证明圆锥体积三分之一
答：其中，π是一个常数，约等于3.14159。我们可以看到，圆锥体积公式中的三分之一系数就是1/3。这个推导过程是基于微积分的思想。我们可以将圆锥看作是由无数个微小的圆柱体叠加而成的。每个微小的圆柱体的体积可以表示为：dV=π*r^2*dh 其中，dh表示微小圆柱体的高的变化量。当我们将所有微小圆柱体...
答：因为圆锥的体积等于3分之一的底面积乘以高；而圆柱的体积等于底面积乘以高；所以说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式： ，其中S是圆柱的底...
答：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：V=1/3sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的...
答：总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3 而1+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 则总体积为Pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 K越大，这个总体积越接近于圆锥的体积。当K为无穷大时，则1/k等于0。即总体积为Pi*h*r^2/3,即为圆柱体积的三分之一。...
答：所以：圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高 证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 ...
答：设圆锥高为h,顶角为a,则 V=∫π(xtana)dx，下限0，上限h。 V=πtanah/3=sh/3;s即底面积。 由此得知： 证明圆锥是与它同底等高的圆柱体体积的三分之一。
答：根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：圆锥 V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+......
答：这个前提是圆柱圆锥等底等高，有一个圆柱形容器，用与它等底等高的圆锥形容器盛满水，往里到三次正好倒满。（误差忽略不计）从而证明圆锥是与它等底等高圆柱体积的三分之一。
答：【法一】设圆锥高为h,顶角为a,则 V=∫π(xtana)²dx,下限0,上限h.V=πtan²ah³/3=sh/3;s即底面积.由此得知：证明圆锥是与它同底等高的圆柱体体积的 三分之一.【法二】"一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍"这个定理,属于高中立体几何范畴的问题,要从几何学理论来...
答：初中的话可以用类似于微积分的方法证明。设圆锥高为h，底部半径为r，把圆锥等分为k份，每份看做一个小圆柱。则第n份圆柱的高为h/k, 半径为n*r/k。则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3 总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3 而1+2^2...
网友评论：
窦喻15271609200：
证明圆锥的体积为底面积与高的乘积的三分之一 -
33583禄窦
： 1、试验证明.2、微积分证明:设圆锥高为h,顶角为a,则 V=∫π(xtana)²dx,下限0,上限h.V=πtan²ah³/3=sh/3;s即底面积.由此得知:证明圆锥是与它同底等高的圆柱体体积的三分之一.
窦喻15271609200：
圆锥的体积为什么要乘三分之一?用什么证明的?我怎么咋看都不像? -
33583禄窦
：[答案] 公式V= 底面积*高/3 底面积*高 计算的是相同底的圆柱体的体积而圆锥的体积正好是他的1/3.你要是想问为什么刚好是1/3,那是前人无数科学实验证明了的结果 是用微积分计算的,你若是想要自己实施证明,可以拿一个圆锥和...
窦喻15271609200：
如何用微积分证明圆锥体积是圆柱体积的三分之一,最好有图解 -
33583禄窦
：[答案] dv=s*dh=S*(H-h)^2*dh 其中S是底面积,s是＂微饼＂的面积,h表示距底高度,H表示总高度. 两边在(0,H)上积分得,V=SH/3
窦喻15271609200：
圆锥体积公式怎么推出三分之一的 -
33583禄窦
： 这个不是推出来的,而是用中空的圆锥体装满水然后向一个底面积相同高相等的中空圆柱体里面倒,总共要倒整整三下才能装满圆柱体,所以圆锥体的容积也就是它的体积是圆柱的三分之一.
窦喻15271609200：
圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一如何证明 -
33583禄窦
： 不是所有的都是的.只有等底等高的圆锥圆柱才是.你找三个一样大小的圆锥并和圆柱等底等高的,通过到沙子的实验就可以得出这个结论.你自己试试看!希望对您有帮助!望采纳!O(∩_∩)O~~
窦喻15271609200：
如何用微积分证明圆锥体积是圆柱体积的三分之一,最好 -
33583禄窦
： (注明:虽然不用定积分,但是还是要涉及到一个 n趋于无穷大的问题,就是切得越多,每一份越薄,就越接近于圆柱,当无限薄时,就可视为圆柱来处理) 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, (切片,切成一片一片的圆柱)第 n份半径:n*r/k ...
窦喻15271609200：
圆锥体积公式怎么推出三分之一的 -
33583禄窦
： 这是由实际试验和微积分理论计算得出的,而不是由纯几何推理推出的.(若你【真】需要,你追问,我可以用微积分《演》给你瞧瞧.)
窦喻15271609200：
用什么方法证明圆锥体的体积圆柱体的体积的三分之一 -
33583禄窦
：[答案] 用水注一次和三次
窦喻15271609200：
圆柱与圆锥体积的关系?为什么是三分之一,如何证明 -
33583禄窦
：[答案] 一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式: V=1/3Sh(V=1/3πr^2h) 为什么是三分之一,问得好.你可以做个实验,像书上那样,看看是...
窦喻15271609200：
为什么圆锥的体积公式是圆柱的三分之一?这个结论是什么推出来的?要严密精确的推导,不是用倒水实验的方最好是讲得简单易懂一点,不要网上剪贴的. -
33583禄窦
：[答案] 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=...
