为什么x分之sinx的极限存在，x的平方分子之sinx的极限不存在。 x趋于无穷时，x/sinx的极限是什么？是无穷还是不存在？
\u5f53x\u8d8b\u4e8e0\u65f6 sin\uff081/x\uff09\u7684\u6781\u9650\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4e0d\u5b58\u5728\uff1fx\u8d8b\u4e8e0\u65f6\uff0c1/x\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927
\u90a3\u4e48sin(1/x)\u503c\u4f1a\u5728\u6b63\u8d1f1\u95f4\u5f80\u590d\u6296\u52a8\uff0c
\u56fe\u8c61\u662f\u6ce2\u52a8\u7684\uff0c\u5176\u503c\u4e0d\u80fd\u786e\u5b9a
\u6240\u4ee5\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728
\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u56e0\u4e3asinx\u6b63\u8d1f\u662f\u5468\u671f\u53d8\u5316\u7684\uff0c\u6240\u4ee5x\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u65f6x/sinx\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u4f46\u662f\u6b63\u8d1f\u4e0d\u786e\u5b9a\uff0c\u6240\u4ee5\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728
假设其极限存在,不妨设为A.考虑函数x*sinx/x²求该函数当x→0时的极限,根据极限四则运算可知,x*sinx/x²的极限是0*A=0
但问题是xsinx/x²=sinx/x,当x→0时极限是1,矛盾.
所以极限不存在.
你是我的光，问的问题跟我一模一样
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