数学在线等，微积分，第二题是怎么知道y在负一到1的 数学 微积分 x=-π/2,x=π/2,y=1,y=sinx...
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66 \u5fae\u79ef\u5206\u3002\u7531\u9898\u76ee\u4e2d\u7684\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u5143\u51fd\u6570\u7684\u6781\u9650\u8fd9\u4e2a\u6761\u4ef6\uff0c\u80fd\u4e0d\u80fd\u628ax=0\u6216\u8005y=1\u4ee3\u5230\u4e8c\u5143\u51fd\u6570\u91cc\u53d8\u6210\u4f60\u8fd9\u6837\u4e0d\u884c\uff0c\u4e8c\u5143\u51fd\u6570\u6c42\u6781\u9650\u662f\u4efb\u610f\u65b9\u5411\u4efb\u610f\u8d8b\u8fd1\u6781\u9650\u70b9\u3002
\u8fd9\u9898\u6211\u77e5\u9053\u600e\u4e48\u505a\uff0c\u4f46\u53ef\u80fd\u8bb2\u5f97\u4e0d\u90a3\u4e48\u4e13\u4e1a\uff0c\u597d\u4e45\u6ca1\u63a5\u89e6\u5230\u8fd9\u4e2a\u4e86\u3002\u4f60\u591a\u62c5\u5f85~~
\u90a3\u4e2a\u6781\u9650\u5f0f\u5b50\u662f\u6709\u540d\u5802\u7684\uff0c\u90a3\u4e2a\u70b9(0,1)\u4e5f\u4e0d\u662f\u968f\u4fbf\u7ed9\u4f60\u7684\uff0c\u7a0d\u5fae\u5316\u7b80\u4e00\u4e0b\u4f60\u4f1a\u53d1\u73b0\u5206\u6bcd\u6839\u53f7\u4e0b\u7684\u90a3\u4e00\u5768\u662f(x-0)^2+(y-1)^2\uff0c\u76f8\u5f53\u4e8e\u25b3x^2\u548c\u25b3y^2\uff0c\u968f\u5373\u6211\u4eec\u4fbf\u60f3\u5230\u5206\u5b50\u5373f(x,y)-f(0,y)-f(x,1)+f(0,1)\uff0c\u6545f(0,y)=-y\uff0cf(x,1)=2x\uff0c\u5f53x=0\uff0c\u4e14y=1\u65f6\uff0c∂z/∂x=2\uff0c∂z/∂y=-1.
\u7efc\u4e0a\u6240\u8bc9\uff0cx=0\uff0c\u4e14y=1\u65f6\uff0cdz=\uff08∂z/∂x\uff09dx+\uff08∂z/∂y\uff09dy=2dx-dy\u3002
\u5206\u4e3a\u4e24\u90e8\u5206\u8ba1\u7b97
\u222b(-\u03c0/2,0) (-sinx) dx+\u222b(0,\u03c0/2) sinxdx
=1+1=2
\u6216\u80052\u222b( 0\uff0c\u03c0/2)sinxdx=2
x²=1-y²
平方项恒非负，x²≥0
1-y²≥0
y²≤1
-1≤y≤1
∵x^2＋y^2＝1，∴可令x＝cosu、y＝sinu。
显然有：－1≦sinu≦1。
∴z＝2（cosu）^2＋2（sinu）^2－sinu＝2－sinu。
自然，当sinu取最大值时，z最小，∴z的最小值＝2－1＝1。
x^2+y^2 = 1不是半径为1的圆么，y的值域为[-1,1]
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