反正切的值多少等于根号三分之一 数学反三角函数 ， arctan 三分之根号三 就等于30°...
arctan\u221a3\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\u600e\u4e48\u7b97\u7684\u5462\u7b49\u4e8e\u03c0/3\uff0860\u00b0\uff09\u3002
\u6b63\u5207\u51fd\u6570y=tanx\u5728\u5f00\u533a\u95f4\uff08x\u2208(-\u03c0/2,\u03c0/2)\uff09\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u8bb0\u4f5cy=arctanx \u6216 y=tan-1x\uff0c\u53eb\u505a\u53cd\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u3002
\u5b83\u8868\u793a(-\u03c0/2,\u03c0/2)\u4e0a\u6b63\u5207\u503c\u7b49\u4e8e x \u7684\u90a3\u4e2a\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\u89d2\uff0c\u5373tan(arctan x)=x\uff0c\u53cd\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3aR\u5373(-\u221e\uff0c+\u221e)\u3002\u53cd\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u662f\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u79cd\u3002
\u7531\u6b64\u53ef\u5f97\uff1atan\u03c0/3=\u221a3\uff0c\u6240\u4ee5arctan\u221a3=\u03c0/3\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u4e00\u79cd\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u3002\u5b83\u662f\u53cd\u6b63\u5f26arcsin x\uff0c\u53cd\u4f59\u5f26arccos x\uff0c\u53cd\u6b63\u5207arctan x\uff0c\u53cd\u4f59\u5207arccot x\uff0c\u53cd\u6b63\u5272arcsec x\uff0c\u53cd\u4f59\u5272arccsc x\u8fd9\u4e9b\u51fd\u6570\u7684\u7edf\u79f0\uff0c\u5404\u81ea\u8868\u793a\u5176\u53cd\u6b63\u5f26\u3001\u53cd\u4f59\u5f26\u3001\u53cd\u6b63\u5207\u3001\u53cd\u4f59\u5207 \uff0c\u53cd\u6b63\u5272\uff0c\u53cd\u4f59\u5272\u4e3ax\u7684\u89d2\u3002
\u5b83\u5e76\u4e0d\u80fd\u72ed\u4e49\u7684\u7406\u89e3\u4e3a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u662f\u4e2a\u591a\u503c\u51fd\u6570\u3002\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u4e0d\u662f\u5355\u503c\u51fd\u6570\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b83\u5e76\u4e0d\u6ee1\u8db3\u4e00\u4e2a\u81ea\u53d8\u91cf\u5bf9\u5e94\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u503c\u7684\u8981\u6c42\uff0c\u5176\u56fe\u50cf\u4e0e\u5176\u539f\u51fd\u6570\u5173\u4e8e\u51fd\u6570 y=x \u5bf9\u79f0\u3002\u6b27\u62c9\u63d0\u51fa\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u5e76\u4e14\u9996\u5148\u4f7f\u7528\u4e86\u201carc+\u51fd\u6570\u540d\u201d\u7684\u5f62\u5f0f\u8868\u793a\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3002
1\u3001e^x-1\uff5ex (x\u21920)
2\u3001 e^(x^2)-1\uff5ex^2 (x\u21920)
3\u30011-cosx\uff5e1/2x^2 (x\u21920)
4\u30011-cos(x^2)\uff5e1/2x^4 (x\u21920)
5\u3001sinx~x (x\u21920)
6\u3001tanx~x (x\u21920)
7\u3001arcsinx~x (x\u21920)
8\u3001arctanx~x (x\u21920)
arctan\u4e09\u5206\u4e4b\u6839\u53f7\u4e09\u7b49\u4e8e30\u00b0\uff0c\u4e8c\u8005\u53ef\u4ee5\u7b49\u4ef7\u3002tan30\u00b0=\u221a3/3\uff0carctan\u221a3/3=30\u00b0\u3002
\u53cd\u6b63\u5207\u51fd\u6570\uff08inversetangent\uff09\u662f\u6570\u5b66\u672f\u8bed\uff0c\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e4b\u4e00\uff0c\u6307\u51fd\u6570y=tanx\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u3002\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a\u8bbe\u4e24\u9510\u89d2\u5206\u522b\u4e3aA\uff0cB\uff0c\u5219\u6709\u4e0b\u5217\u8868\u793a\uff1a\u82e5tanA=1.9/5\uff0c\u5219A=arctan1.9/5\uff1b\u82e5tanB=5/1.9\uff0c\u5219B=arctan5/1.9\u3002\u5982\u679c\u6c42\u5177\u4f53\u7684\u89d2\u5ea6\u53ef\u4ee5\u67e5\u8868\u6216\u4f7f\u7528\u8ba1\u7b97\u673a\u8ba1\u7b97\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7531\u4e8e\u6b63\u5207\u51fd\u6570y=tanx\u5728\u5b9a\u4e49\u57dfR\u4e0a\u4e0d\u5177\u6709\u4e00\u4e00\u5bf9\u5e94\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0d\u5b58\u5728\u53cd\u51fd\u6570\u3002\u6ce8\u610f\u8fd9\u91cc\u9009\u53d6\u662f\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u4e2a\u5355\u8c03\u533a\u95f4\u3002\u800c\u7531\u4e8e\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u5728\u5f00\u533a\u95f4(-\u03c0/2,\u03c0/2)\u4e2d\u662f\u5355\u8c03\u8fde\u7eed\u7684\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u53cd\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u662f\u5b58\u5728\u4e14\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\u3002
\u5f15\u8fdb\u591a\u503c\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u540e\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u5728\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u7684\u6574\u4e2a\u5b9a\u4e49\u57df(x\u2208R\uff0c\u4e14x\u2260k\u03c0+\u03c0/2\uff0ck\u2208Z)\u4e0a\u6765\u8003\u8651\u5b83\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u8fd9\u65f6\u7684\u53cd\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u662f\u591a\u503c\u7684\uff0c\u8bb0\u4e3ay=Arctanx\uff0c\u5b9a\u4e49\u57df\u662f(-\u221e\uff0c+\u221e)\uff0c\u503c\u57df\u662fy\u2208R\uff0cy\u2260k\u03c0+\u03c0/2\uff0ck\u2208Z\u3002
设arctan1/√3=α，tanα=√3/3，锐角α=30°。
反正切的计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。
扩展资料：
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。
引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。
于是，把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。
设arctan1/√3=α，
tanα=√3/3，
锐角α=30°，
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