如何计算正n边形的内角和外角？急！ 求正n边形 每个内角（外角）的度数公式
\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u4e0e\u5916\u89d2\u548c\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u5185\u89d2\u548c180(n-2)\u5916\u89d2\u548c360
\u5185\u89d2\u548c=\uff08n-2\uff09180\u00b0
\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u90fd\u662f\u76f8\u7b49\u7684.\u6b63n\u8fb9\u5f62\u6709n\u4e2a\u5185\u89d2.
\u5185\u89d2\u548c\u9664\u89d2\u7684\u4e2a\u6570\u7b49\u4e8e\u5185\u89d2\u5ea6\u6570.=\uff08n-2\uff09180/n
\u5916\u89d2\u662f180-\u5185\u89d2
1、多边形内角和：〔n-2〕×180°（n为边数）
证明：
在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）
2、任意多边形的外角和等于360度。
证明：
根据多边形的内角和公式求外角和为360
n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°
扩展资料：
多边形的对角线的总数d与边数n的关系式为：d=n(n-3) /2。
证明：
设多边形的边数为 n，则顶点数也为 n
n 个顶点中任意两点连线的条数=组合C(n,2)=n(n-1)/2，
其中每相邻的两个顶点的连线不是对角线，其数量为n。
因此 n 边形的对角线条数=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2。
参考资料来源：百度百科 - 多边形的外角和
参考资料来源：百度百科 - 多边形内角和定理
参考资料来源：百度百科 - 对角线
n边形的内角和为(n-2)180，所以正n边形的内角为(n-2)180/n；
n边形的外角和为360，所以正n边形的外角为360/n。
可以从N边形的一个顶点向和它不相邻的顶点作这个N边形的对角线，这个N边形就被分成了（N-2）三角形，所以内角和就是(N-2)180度，以下我就不用说了吧！祝你进步！
你上面说的不是中心角吗外角是这样求的？
哦/////////////
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