泊松分布随机变量的参数的实际意义 请问一下 泊松分布公式里的k是代表什么？取值的时候是根据什么...
\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u670d\u4ece\u53c2\u6570\u03bb\uff1d1\u7684\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff0c\u8bb0\u968f\u673a\u53d8\u91cfY\uff1d \uff0c\u8bd5\u6c42\u968f\u673a\u53d8\u91cfY\u7684\u5206\u5e03\u5f8bfx(x)=e^-x\uff0c\uff08x>=0)
\u6240\u4ee5Fy(y)=P(Y=e^x<y)=P(0<=x<=lny)
\u6240\u4ee5Fy(y)\u662f\u4e0a\u5f0f\u7684\u79ef\u5206\uff0c\u4e3a1-1/y\uff0c\uff08y>=1)
\u6240\u4ee5fy(y)\u662f\u4e0a\u5f0f\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u4e3a1/y^2\uff0c\uff08y>=1)\uff0c\u5176\u4f59\u4e3a0\u3002
\u7531\u4e8e\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u7684\u53d6\u503c\u53ea\u53d6\u51b3\u4e8e\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5206\uff0c\u6240\u4ee5\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u5728\u4e2a\u522b\u70b9\u4e0a\u7684\u53d6\u503c\u5e76\u4e0d\u4f1a\u5f71\u54cd\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u8868\u73b0\u3002
\u8fde\u7eed\u578b\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u53d6\u503c\u5728\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u7684\u6982\u7387\u90fd\u662f0\u3002\u4f5c\u4e3a\u63a8\u8bba\uff0c\u8fde\u7eed\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u5728\u533a\u95f4\u4e0a\u53d6\u503c\u7684\u6982\u7387\u4e0e\u8fd9\u4e2a\u533a\u95f4\u662f\u5f00\u533a\u95f4\u8fd8\u662f\u95ed\u533a\u95f4\u65e0\u5173\u3002\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u662f\uff0c\u6982\u7387P{x=a}=0\uff0c\u4f46\uff5bX=a}\u5e76\u4e0d\u662f\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e8b\u4ef6\u3002
\u57fa\u672c\u4fe1\u606f
\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff08random variable\uff09\u8868\u793a\u968f\u673a\u8bd5\u9a8c\u5404\u79cd\u7ed3\u679c\u7684\u5b9e\u503c\u5355\u503c\u51fd\u6570\u3002\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u4e0d\u8bba\u4e0e\u6570\u91cf\u662f\u5426\u76f4\u63a5\u6709\u5173\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u6570\u91cf\u5316\uff0c\u5373\u90fd\u80fd\u7528\u6570\u91cf\u5316\u7684\u65b9\u5f0f\u8868\u8fbe\u3002
\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u6570\u91cf\u5316\u7684\u597d\u5904\u662f\u53ef\u4ee5\u7528\u6570\u5b66\u5206\u6790\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u7814\u7a76\u968f\u673a\u73b0\u8c61\u3002\u4f8b\u5982\u67d0\u4e00\u65f6\u95f4\u5185\u516c\u5171\u6c7d\u8f66\u7ad9\u7b49\u8f66\u4e58\u5ba2\u4eba\u6570\uff0c\u7535\u8bdd\u4ea4\u6362\u53f0\u5728\u4e00\u5b9a\u65f6\u95f4\u5185\u6536\u5230\u7684\u547c\u53eb\u6b21\u6570\uff0c\u706f\u6ce1\u7684\u5bff\u547d\u7b49\u7b49\uff0c\u90fd\u662f\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u5b9e\u4f8b\u3002
\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u516c\u5f0f\uff1a
\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u7684\u6982\u7387\u5206\u5e03\u4e3a\uff1aP{X=k}=\u03bb^k/(k!e^\u03bb) k=0,1,2...
\u5219\u79f0X\u670d\u4ece\u53c2\u6570\u4e3a\u03bb\uff08\u03bb>0\uff09\u7684\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff0ck\u4ee3\u8868\u7684\u662f\u53d8\u91cf\u7684\u503c\uff0c\u4e14\u662f\u81ea\u7136\u6570\u3002\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u7684\u53c2\u6570\u03bb\u662f\u5355\u4f4d\u65f6\u95f4(\u6216\u5355\u4f4d\u9762\u79ef)\u5185\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u7684\u5e73\u5747\u53d1\u751f\u6b21\u6570\u3002 \u6cca\u677e\u5206\u5e03\u9002\u5408\u4e8e\u63cf\u8ff0\u5355\u4f4d\u65f6\u95f4\u5185\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u6b21\u6570\u3002
\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u5e94\u7528\uff1a
\u5728\u5b9e\u9645\u4e8b\u4f8b\u4e2d\uff0c\u5f53\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\uff0c\u4f8b\u5982\u67d0\u7535\u8bdd\u4ea4\u6362\u53f0\u6536\u5230\u7684\u547c\u53eb\u3001\u6765\u5230\u67d0\u516c\u5171\u6c7d\u8f66\u7ad9\u7684\u4e58\u5ba2\u3001\u67d0\u653e\u5c04\u6027\u7269\u8d28\u53d1\u5c04\u51fa\u7684\u7c92\u5b50\u3001\u663e\u5fae\u955c\u4e0b\u67d0\u533a\u57df\u4e2d\u7684\u767d\u8840\u7403\u7b49\u7b49\u3002
\u4ee5\u56fa\u5b9a\u7684\u5e73\u5747\u77ac\u65f6\u901f\u7387\u03bb\uff08\u6216\u79f0\u5bc6\u5ea6\uff09\u968f\u673a\u4e14\u72ec\u7acb\u5730\u51fa\u73b0\u65f6\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e8b\u4ef6\u5728\u5355\u4f4d\u65f6\u95f4\uff08\u9762\u79ef\u6216\u4f53\u79ef\uff09\u5185\u51fa\u73b0\u7684\u6b21\u6570\u6216\u4e2a\u6570\u5c31\u8fd1\u4f3c\u5730\u670d\u4ece\u6cca\u677e\u5206\u5e03P(\u03bb)\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6cca\u677e\u5206\u5e03
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6cca\u677e\u5206\u5e03
泊松分布的参数λ是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生率，比如汽车站台单位时间内平均候客人数。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数等等。
泊松分布与二项分布
当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。
事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率，比如汽车站台单位时间内平均候客人数。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数等等。
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