若在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，AB=10，AC=6，求D到AB的距离DE
\u5982\u56fe ,\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u89d2C=90\u5ea6\uff0cAD\u5e73\u5206\u89d2CAB\uff0cBC=8cm,BD=5cm.\u90a3\u4e48\u70b9D\u5230\u76f4\u7ebfAB\u7684\u8ddd\u79bb\u662f______cm.\u89e3\uff1a\u8bbeD\u70b9\u5230\u76f4\u7ebfAB\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3aDE\uff0c\u5df2\u77e5\u2220C=90\u00b0,AD\u5e73\u5206\u2220CAB,\u6240\u4ee5\u89d2CAD=\u89d2EAD\uff0c\u89d2ADE=\u89d2ADC\uff0c\u5219\u4e09\u89d2\u5f62ACD\u5168\u7b49\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62AED\uff0c\u53c8BC=8cm,BD=5cm\uff0c\u6240\u4ee5CD=3cm\uff0c\u6240\u4ee5DE=3cm\u3002\u6240\u4ee5D\u70b9\u5230\u76f4\u7ebfAB\u7684\u8ddd\u79bb\u662f3cm\u3002
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解：过D作DE⊥AB于E，因为AD平分∠CAB交BC于点D，∠C=90°
所以△ACD≌△AED,
所以DE=CD,AE=AC=6,
所以BE=AB-AE=10-6=4,
在直角三角形ABC中，BC=8,
设DE为x,
在直角三角形BDE中，由勾股定理，得，
BD^2=DE^2+BE^2,即
（8-x）^2=x^2+4^2,
解得，x=3，
所以D到AB的距离DE=3
4
AD为角平分线，故DE=CD
又BDE∽BAC
故DE/AC=BD/BA，即BD=5/3DE
所以BC=BD+CD=8/3DE
又BC^2=AB^2-AC^2 所以BC=8
所以DE=3.
DE等于3， 过D作DE垂直AB，则三角形ACD与ADE全等，设CD为X， 则DE也为X，BC可以知道等于8，则BD等于8-X，又AE等于AC等于6，所以BE等于4，勾股定理可得DE等于3
CD=DE很明显
设CD=X，则DB=8-X，
角平分定理知道吧，AB/BD=AC/CD，
10/8-X=6/X，X=3
可以设CD=X，则DE=X，BD=8-X，而AC=AE=6，则BE=4，再根据勾股定理BE的平方加上DE的平方等于BD的平方，即可求出X=3
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