球O的球面上有三点A、B、C,BC=5cm, ∠BAC=30°,过A、B、C三点作球O的截面,球心到到截面距离为12cm
\u7403O\u7684\u7403\u9762\u4e0a\u6709\u4e09\u70b9A\uff0cB\uff0cC\uff0cBC\uff1d 5 cm\uff0c\u2220BAC\uff1d30\u00b0\uff0c \u8fc7A\uff0cB\uff0cC\u4e09\u70b9\u4f5c\u7403O\u7684\u622a\u9762\uff0c\u7403\u62dc\u6258\uff0c\u7ed9\u4e2a\u56fe\u561b\uff01\uff01\uff01
\u2235\u25b3ABC\u4e2dBC=3\uff0c\u2220BAC=30\u00b0\uff0c\u2234\u25b3ABC\u7684\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84r\u6ee1\u8db3\uff1a2r=BCsin\u2220BAC=6\uff0e\u6545r=3\uff0e\u53c8\u2235\u7403\u5fc3O\u5230\u622a\u9762\u7684\u8ddd\u79bbd=4\uff0c\u2234\u7403\u7684\u534a\u5f84R=r2+d2=5\uff0e\u6545\u7403\u7684\u4f53\u79efV=43\u03c0R3=500\u03c03\uff0c\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a500\u03c03
利用三角形的正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r其中r为三角形ABC外接圆的半径∴BC/sin∠BAC=2r可得过ABC三点的圆截面半径r=5
然后利用勾股数R，r，O到圆截面的距离R²=5²+12²=13²
∴球半径R=13
∴(1)圆截面面积s=πr²=25π
（2）球表面积S=4πR²=676π
（3）球体积V=4πR³/3=8788π/3
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