关于定积分的上下限的问题 高数定积分的上下限问题？
\u5173\u4e8e\u5b9a\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u7684\u95ee\u9898\u3002\u222b(\u03c0/3->5\u03c0/6)cos(x+\u03c0/3)dx
=\u222b(\u03c0/3->5\u03c0/6)cos(x+\u03c0/3)d(x+\u03c0/3)
=\u222b(\u03c0/3->5\u03c0/6)dsin(x+\u03c0/3)
=sin(x+\u03c0/3)+C|(\u03c0/3->5\u03c0/6)
=sin(5\u03c0/6+\u03c0/3)+C -sin(\u03c0/3+\u03c0/3)-C
=sin(7\u03c0/6)-sin(2\u03c0/3)
=sin(\u03c0+\u03c0/6)-sin(\u03c0-\u03c0/3)
=-sin(\u03c0/6)-sin(\u03c0/3)
=-1/2(1+\u221a3)
\u5148\u5e26\u4e0a\u9650 \u51cf\u53bb \u5e26\u4e0b\u9650
\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u5b9e\u8d28\u5c31\u662f\u9762\u79ef\u3002\u5bf9\u4e8e\u56fe\u4e2d\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0\uff0c\u79ef\u5206\u7684\u4e0a\u9650\u7b49\u4e8e\u4e0b\u9650\uff0c\u6240\u4ee5\u5b9a\u79ef\u5206\u5e76\u6ca1\u6709\u56f4\u6210\u9762\u79ef\uff0c\u6240\u4ee5\u9762\u79ef\u4e3a0\uff0c\u81ea\u7136\u5c31\u6709\u5b9a\u79ef\u5206\u4e3a0\u3002
【你没有换元，只是分部积分，上下限无需变化。】
凑微分法，并不是换元法，积分变量没有变，所以积分限不变
这是第二类的曲线积分，不是定积分，下限表示起点，上限表示终点，这种写法说明该积分与路径无关，不管选什么路径来做积分，只要起点和终点固定，积分结果不会变化。这个内容在高等数学教材下册的“曲线积分与曲面积分”那一章中，如果你还没学到，就先不用管了。
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
1、如果只是定积分的话，必是闭区间。但可以证明，改变定积分的有限个点的函数值
不影响可积性，也不影响积分值，因此其实改为开区间也没有问题。
2、如果只是涉及到定积分的不等式（就是不等式里只有定积分的值），
根据上面的结论知道没有影响的。
3、最好发一下具体问题，没有具体问题无法回答。
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