基本不等式的公式
\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u516c\u5f0f\u5bf9\u4e8e\u6b63\u6570a\u3001b.
A=(a+b)/2,\u53eb\u505aa\u3001b\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u6570
G=\u221a(ab),\u53eb\u505aa\u3001b\u7684\u51e0\u4f55\u5e73\u5747\u6570
S=\u221a[(a^2+b^2)/2],\u53eb\u505aa\u3001b\u7684\u5e73\u65b9\u5e73\u5747\u6570
H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)\u53eb\u505a\u8c03\u548c\u5e73\u5747\u6570
\u4e0d\u7b49\u5173\u7cfb\uff1aH=<G=<A=<S.\u5176\u4e2dG=<A\u662f\u57fa\u672c\u7684
\u662f\u8fd9\u4e2a\u5417\uff1f\u671b\u91c7\u7eb3~~~(*^__^*) \u563b\u563b\u2026\u2026
\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u516c\u5f0f\uff1aa+b\u22652\u221a\uff08ab\uff09\u3002a\u5927\u4e8e0\uff0cb\u5927\u4e8e0\uff0c\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53a=b\u65f6\uff0c\u7b49\u53f7\u6210\u7acb\u3002
\u5e38\u7528\u4e0d\u7b49\u5f0f\u516c\u5f0f\uff1a
\u2460\u221a((a²+b²)/2)\u2265(a+b)/2\u2265\u221aab\u22652/(1/a+1/b)
\u2461\u221a(ab)\u2264(a+b)/2
\u2462a²+b²\u22652ab
\u2463ab\u2264(a+b)²/4
\u2464||a|-|b| |\u2264|a+b|\u2264|a|+|b|
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u5e94\u7528\uff1a
1\u3001\u5e94\u7528\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u89e3\u9898\u4e00\u5b9a\u8981\u6ce8\u610f\u5e94\u7528\u7684\u524d\u63d0\uff1a\u201c\u4e00\u6b63\u201d\u201c\u4e8c\u5b9a\u201d\u201c\u4e09\u76f8\u7b49\u201d\u3002\u6240\u8c13\u201c\u4e00\u6b63\u201d\u662f\u6307\u6b63\u6570,\u201c\u4e8c\u5b9a\u201d\u662f\u6307\u5e94\u7528\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6c42\u6700\u503c\u65f6,\u548c\u6216\u79ef\u4e3a\u5b9a\u503c,\u201c\u4e09\u76f8\u7b49\u201d\u662f\u6307\u6ee1\u8db3\u7b49\u53f7\u6210\u7acb\u7684\u6761\u4ef6\uff0e
2\u3001\u5728\u5229\u7528\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6c42\u6700\u503c\u65f6,\u8981\u6839\u636e\u5f0f\u5b50\u7684\u7279\u5f81\u7075\u6d3b\u53d8\u5f62,\u914d\u51d1\u51fa\u79ef\u3001\u548c\u4e3a\u5e38\u6570\u7684\u5f62\u5f0f,\u7136\u540e\u518d\u5229\u7528\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3002
3\u3001\u6761\u4ef6\u6700\u503c\u7684\u6c42\u89e3\u901a\u5e38\u6709\u4e24\u79cd\u65b9\u6cd5\uff1a
\uff081\uff09\u4e00\u662f\u6d88\u5143\u6cd5,\u5373\u6839\u636e\u6761\u4ef6\u5efa\u7acb\u4e24\u4e2a\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb,\u7136\u540e\u4ee3\u5165\u4ee3\u6570\u5f0f\u8f6c\u5316\u4e3a\u51fd\u6570\u7684\u6700\u503c\u6c42\u89e3\uff1b
\uff082\uff09\u4e8c\u662f\u5c06\u6761\u4ef6\u7075\u6d3b\u53d8\u5f62,\u5229\u7528\u5e38\u6570\u201c1\u201d\u4ee3\u6362\u7684\u65b9\u6cd5\u6784\u9020\u548c\u6216\u79ef\u4e3a\u5e38\u6570\u7684\u5f0f\u5b50,\u7136\u540e\u5229\u7528\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6c42\u89e3\u6700\u503c\u3002
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A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数
G=√(ab),叫做a、b的几何平均数
S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数
H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数
不等关系：H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的。
G=<A证：
√a-√b是实数，所以(√a-√b)^2>=0
--->a+b-2√(ab)>=0
--->√(ab)=<(a+b)/2
A=<S证：
依G=<A,有2ab=<a^2+b^2
--->a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2)
--->(a+b)^2=<2(a^2+b^2)
--->(a+b)^2*(1/4)=<(a^2+b^2)/2
--->(a+b)/2=√[(a^2+b^2)/2]
H=<G证：
依G=<A，有2√(ab)=<a+b
两边同时乘2√(ab)/(a+b)得
2ab/(a+b)=<√(ab)
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