怎么把四阶行列式的所有项写出来 写出四阶行列式中所有包含有因子a12,a23的项

\u56db\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u600e\u4e48\u5199

\u56db\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\u6240\u6709\u5305\u542b\u6709\u56e0\u5b50a12,a23\u7684\u9879\uff1aa12a23a31a44\u548ca12a23a34a41\u3002

\u56db\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u6c42\u89e3\u516c\u5f0f\uff1a
\u7b2c\u4e00\u884c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u4e58\u4ee5\u5b83\u7684\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\u52a0\u7b2c\u4e00\u884c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u6570\u4e58\u8d1f\u4e00\u4e58\u5b83\u7684\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\u52a0\u4e0a\u7b2c\u4e00\u884c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\u4e58\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\u52a0\u4e0a\u7b2c\u4e00\u884c\u7b2c\u56db\u4e2a\u6570\u4e58\u8d1f\u4e00\u4e58\u5b83\u7684\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\uff1b
\u5c06\u56db\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u5316\u6210\u4e0a\u4e09\u89d2\u884c\u5217\u5f0f,\u7136\u540e\u4e58\u4ee5\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u7684\u56db\u4e2a\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\uff1a
\u2460\u884c\u5217\u5f0fA\u4e2d\u67d0\u884c(\u6216\u5217)\u7528\u540c\u4e00\u6570k\u4e58,\u5176\u7ed3\u679c\u7b49\u4e8ekA\u3002
\u2461\u884c\u5217\u5f0fA\u7b49\u4e8e\u5176\u8f6c\u7f6e\u884c\u5217\u5f0fAT(AT\u7684\u7b2ci\u884c\u4e3aA\u7684\u7b2ci\u5217)\u3002
\u2462\u82e5n\u9636\u884c\u5217\u5f0f|\u03b1ij|\u4e2d\u67d0\u884c(\u6216\u5217);\u884c\u5217\u5f0f\u5219|\u03b1ij|\u662f\u4e24\u4e2a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u548c\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u7b2ci\u884c(\u6216\u5217),\u4e00\u4e2a\u662fb1,b2,\u2026,bn\uff1b\u53e6\u4e00\u4e2a\u662f\u04411\uff0c\u04412,\u2026,\u0441n\uff1b\u5176\u4f59\u5404\u884c\uff08\u6216\u5217\uff09\u4e0a\u7684\u5143\u4e0e|\u03b1ij|\u7684\u5b8c\u5168\u4e00\u6837\u3002
\u2463\u884c\u5217\u5f0fA\u4e2d\u4e24\u884c\uff08\u6216\u5217\uff09\u4e92\u6362,\u5176\u7ed3\u679c\u7b49\u4e8e-A\u3002 \u2464\u628a\u884c\u5217\u5f0fA\u7684\u67d0\u884c\uff08\u6216\u5217\uff09\u4e2d\u5404\u5143\u540c\u4e58\u4e00\u6570\u540e\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\uff08\u6216\u5217\uff09\u4e2d\u5404\u5bf9\u5e94\u5143\u4e0a\uff0c\u7ed3\u679c\u4ecd\u7136\u662fA\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u884c\u5217\u5f0f

所有项,共有4!=24项,每一项都是有不同行不同列的4个元素相乘,然后乘以一个符号(逆序数奇偶性决定正负)得到
注意,含有元素0的项,可以直接省略。

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