E的2x次方的导数是多少 e的2x次方求导，如何导？
X\u76842X\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u662f\u591a\u5c11\u4ee4y=x^(2x)
\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u53d6\u81ea\u7136\u5bf9\u6570\uff0c\u5f97\u5230lny=2xlnx
\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u5bf9x\u6c42\u5bfc\uff0c\u5f97\u5230y'/y=2lnx+2x(1/x)=2(lnx+1)
\u6240\u4ee5y'=2(lnx+1)y
\u5c06y=x^(2x)\u4ee3\u5165\uff0c\u5f97\u5230y'=2(lnx+1)[x^(2x)]
\u4e0d\u662f\u6240\u6709\u7684\u51fd\u6570\u90fd\u6709\u5bfc\u6570\uff0c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4e5f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5728\u6240\u6709\u7684\u70b9\u4e0a\u90fd\u6709\u5bfc\u6570\u3002\u82e5\u67d0\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u5bfc\u6570\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u79f0\u5176\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u53ef\u5bfc\uff0c\u5426\u5219\u79f0\u4e3a\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002\u7136\u800c\uff0c\u53ef\u5bfc\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u8fde\u7eed\uff1b\u4e0d\u8fde\u7eed\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5bf9\u4e8e\u53ef\u5bfc\u7684\u51fd\u6570f(x)\uff0cx↦f'(x)\u4e5f\u662f\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\uff0c\u79f0\u4f5cf(x)\u7684\u5bfc\u51fd\u6570\uff08\u7b80\u79f0\u5bfc\u6570\uff09\u3002\u5bfb\u627e\u5df2\u77e5\u7684\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u70b9\u7684\u5bfc\u6570\u6216\u5176\u5bfc\u51fd\u6570\u7684\u8fc7\u7a0b\u79f0\u4e3a\u6c42\u5bfc\u3002\u5b9e\u8d28\u4e0a\uff0c\u6c42\u5bfc\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u6c42\u6781\u9650\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5bfc\u6570\u7684\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u4e5f\u6765\u6e90\u4e8e\u6781\u9650\u7684\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u3002
\u51fd\u6570y=f\uff08x\uff09\u5728x0\u70b9\u7684\u5bfc\u6570f'\uff08x0\uff09\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\uff1a\u8868\u793a\u51fd\u6570\u66f2\u7ebf\u5728\u70b9P0\uff08x0,f\uff08x0\uff09\uff09\u5904\u7684\u5207\u7ebf\u7684\u659c\u7387\uff08\u5bfc\u6570\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u662f\u8be5\u51fd\u6570\u66f2\u7ebf\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u4e0a\u7684\u5207\u7ebf\u659c\u7387\uff09\u3002
\u7531\u57fa\u672c\u51fd\u6570\u7684\u548c\u3001\u5dee\u3001\u79ef\u3001\u5546\u6216\u76f8\u4e92\u590d\u5408\u6784\u6210\u7684\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u51fd\u6570\u5219\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u51fd\u6570\u7684\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219\u6765\u63a8\u5bfc\u3002\u57fa\u672c\u7684\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u6c42\u5bfc\u7684\u7ebf\u6027\uff1a\u5bf9\u51fd\u6570\u7684\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u6c42\u5bfc\uff0c\u7b49\u4e8e\u5148\u5bf9\u5176\u4e2d\u6bcf\u4e2a\u90e8\u5206\u6c42\u5bfc\u540e\u518d\u53d6\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\uff08\u5373\u2460\u5f0f\uff09\u3002
2\u3001\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u4e58\u79ef\u7684\u5bfc\u51fd\u6570\uff1a\u4e00\u5bfc\u4e58\u4e8c+\u4e00\u4e58\u4e8c\u5bfc\uff08\u5373\u2461\u5f0f\uff09\u3002
3\u3001\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u5546\u7684\u5bfc\u51fd\u6570\u4e5f\u662f\u4e00\u4e2a\u5206\u5f0f\uff1a\uff08\u5b50\u5bfc\u4e58\u6bcd-\u5b50\u4e58\u6bcd\u5bfc\uff09\u9664\u4ee5\u6bcd\u5e73\u65b9\uff08\u5373\u2462\u5f0f\uff09\u3002
4\u3001\u5982\u679c\u6709\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u5219\u7528\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u6c42\u5bfc\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u5bfc\u6570
e\u76842x\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\uff1a2e^(2x)\u3002
e^(2x)\u662f\u4e00\u4e2a\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u7531u=2x\u548cy=e^u\u590d\u5408\u800c\u6210\u3002
\u8ba1\u7b97\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u8bbeu=2x\uff0c\u6c42\u51fau\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570u'=2\uff1b
2\u3001\u5bf9e\u7684u\u6b21\u65b9\u5bf9u\u8fdb\u884c\u6c42\u5bfc\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3ae\u7684u\u6b21\u65b9\uff0c\u5e26\u5165u\u7684\u503c\uff0c\u4e3ae^(2x)\uff1b
3\u3001\u7528e\u7684u\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u4e58u\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\u7ed3\u679c\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3a2e^(2x)\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\uff0c\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\uff1a
\u82e5h(a)=f[g(x)]\uff0c\u5219h'(a)=f\u2019[g(x)]g\u2019(x)\u3002
\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u7528\u6587\u5b57\u63cf\u8ff0\uff0c\u5c31\u662f\u201c\u7531\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u51d1\u8d77\u6765\u7684\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8e\u91cc\u51fd\u6570\u4ee3\u5165\u5916\u51fd\u6570\u7684\u503c\u4e4b\u5bfc\u6570\uff0c\u4e58\u4ee5\u91cc\u8fb9\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u201d
\u5e38\u7528\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001c'=0
2\u3001x^m=mx^(m-1)
3\u3001sinx'=cosx\uff0ccosx'=-sinx\uff0ctanx'=sec^2x
4\u3001a^x'=a^xlna\uff0ce^x'=e^x
5\u3001lnx'=1/x\uff0clog(a,x)'=1/(xlna)
6\u3001(f\u00b1g)'=f'\u00b1g'
7\u3001(fg)'=f'g+fg'
2e^2x
基本求导公式(e^x)'=e^x。
得到(e^2x)'=e^2x*(2x)'=2e^2x。
把-2x设为变量U，对e^u求导得e^u(即e的-2x方)，
对u求导的-2；两者相乘得-2倍e的-2x方
n的倒数*e的n次方
2*e的2x次方。
e的n次方倒数e的2x次方的导数是2e的2x次方。
如果它是一个导数值那原函数是1/
扩展资料：
任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：
5 ÷ 5 = 1
参考资料来源：百度百科-次方
记住基本求导公式
(e^x)'=e^x
所以这里求导得到
(e^2x)'=e^2x
*(2x)'=2e^2x
2倍的e
的
2x次方
绛旓細e鐨2x娆℃柟鐨勫鏁版槸锛2e^锛2x锛銆俥^锛2x锛夋槸涓涓鍚堝嚱鏁帮紝鐢眜=2x鍜寉=e^u澶嶅悎鑰屾垚锛屽彲鐢ㄥ垎姝ユ眰瀵兼硶銆1銆佽u=2x锛屾眰鍑簎鍏充簬x鐨勫鏁皍=2锛2銆佸e鐨剈娆℃柟瀵箄杩涜姹傚锛岀粨鏋滀负e鐨剈娆℃柟锛屽甫鍏鐨勫硷紝涓篹^锛2x锛夛紱3銆佺敤e鐨剈娆℃柟鐨勫鏁颁箻u鍏充簬x鐨勫鏁板嵆涓烘墍姹傜粨鏋滐紝缁撴灉涓2e^锛2x锛夈傚叧...
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绛旓細e^(2x)瀵兼暟绛変簬=e^2x涔樹互锛2x鐨勫鏁锛=2e^(2x)浣犲鐓у鍚堟眰瀵煎叕寮忕湅涓涓嬪氨鏄庣櫧浜嗭紝澶氳阿
