圆锥的侧面积公式
S圆锥侧=(1/2)(2r)l=rl
圆锥侧面积公式为S圆锥侧=(1/2)(2πr)l=πrl。设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长为l(l^=r^+h^);圆锥侧面展开图是一个扇形,半径为l,弧长为2πr。因此,得出圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl。
圆锥侧面积公式
圆锥的侧面积=母线的平方×π×(360分之扇形的度数)==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线
其它相关公式
圆锥的表面积=底面积+侧面积S=πr_+πrl(注l=母线);
圆锥的体积=1/3底面积乘高或1/3πr^2*h。
圆锥
定义
圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
注意:圆锥不是特殊的圆柱。
组成
圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高;
圆锥母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。
圆锥的底面积怎么求
圆锥的底面积的求法,圆锥底面积是一个圆,所以底面积公式和圆的面积公式是一样的:S=πr_,其中π为圆周率,通常取3.14,r为底面圆半径。圆锥立体几何定义是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体。计算圆锥体积涉及圆锥底面积,圆锥体体积=底面积×高×1/3。计算圆锥表面积也涉及圆锥的底面积,圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成,总面积(S)=S侧面积+S底面积,S=πrl+πr^2,其中,S侧面积=1/2αl^2=πrl(r:底面半径,l:圆锥母线,α:侧面展开图圆心角弧度)。
补充
推导过程
设圆台的上下底面半径分别为r,r,母线长为l。
则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr,大扇形的弧长为2πr。
设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l)=r/r,rx=r(x+l)。
所以
S圆台侧=S大扇形-S小扇形=πr(x+l)-πrx=πrx+πrl-πrx=πr(x+l)+πrl-πrx=π(r+r)l。
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