金融工程中关于看涨看跌平价关系的题目
\u91d1\u878d\u5de5\u7a0b \u770b\u6da8\u671f\u6743\u8bc1\u660e\u9898\u6709\u4e2a\u5927\u6982\u7684\u601d\u8def\u662f\u5199\u51fa\u770b\u6da8\u671f\u6743\u7684B-S-M\u5b9a\u4ef7\u516c\u5f0f
C=S*N(d1)-K*exp(-rT)*N(d2)
\u5176\u4e2dd1=(ln(S/K)+(r+(\u03c3^2)/2)*T)/(T*\u221a\u03c3)
d2=d1-T*\u221a\u03c3
\u5c06\u53d8\u91cf\u5e26\u5165\u8bc1\u660e\u8fd9\u79cd\u9898
(1)\u5728\u671f\u8d27\u4ea4\u6613\u6240,\u4fdd\u8bc1\u91d1\u4f4e\u4e8e\u7ef4\u6301\u4fdd\u8bc1\u91d1\u540e\u5373\u8981\u8ffd\u7f34\u4fdd\u8bc1\u91d1\u81f3\u521d\u59cb\u4fdd\u8bc1\u91d1\u3002\u6839\u636e\u5f53\u65e5\u7ed3\u7b97\u4ef7\u7ed3\u7b97\uff0c\u5728\u4e8f\u635f1500\u5143\u4ee5\u4e0a\u5373\u8981\u8ffd\u7f34\uff0c\u5373\u6709\uff1a
15000\u00d71.6-15000\u00d7\u7ed3\u7b97\u4ef7=1500
\u7ed3\u7b97\u4ef7=1.5 \u5f53\u7ed3\u7b97\u4ef7\u4f4e\u4e8e1.5 \u65f6\u8981\u8ffd\u7f34\u4fdd\u8bc1\u91d1
(2)\u7ed3\u7b97\u540e\u5927\u4e8e\u521d\u59cb\u4fdd\u8bc1\u91d1\u7684\u90e8\u5206\u4ea4\u6613\u5546\u53ef\u53d6\u8d70,\u8981\u53d6\u8d702000\u5143,\u5373\u6709
15000\u00d72\u00d7\u7ed3\u7b97\u4ef7-15000\u00d72\u00d71.6=2000
\u7ed3\u7b97\u4ef7=1.6667 \u5f53\u7ed3\u7b97\u4ef7\u4e3a\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e1.6667\u65f6\u53ef\u53d6\u8d702000\u5143
对于欧式期权来说，有这样的公式，
c+X*exp(r((T-t))=S+p
c,p分别代表看涨和看跌期权，X是执行价格数量的资产
exp(T-t)是在T时刻贴现到t的折现因子。
对于这道题来说，无论将来股票价格如何变化，你手头持有的资产在到期日都会是max(K,St),其中为到期日的执行价格，St为到期日的股票实际价格。
因为如果到期日K>St，你可以选择，你可以选择执行看跌期权，这样以K价格卖出股票，资产价格为N*K
若K<St，你可以选择不执行，就是资产价格为N*St
所以无论如何你的资产价格在当期就是exp(r(T-t))*max(K,St)
而exp(r(T-t))*max(K,St)也正是看涨期权加短期国债（现金）的支付，因而“股票+看跌期权”组合的价值变化等于“看涨期权+短期国债”
看跌——看涨平价公式
c+Xe-r(T-t)=S+p
绛旓細鑰宔xp(r(T-t))*max(K,St)涔熸鏄鐪嬫定鏈熸潈鍔犵煭鏈熷浗鍊猴紙鐜伴噾锛夌殑鏀粯锛屽洜鑰屸滆偂绁+鐪嬭穼鏈熸潈鈥濈粍鍚堢殑浠峰煎彉鍖栫瓑浜庘滅湅娑ㄦ湡鏉+鐭湡鍥藉衡
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