函数y=sin2xcos2x是 函数y=sin2xcos2x的最小正周期是?
y=sin2xcos2x\u662f\u4ec0\u4e48\u51fd\u6570y=f(x)=sin2xcos2x
\u2235f(-x)=sin(-2x)cos(-2x)=-sin2xcos2x=-f(x)
\u2234f(x)\u4e3a\u5947\u51fd\u6570
y=sin2xcos2x=(1/2)sin4x
\u6240\u4ee5\uff1a\u6700\u5c0f\u5468\u671f\u4e3a\u03c0/2 \u5355\u8c03\u589e\u533a\u95f4\u4e3a[(k\u03c0)/2-\u03c0/8\uff0c(k\u03c0/2)+\u03c0/8] \u5355\u8c03\u51cf\u533a\u95f4\u4e3a[(k\u03c0)/2+\u03c0/8\uff0c(k\u03c0/2)+3\u03c0/8]\uff1b\u6700\u5927\u503c\u4e3a1/2
sinx是奇函数，所以sin4x也是奇函数，且周期为 2π/4 即 π/2
sin2x+cos2x
=(1*sin2x+1*cos2x)
=(√2*√2/2*sin2x+√2*√2/2*cos2x) //提出√2 就是了
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=√2(cospai/4sin2x+sinpai/4cos2x)
=√2sin(2x+pai/4)
所以...
公式:
cosasinb+sinacosb
怎么搞了 2个地方问？？？？ 我答不对了？？
=sin(a+b)
所以：最小周期为π/2 单调增区间为[(kπ)/2-π/8，(kπ/2)+π/8] 单调减区间为[(kπ)/2+π/8，(kπ/2)+3π/8]；最大值为1/2
y=1/2sin4x所以周期为π/2的奇函数
绛旓細A 瑙ｏ細鍥犱负鍑芥暟y= sin2xcos2x= 锛鏄鍑芥暟锛屽懆鏈熶负 锛屾晠閫堿
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绛旓細y=sin2xcos2x=1/2sin4x sinx鏄鍑芥暟锛屾墍浠in4x涔熸槸濂囧嚱鏁帮紝涓斿懆鏈熶负 2蟺/4 鍗 蟺/2
绛旓細瀵逛簬瀹氫箟鍩熶笂浠绘剰瀹炴暟x锛岄兘鏈夛細f(-x)=(1/2)*sin(-4x)=-(1/2)*sin4x=-f(x)鎵浠ュ彲鐭ュ嚱鏁皔=sin2xcos2x鏄鍑芥暟
绛旓細y=sin(2x)cos(2x)=(1/2)[2sin(2x)cos(2x)]=(1/2)sin(4x)鏈灏忔鍛ㄦ湡2蟺/4=蟺/2 y = sin2xcos2x鏄懆鏈熶负( 蟺/2 ) 鐨勫鍑芥暟
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