三角函数的反函数公式表
三角函数的反函数公式表如下：
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB；cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)；cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。
三角函数的定义：
在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC。
最小正周期：
如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期（minimal positive period）。正弦函数的最小正周期是2π。
对于正弦函数y=sin x，自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。
三角函数的种类及用途：
三角函数的种类：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数的用途：
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
绛旓細1銆乤rcsin(-x)=-arcsinx 2銆乤rccos(-x)=蟺-arccosx 3銆乤rctan(-x)=-arctanx 4銆乤rccot(-x)=蟺-arccotx 5銆乤rcsinx+arccosx=蟺/2=arctanx+arccotx 6銆乻in(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)7銆佸綋x鈭堛斺斚/2,蟺/2銆曟椂,鏈塧rcsin(sinx)=x 8銆佸綋x鈭堛0,...
绛旓細涓夎鍑芥暟鐨勫弽鍑芥暟鍏紡琛ㄥ涓嬶細sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB锛泂in(A-B) = sinAcosB-cosAsinB锛沜os(A+B) = cosAcosB-sinAsinB锛沜os(A-B) = cosAcosB+sinAsinB锛泃an(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)锛泃an(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)銆俢ot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cot...
绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁拌绠楀叕寮忓ぇ鍏ㄥ涓嬶細1銆乤rcsin(-x)=-arccosx銆2銆乤rccos(-x)=蟺-arccosx銆3銆乤rctan(-x)=-arctanx銆4銆乤rccot(-x)=蟺-arccotx銆5銆乤rcsinx+arccosx=蟺/2=arctanx+arccotx銆傚弽涓夎鍑芥暟鏄竴绉嶅熀鏈垵绛夊嚱鏁般傚畠鏄弽姝ｅ鸡arcsin x锛屽弽浣欏鸡arccos x锛屽弽姝ｅ垏arctan x锛屽弽浣欏垏 arccot...
绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁版槸涓绉嶅熀鏈殑鍒濈瓑鍑芥暟锛屽父瑙佺殑鍏紡涓昏鏈夛細arcsin(-x)=-arcsinx銆 arccos(-x)=蟺-arCCOSX銆乤rctan(-x)=-arctanx銆 arccot(-x)=蟺-arccotx绛夈傚父瑙佺殑鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮忥細1銆乤rcsin(-x)=-arcsinx 2銆乤rccos(-x)=蟺-arccosx 3銆乤rctan(-x)=-arctanx 4銆乤rccot(-x)=蟺-arcco...
绛旓細涓夎鍑芥暟鐨勫弽鍑芥暟濡備笅锛氬弽涓夎鍑芥暟鏄竴绉嶅熀鏈垵绛夊嚱鏁帮紝瀹冩槸鍙嶆寮︺佸弽浣欏鸡銆佸弽姝ｅ垏銆佸弽浣欏垏銆佸弽姝ｅ壊銆佸弽浣欏壊杩欎簺鍑芥暟鐨勭粺绉般傚悇鑷〃绀哄叾姝ｅ鸡锛屼綑寮︺佹鍒囥佷綑鍒囥佹鍓诧紝浣欏壊涓簒鐨勮銆備笁瑙掑嚱鏁扮殑涓夎鍑芥暟鏄釜澶氬煎嚱鏁帮紝鍥犱负瀹冧笉婊¤冻涓涓嚜鍙橀噺瀵瑰簲涓涓嚱鏁扮殑瑕佹眰锛屽叾鍥惧儚涓庡叾鍘熷嚱鏁板叧浜庡嚱鏁皔=x瀵圭О锛屾鎷...
绛旓細arcsec(y) = x锛屽叾涓 0 鈮 x 鈮 蟺/2 鎴 蟺/2 < x 鈮 蟺 6. 浣欏壊鍑芥暟锛坈sc锛鍙婂叾鍙嶅嚱鏁浣欏壊鍙嶅嚱鏁帮紙acsc 鎴 arccsc锛夛細鑻 y 鈮 1 鎴 y 鈮 -1锛岄偅涔堜綑鍓插弽鍑芥暟涓猴細arccsc(y) = x锛屽叾涓 -蟺/2 鈮 x < 0 鎴 0 < x 鈮 蟺/2 杩欎簺鍙嶅嚱鏁颁笌姝ｅ鸡銆佷綑寮︺佹鍒囩瓑涓夎鍑芥暟鐨...
绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮:arcsin(-x)=-arcsinx銆俛rccos(-x)=蟺锛峚rccosx銆俛rctan(-x)=-arctanx銆俛rccot(-x)=蟺锛峚rccotx銆俛rcsinx+arccosx=蟺/2=arctanx+arccotx 銆俿in(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)銆傚拰瑙掑叕寮忥細sin ( 伪 卤 尾 ) = sin伪 路 cos尾 卤 cos伪 路...
绛旓細鍏紡锛(arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)(arccosx)'=-1/鈭(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)鍙涓夎鍑芥暟鏄竴绉嶅熀鏈垵绛夊嚱鏁般傚畠鏄弽姝ｅ鸡arcsin x锛屽弽浣欏鸡arccos x锛屽弽姝ｅ垏arctan x锛屽弽浣欏垏arccot x锛屽弽姝ｅ壊arcsec x锛屽弽浣欏壊arccsc x杩欎簺鍑芥暟鐨缁熺О锛屽悇鑷〃绀哄叾鍙嶆寮...
绛旓細浠ヤ笅鏄父瑙佺殑涓夎鍑芥暟涓庡弽涓夎鍑芥暟涔嬮棿鐨勮浆鎹鍏紡锛1銆佹寮﹀嚱鏁颁笌鍙嶆寮鍑芥暟鐨杞崲鍏紡锛歴in(x) = y ⇔ x = arcsin(y)2銆佷綑寮﹀嚱鏁颁笌鍙嶄綑寮﹀嚱鏁扮殑杞崲鍏紡锛歝os(x) = y ⇔ x = arccos(y)3銆佹鍒囧嚱鏁颁笌鍙嶆鍒囧嚱鏁扮殑杞崲鍏紡锛歵an(x) = y ⇔ x = arctan(y)4...
绛旓細涓夎鍑芥暟涓庡弽涓夎鍑芥暟鐨勫叧绯鍏紡锛歴in(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)銆傚綋涓夎鍑芥暟涓殑鑷彉閲忓拰鍥犲彉閲忚皟鎹㈠悗锛涓夎鍑芥暟鐨勫弽鍑芥暟锛屽氨鏄弽涓夎鍑芥暟銆傚弽涓夎鍑芥暟瀹為檯涓婂苟涓嶈兘鍙仛鍑芥暟锛屽洜涓哄畠骞朵笉婊¤冻涓涓嚜鍙橀噺瀵瑰簲涓涓嚱鏁板肩殑瑕佹眰锛屽叾鍥惧儚涓庡叾鍘熷嚱鏁板叧浜庡嚱鏁皔=x瀵圭О銆傚叾姒傚康棣栧厛鐢辨鎷夋彁鍑猴紝骞朵笖棣栧厛...
