高中数学概率分布列期望问题 高中数学概率，分布列，期望，方差问题
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6982\u7387\u5206\u5e03\u5217\u671f\u671b\u95ee\u9898X\u7684\u53d6\u503c\u4e3a0,1,2,3,4
P(X=0)=1*(2*1/6*5)=1/15
P
(X=1)=2*(4*2*1/6*5*4)=2/15
P(X=2)=3*(4*3*2*1/6*5*4*3)=3/15
P(X=3)=4*(4*3*2*2*1/6*5*4*3*2)=4/15
P(X=4)=5*(4*3*2*2*1*1/6*5*4*3*2*1)=5/15
\u6570\u5b66\u671f\u671b\u4e3a\uff1a0*(1/15)+1*(2/15)+2*(3/15)+3*(4/15)+4*(5/15)=8/3
\u89c4\u5f8b\uff1a\u53ea\u8981\u80fd\u60f3\u901a\u7b2c\u4e00\u4e2a\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u7684\u505a\u6cd5\uff0c\u4ee5\u53ca\u88ab\u68c0\u9a8c\u7684\u6b63\u54c1\u4e2a\u6570\uff0c\u68c0\u9a8c\u4e00\u5171\u53d6\u7684\u4ef6\u6570\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e00\u6b21\u505a\u51fa\u6765\u3002\u786e\u5b9a\u68c0\u9a8c\u7684\u6b63\u54c1\u4e2a\u6570\u540e\uff0c\u5b83\u4eec\u4e0e\u90a3\u4e24\u4ef6\u88ab\u6df7\u5408\u7684\u6b21\u54c1\u6392\u5e8f\u7684\u65b9\u5f0f\u7b49\u4e8e\u76f8\u5e94\u7684X\u7684\u53d6\u503c\u52a01\uff0c\u76f8\u4e58\u53ca\u5f97\u5bf9\u5e94\u7684\u6982\u7387\u3002
\uff08\u4ec5\u4f9b\u53c2\u8003\uff09
\u89e3\uff1a
\uff081\uff09\u6709\u4e24\u79cd\u5206\u914d\u65b9\u5f0f\uff1a\u4e00\u662f113\uff0c\u4e8c\u662f221
\u5bf9\u4e8e\u7b2c\u4e00\u79cd\u60c5\u51b5\uff1aC(2)(5)
*C(2)(3)
*A(3)(3)=10*3*6=180\u79cd
\u5bf9\u4e8e\u7b2c\u4e8c\u79cd\u60c5\u51b5\uff1aC(1)(5)
*C(1)(4)
*A(3)(3)=5*4*6=120\u79cd
\u6545\u5171\u6709180+120=300\u79cd
\uff082\uff09\u8bbe\u4e3ax,
\u663e\u7136\u6bcf\u540d\u533b\u751f\u5206\u914d\u5230\u82a6\u5c71\u53bf\u7684\u6982\u7387\u5747\u4e3a1/3,\u7b26\u5408\u4e8c\u9879\u5206\u5e03
\u5219P(x=0)=(1-1/3)^5=
p(x=1)=C(1,5)*1/3*(2/3)^4
\u2026\u2026
\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u4f60\u5e94\u8be5\u5b66\u8fc7\u7684\uff0c\u5269\u4e0b\u7684\u6211\u5c31\u4e0d\u5199\u4e86\u3002
则
P(X=0)=P(NN)=2/30=1/15
P(X=1)=P(YNN)+P(NYN)=4/30=2/15
P(X=2)=P(YYNN)+P(YNYN)+P(NYYN)=6/30=3/15
P(X=3)=P(YYYNN)+P(YYNYN)+P(YNYYN)+P(NYYYN)=8/30=4/15
P(X=4)=P(YYYYNN)+P(YYYNYN)+P(YYNYYN)+P(YNYYYN)+P(NYYYYN)=10/30=5/15
E(X)=P(X=0)*0+P(X=1)*1+P(X=2)*2+P(X=3)*3+P(X=4)*4=8/3
X的取值为0,1,2,3,4
P(X=0)=1*(2*1/6*5)=1/15
P (X=1)=2*(4*2*1/6*5*4)=2/15
P(X=2)=3*(4*3*2*1/6*5*4*3)=3/15
P(X=3)=4*(4*3*2*2*1/6*5*4*3*2)=4/15
P(X=4)=5*(4*3*2*2*1*1/6*5*4*3*2*1)=5/15
数学期望为：0*(1/15)+1*(2/15)+2*(3/15)+3*(4/15)+4*(5/15)=8/3
规律：只要能想通第一个第二个的做法，以及被检验的正品个数，检验一共取的件数就可以一次做出来。确定检验的正品个数后，它们与那两件被混合的次品排序的方式等于相应的X的取值加1，相乘及得对应的概率。
（仅供参考）
X的取值有：0、1、2、3、4，当x为0时，p=2/6*1/5=1/15，
x为1时，p=2/6*4/5*1/4=1/15,
x为2时，p=2/6*4/5*3/4*1/3=1/30
x为3时，p=2/6*4/5*3/4*2/3*1/2=1/30
x为3时，p=2/6*4/5*3/4*2/3*1/2*1=1/30
数学期望为0*1/15+1*1/15+2*1/30+3*1/30+4*1/30=11/30 。
绛旓細X鐨勫彇鍊间负0,1,2,3,4 P(X=0)=1*(2*1/6*5)=1/15 P (X=1)=2*(4*2*1/6*5*4)=2/15 P(X=2)=3*(4*3*2*1/6*5*4*3)=3/15 P(X=3)=4*(4*3*2*2*1/6*5*4*3*2)=4/15 P(X=4)=5*(4*3*2*2*1*1/6*5*4*3*2*1)=5/15 鏁板鏈熸湜涓猴細0*(1/15)...
绛旓細鍒 P(X=0)=P(NN)=2/30=1/15 P(X=1)=P(YNN)+P(NYN)=4/30=2/15 P(X=2)=P(YYNN)+P(YNYN)+P(NYYN)=6/30=3/15 P(X=3)=P(YYYNN)+P(YYNYN)+P(YNYYN)+P(NYYYN)=8/30=4/15 P(X=4)=P(YYYYNN)+P(YYYNYN)+P(YYNYYN)+P(YNYYYN)+P(NYYYYN)=10/30=5/...
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