正多边形的边数公式 已知内角求正多边形边边的数的公式
\u6c42\u591a\u8fb9\u5f62\u8fb9\u6570\u7684\u516c\u5f0f\u8fb9\u6570=360\u00b0/(180\u00b0-x\uff09
\u6bcf\u4e2a\u5916\u89d2=180\u00b0-x
\u591a\u8fb9\u5f62\u5916\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\uff1a
1\u3001n\u8fb9\u5f62\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8en\u00b7180\u00b0\uff0d(n\uff0d2)\u00b7180\u00b0=360\u00b0
2\u3001\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u6bcf\u4e2a\u5185\u89d2\u4e0e\u5b83\u76f8\u90bb\u7684\u5916\u89d2\u662f\u90bb\u8865\u89d2\uff0c\u6240\u4ee5n\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u52a0\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8en\u00b7180\u00b0
3\u3001\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u7684\u4e00\u8fb9\u4e0e\u53e6\u4e00\u8fb9\u7684\u53cd\u5411\u5ef6\u957f\u7ebf\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u89d2\uff0c\u53eb\u8fd9\u4e2a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\uff0c\uff08\u8fd9\u6837\u7684\u4ea7\u751f\u5916\u89d2\u6709\u4e24\u4e2a\uff0c\u7531\u4e8e\u4ed6\u4eec\u76f8\u7b49\uff0c\u4f46\u6211\u4eec\u901a\u5e38\u53ea\u53d6\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\uff09\u3002
\u5185\u89d2
1\u3001n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09x180\uff1b
\u6ce8\uff1a\u6b64\u5b9a\u7406\u9002\u7528\u6240\u6709\u7684\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u5305\u62ec\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\u548c\u5e73\u9762\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
2\u3001\u5728\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\u4e2d\uff0c\u8fb9\u6570\u76f8\u7b49\u7684\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\u548c\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u76f8\u7b49\u3002\u4f46\u662f\u7a7a\u95f4\u591a\u8fb9\u5f62\u4e0d\u9002\u7528\u3002\u53ef\u9006\u7528\uff1a
n\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9=\uff08\u5185\u89d2\u548c\u00f7180\u00b0\uff09+2\uff1b
\u8fc7n\u8fb9\u5f62\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u6709\uff08n-3\uff09\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff1b
n\u8fb9\u5f62\u5171\u6709n\u00d7\uff08n-3\uff09\u00f72=\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff1b
3\u3001 n\u8fb9\u5f62\u8fc7\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u5f15\u51fa\u6240\u6709\u5bf9\u89d2\u7ebf\u540e\uff0c\u628a\u591a\u8fb9\u5f62\u5206\u6210n-2\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62
\u63a8\u8bba\uff1a
\uff081\uff09\u4efb\u610f\u51f8\u5f62\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u90fd\u7b49\u4e8e360\u00b0\uff1b
\uff082\uff09\u591a\u8fb9\u5f62\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1an\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u6761\u6570\u7b49\u4e8e1/2\u00b7n\uff08n-3\uff09\uff1b
\uff083\uff09\u5728\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u5404\u8fb9\u76f8\u7b49\uff0c\u5404\u5185\u89d2\u4e5f\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u3002\u3010\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u5fc5\u987b\u540c\u65f6\u6ee1\u8db3\u3011
\u53cd\u4f8b\uff1a\u77e9\u5f62\uff08\u5404\u5185\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u5404\u8fb9\u4e0d\u4e00\u5b9a\u76f8\u7b49\uff09\uff1b\u83f1\u5f62\uff08\u5404\u8fb9\u76f8\u7b49\uff0c\u5404\u5185\u89d2\u4e0d\u4e00\u5b9a\u76f8\u7b49\uff09\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u591a\u8fb9\u5f62\u5206\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\u548c\u7a7a\u95f4\u591a\u8fb9\u5f62\u3002\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u6240\u6709\u9876\u70b9\u5168\u5728\u540c\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u4e0a\uff0c\u7a7a\u95f4\u591a\u8fb9\u5f62\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u548c\u5176\u5b83\u7684\u9876\u70b9\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u4e0a\u3002
\u591a\u8fb9\u5f62\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5206\u4e3a\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\u53ca\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\u5168\u90e8\u90fd\u662f\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\uff08\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\u4e0d\u7b49\u4e8e\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u8fd8\u5305\u62ec\u5e73\u9762\u7684\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\uff09\uff0c\u4f46\u662f\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\u5374\u975e\u5168\u662f\u7a7a\u95f4\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u4e5f\u6709\u5e73\u9762\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
\u6709\u9650\u4e2a\u70b9A1\u3001A2\u3001A3\u3001\u2026\u3001An-1\u3001An\u548c\u7ebf\u6bb5A1A2\u3001A2A3\u3001\u2026\u3001An-1An\u7684\u603b\u4f53\uff0c\u53eb\u505a\u6298\u7ebf\u3002A1\u548cAn\u53eb\u505a\u8fd9\u6298\u7ebf\u7684\u7aef\u70b9\uff1bA2\u3001A3\u3001\u2026\u3001An-1\u53eb\u505a\u6298\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\uff1bA1A2\u3001A2A3\u3001\u2026\u3001An-1An\u53eb\u505a\u6298\u7ebf\u7684\u6bb5\u8282\u3002
\u5982\u679c\u6298\u7ebf\u7684\u7aef\u70b9\u548c\u5404\u9876\u70b9\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u5219\u53eb\u505a\u7a7a\u95f4\u6298\u7ebf\uff1b\u5982\u679c\u5404\u9876\u70b9\u548c\u4e24\u7aef\u70b9\u90fd\u5728\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u5c31\u53eb\u5e73\u9762\u6298\u7ebf\u3002\u4e24\u7aef\u70b9\u91cd\u5408\u7684\u6298\u7ebf\uff0c\u53eb\u505a\u591a\u8fb9\u5f62\u3002\u7531\u7a7a\u95f4\u6298\u7ebf\u6784\u6210\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u7a7a\u95f4\u591a\u8fb9\u5f62\uff1b\u7531\u5e73\u9762\u6298\u7ebf\u6784\u6210\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
\u5982\u679c\u6298\u7ebfA1A2A3\u2026An-1An\u7684\u4e24\u7aef\u70b9A1\u548cAn\u91cd\u5408\uff0c\u5c31\u6210\u591a\u8fb9\u5f62A1A2A3\u2026An-1An\uff1bA1A2\u3001A2A3\u3001 \u2026\u3001An-1An \u53eb\u505a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\uff1b\u2220AnA1A2\u3001\u2220A1A2A3\u3001\u2026\u53eb\u505a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u89d2\uff1bA1\u3001A2\u3001A3\u3001\u2026\u3001An-1\u3001An\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u9876\u70b9\u3002\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\u6309\u8fb9\u6570\u5206\u7c7b\uff0c\u53ef\u5206\u4e3a\u4e09\u8fb9\u5f62\uff08\u4e09\u89d2\u5f62\uff09\u3001\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u4e94\u8fb9\u5f62\u3001\u516d\u8fb9\u5f62\u7b49\u7b49\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u591a\u8fb9\u5f62
\u591a\u8fb9\u5f62\u8fb9\u6570\u516c\u5f0f\uff1an\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9=\uff08\u5185\u89d2\u548c\u00f7180\u00b0\uff09+2\u3002
\u6b64\u5b9a\u7406\u9002\u7528\u6240\u6709\u7684\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u5305\u62ec\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\u548c\u5e73\u9762\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
\u591a\u8fb9\u5f62\u89d2\u5ea6\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001n\u8fb9\u5f62\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8en\u00b7180\u00b0\uff0d(n\uff0d2)\u00b7180\u00b0=360\u00b0
2\u3001\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u6bcf\u4e2a\u5185\u89d2\u4e0e\u5b83\u76f8\u90bb\u7684\u5916\u89d2\u662f\u90bb\u8865\u89d2\uff0c\u6240\u4ee5n\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u52a0\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8en\u00b7180\u00b0
3\u3001\u5185\u89d2:\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u5ea6\u6570\u4e3a\uff1a\uff08n\uff0d2)\u00d7180\u00b0;\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5185\u89d2\u662f (n-2)\u00d7180\u00b0\u00f7n.
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u591a\u8fb9\u5f62\u5bf9\u89d2\u7ebf\u548c\u8fb9\u6570\u5173\u7cfb\uff1a
1.\u4ecen\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u53ef\u4ee5\u5f15\u51fa\uff08n-3\uff09\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u3002
\uff08n-3\uff09\u662f\u56e0\u4e3an\u8fb9\u5f62\u5171\u6709n\u6761\u8fb9,\u4ece\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u51fa\u53d1,\u9664\u4e86\u81ea\u5df1\u8fd9\u4e2a\u9876\u70b9\u548c\u4e0e\u81ea\u5df1\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u9876\u70b9\u4e0d\u80fd\u8fde\u6210\u5bf9\u89d2\u7ebf,\u4e00\u5171\u4e09\u6761\u7ebf,\u6240\u4ee5\u51cf\u53bb3,\u4e3a\uff08n-3\uff09\u3002
2.n\u8fb9\u5f62\u4e00\u5171\u6709n(n-3)/2\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u3002
n(n-3)/2\u662f\u56e0\u4e3a\u4ece\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u51fa\u53d1\u53ef\u4ee5\u5f15\u51fa\uff08n-3\uff09\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf,\u800cn\u8fb9\u5f62\u5171\u6709n\u6761\u8fb9,\u6240\u4ee5\u4e3an\uff08n-3\uff09,\u4f46\u5176\u4e2d\u53c8\u6709\u6b63\u597d\u4e00\u534a\u513f\u662f\u91cd\u590d\u7684,\u6240\u4ee5\u5c31\u518d\u9664\u4ee52,\u4e3an(n-3)/2\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u591a\u8fb9\u5f62
多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。
绛旓細浜屻佽绠姝ｅ杈瑰舰鐨勮竟鏁锛氬浜庢澶氳竟褰紝鎵鏈夌殑杈归暱搴︾浉绛夛紝鎵鏈夌殑鍐呰涔熺浉绛夛紝鎴戜滑鐭ラ亾涓涓澶氳竟褰㈢殑鍐呰鍜屽氨绛変簬180搴︿箻浠モ渘-2鈥濓紝鍏朵腑n涓哄杈瑰舰鐨勮竟鏁般傚洜姝ゆ垜浠彲浠ラ氳繃浠ヤ笅鍏紡鏉ヨ绠楁澶氳竟褰㈢殑杈规暟锛屼緥濡傚鏋滀竴涓澶氳竟褰㈢殑鍐呰鍜屼负540搴︼紝閭ｄ箞鏍规嵁鍏紡璁＄畻鍙緱杈规暟涓5鐨勭粨鏋溿備笁銆佽绠椾换鎰忓杈瑰舰...
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