一环形跑道400米，甲、乙、丙每秒钟分别跑6米、4米、5米，现在甲、乙顺时针，丙逆时针，三人同时同地出发

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\u6211\u4eec\u8df3\u5230\u7b2c60\u79d2\uff0c\u7532\u8dd1\u4e86200\u7c73\uff0c\u4f11\u606f\u5b8c\u6bd5\uff0c\u4e59\u8dd1\u4e86200\u7c73\uff0c\u9700\u898110\u79d2\u4f11\u606f\u3002

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\u6240\u4ee5\u603b\u8017\u65f6=120\u79d2+20\u79d2=140\u79d2\u3002 \u5728\u8fd9\u65f6\u5019\u7684\u60c5\u51b5\u662f\uff0c\u7532\u8dd1\u4e86500\u7c73\uff0c\u8981\u4f11\u606f10\u79d2\uff0c\u4e59\u8dd1\u4e86400\u7c73\uff0c\u8fd8\u8981\u8dd15\u79d2\u3002

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甲和乙相遇一次需要时间为：400 ÷（6-4）=200秒，甲和乙相遇各次需要时间为200*n
甲和丙相遇一次需要时间为：400 ÷（6+5）=400/11秒，甲和丙相遇各次需要时间为400/11 *m
乙和丙相遇一次需要时间为：400 ÷（4+5）=400/9秒，乙和丙相遇各次需要时间为400/9*t
三人相遇必是：200*n=400/11 *m=400/9*t
通分可得19800/99*n=3600/99*m=4400/99*t
可得19800*n=3600*m=4400*t
因为甲和乙相遇各次需要时间为200*n
所以n为(19800*n)÷(200n)=99时相遇
所以三人同时同地出发需要200x99=19800秒

=

400秒
甲、乙第一次相遇时用时400÷（6-2）=200秒
200秒，甲跑了3圈，乙跑了2圈，则丙跑了2.5圈
所以当甲跑了6圈，乙跑了4圈，则丙跑了5圈时3人第一次同时相遇
即需要400秒3人第一次相遇

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