∫sinx+cosxdx
答：方法正确，不必纠结那个负号。只要对求出的结果求导是被积函数即可，实际上在凑微分中，不同的方法往往结果是不一样的，但所有结果的导数都是一样的
答：这个是超越积分，不能用初等原函数表示，可以用另外一种思路，选择无穷级数来解题。解题方法如下：
答：cosxdx=dsinx ∴凑微分=sinxdsinx=udu=u²/2=sin²x/2
答：A分析：先利用二倍角公式进行化简，然后求出sin2x的原函数，利用定积分的运算法则进行求解即可．sinxcosxdx=sin2xdx=-cos2x=-cos（2×）-（-cos0）=故选A．点评：本题主要考查了定积分，解题的关键是求被积函数的原函数，同时考查了计算能力，属于基础题．
答：因为 (sinx)'=cosx 所以 ∫sinx*cosxdx =∫sinx*(sinx)'dx =∫sinxdsinx （由于∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]dg(x)，此处f(x)=x，g(x)=sinx）设u=sinx，得 ∫sinxdsinx =∫udu =1/2*u^2+C（由于∫x^adx=1/(a+1)*x^(a+1)+C，且a不等于-1）由于u=sinx，得 1/...
答：∫sincosx dx=∫sin dsinx= 1/2（sinx的平方）
答：不定积分 ∫sinxdsinx=1/2(sinx)^2+C，C为任意常数 同样的 ∫sinxcosxdx=1/2(sinx)^2+C，算不定积分时 不能忘记 最后的 任意常数C 。。。会玩真三ol吗？
答：回答：把sinxcosx化成1/2sin2x就可以了
答：∫xsinxcosx dx 因为sinxcosx =1/2sin2x，所以原式可以写为如下形式：=1/4∫xsin2xdx 利用凑微分法：=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
答：sinxcosx的不定积分是：sinxcosx =1/2sin2x =1/4∫xsin2xdx =1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =xcos2x/4+1/4∫cos2xdx =-xcos2x/4+sin2x/8+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定...
网友评论：
皮蓝17769528942：
∫sinx*cosxdx等于多少 -
43363邓亮
： ∫sinx*cosxdx=∫sinxdsinx=1/2(sinx)^2+c
皮蓝17769528942：
∫cos2x/(sinx+cosx)dx -
43363邓亮
： 解: ∫cos2x/(sinx+cosx)dx=∫(cos²x-sin²x)/(sinx+cosx)dx=∫(cosx-sinx)dx=sinx+cosx+c 很高兴为您解答,祝你学习进步!如果您认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮!有不明白的可以追问!
皮蓝17769528942：
∫sinx/1+cosxdx等于多少 -
43363邓亮
： 直接凑微分:sinx dx = - d(cosx) = - d(1 + cosx) 所以 ∫ sinx/(1 + cosx) dx= - ∫ d(1 + cosx)/(1 + cosx)= - ln| 1 + cosx | + C.
皮蓝17769528942：
定积分∫(0~π)(sinx+cosx)dx,求过程 -
43363邓亮
： 直接拆开积分就可以.∫(0→π) (sinx+cosx) dx= ∫(0→π) sinx dx + ∫(0→π) cosx dx= (- cosx)|(0→π) + (sinx)|(0→π)= - cosπ + cos0 + sinπ - sin0 = 1+1= 2
皮蓝17769528942：
求不定积分∫(x²+cosx)dx -
43363邓亮
： ∫(x²+cosx)dx=∫x²dx+∫cosxdx=x³/3+sinx+C
皮蓝17769528942：
求∫x/2+cosxdx 和∫1/x√x dx -
43363邓亮
： ∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)dsinx因为∫f(x)dx=1/(1+x^2) +c 所以∫f(sinx)dsinx = 1/[1+(sinx)^2] +c 那么∫f(sinx)cosxdx =1/[1+(sinx)^2] +c
皮蓝17769528942：
不定积分计算∫sinx cosx /sinx+cosx dx -
43363邓亮
：[答案] ∫sin2xdx/(sinx+cosx) =∫cos(π/2-2x)dx/[√2cos(π/4-x)] =√2∫cos(π/4-x)dx -(1/√2)∫dx/cos(π/4-x) =√2sin(x-π/4)-(1/√2)ln|sec(x-π/4)+tan(x-π/4)|+C
皮蓝17769528942：
求不定积分∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx -
43363邓亮
： ∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx=-1/4∫[dcos2x/(sinx+cosx)]=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4/∫[cos2x*(cosx-sinx)/(sinx+cosx)^2dx=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4∫[(cosx-sinx)^2/(sinx+cosx)]dx=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4∫[(1-2sinx*cosx)/(sinx+cosx)]dx=-1/4cos2x/(sinx...
皮蓝17769528942：
求∫cos2x/(sinx+cosx)dx -
43363邓亮
： 分子平方差公式,然后就可以与下面的约分了,然后就剩单独的两项就做出来了
皮蓝17769528942：
计算定积分∫(π/2~0) x(sinx+cosx) dx -
43363邓亮
： ∫x(sinx+cosx)dx =∫xsinxdx+∫xcosxdx =-∫xd(cosx)+∫xcosxdx =-xcosx+∫cosxdx+∫xd(sinx) =-xcosx+sinx+xsinx-∫sinxdx =-xcosx+sinx+xsinx+cosx ∫(π/2~0) x(sinx+cosx)=(-xcosx+sinx+xsinx+cosx )|(π/2~0) =(1+π/2)-(1)=π/2
