∫ dy∫ cosx/xdx 第一个∫ 上下标是π/6, 0， 第二个∫上下标是π/6,y。计算积分。说明π是pai。 二重积分求f上限为兀/6,下限为0dyf上限为兀/6,下限为...

\u6c42\u79ef\u5206\u222bdy\u222bcosx/xdx ,y\u4e0a\u9650\u03c0/6\uff0c\u4e0b\u96500 x\u4e0a\u96509,\u4e0b\u9650y

\u53d8\u6362\u79ef\u5206\u6b21\u5e8f\u5c31\u884c\uff0c\u53d8\u6210cosx/x*x\u7684\u79ef\u5206\uff0c\u7ed3\u679c\u662fsin9

\u222b(0,\u03c0/6)dy\u222b(y,\u03c0/6)cosx/xdx \u4ea4\u6362\u79ef\u5206\u987a\u5e8f\uff1a
=\u222b(0,\u03c0/6)dx\u222b(0,x)cosx/xdy
=\u222b(0,\u03c0/6)cosxdx
=sin\u03c0/6=1/2‍

交换积分次序
积分域为y=x, x=π/6和y=0围成的区域, 则
∫ (0,π/6) dy∫(y, π/6) cosx/xdx
=∫ (0,π/6) dx ∫(0, x) cosx/xdy
=∫ (0,π/6) (ycosx/x)|(0,x) dx
=∫ (0,π/6) cosx dx
=sinx | (0,π/6)
=1/2

交换积分次序，【积分号】(上下标pie/6,0)dx 【积分号 】(上下标x,0)dy，可能还要用到分部积分法。手机编辑，不方便给最终答案

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