如何利用分布列求数学期望？
1、只要把分布列表格中的数字，每一列相乘再相加，即可。
2、如果X是离散型随机变量，它的全部可能取值是a1，a2，…，an，…，取这些值的相应概率是p1，p2，…，pn，…，则其数学期望E（X）＝（a1）（p1）＋（a2）（p2）＋…＋（an）（pn）＋…；
均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间［a，b］的中点（a＋b）／2。
均匀分布的方差：var（x）＝E［X²］－（E［X］）²。
扩展资料：
分布列就是一个概率题所有事件极其概率列成的两行两列的表格。 数学期望就是把概率乘以对应的数字即可，比如计硬币向上为1，向下为0，E（投硬币）=1/2*1+1/2*0=1/2。
期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
参考资料来源：百度百科-分布列
参考资料来源：百度百科-数学期望
要利用分布列求数学期望，可以按照以下步骤进行：
确定随机试验的可能结果和概率。
构建分布列。
下面是一个具体的例子：
假设一个袋子中有3个红球和2个蓝球，每次从袋子中随机取出一个球。
根据题意，可以得到分布列如下：
次数
结果
概率
1 取到1个红球 C(3,1) / (3+2)
根据数学期望的定义，可以计算出取到红球次数的数学期望为：
1 imes C(3,1) / (3+2) + 2 imes C(3,2) / (3+2) + 3 imes C(3,3) / (3+2) = 2.11×C(3,1)/(3+2)+2×C(3,2)/(3+2)+3×C(3,3)/(3+2)=2.1
因此，取到红球的次数的数学期望为2.1次
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