁撴灉涓嶆槸涓娆￠」锛岄渶瑕侀噸鏂拌皟鏁村皾璇曘備妇渚嬪涓嬶細渚嬶細x²鈥6x+5(浜屾椤圭郴鏁颁负1鐨勬儏褰)x 锛 5 鈫 鈫 鈫 鈫 x 鈥1 浜ゅ弶鐩镐箻骞剁浉鍔犲緱锛氣搙...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤,鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤,浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」.鍏跺疄灏辨槸杩愮敤涔樻硶鍏紡(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В.鍩烘湰寮忓瓙锛歺²+(p+q锛壪+pq=(蠂+p锛(蠂+q锛.鍔犳补!
