圆锥体积公式推导过程 圆锥体积公式的推导过程是什么?
\u5706\u9525\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef
\u3000\u3000\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u6240\u5360\u7a7a\u95f4\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef\uff0e
\u3000\u3000\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef\u7b49\u4e8e\u4e0e\u5b83\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\u7684\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef\u76841/3
\u3000\u3000\u6839\u636e\u5706\u67f1\u4f53\u79ef\u516c\u5f0fV=Sh\uff08V=rr\u03c0h\uff09\uff0c\u5f97\u51fa\u5706\u9525\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a
\u5706\u9525
V=1/3Sh
\u3000\u3000S\u662f\u5706\u9525\u7684\u5e95\u9762\u79ef\uff0ch\u662f\u5706\u9525\u7684\u9ad8\uff0cr\u662f\u5706\u9525\u7684\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u3002
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设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2
用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n
可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱
其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得
S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)
令n=无穷大,则S=1/3πR^2H
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