周长相等的正方形和长方形中，正方形的碳积大，是对还是错
\u4e24\u4e2a\u5927\u5c0f\u76f8\u7b49\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\u62fc\u6210\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62,\u8fd9\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u662f36\u5398\u7c73\uff0c\u6c42\u539f\u6765\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u548c\u9762\u79ef\u6b63\u65b9\u5f624\u6761\u8fb9\uff0c2\u4e2a\u62fc\u63a58\u6761\u8fb9\u53bb\u63892\u6761\uff0c\u5269\u4f598-2=6\u6761\uff0c\u957f\u5ea636\uff0c\u90a3\u4e48\u539f\u6765\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\u8fb9\u957f\u4e3a36/6=6
\u6240\u4ee5\u539f\u6b63\u65b9\u5f62\u5468\u957f\u7b49\u4e8e6*4=24\uff0c\u9762\u79ef=6*6=36\uff0c\u80fd\u660e\u767d\u5427\uff1f\uff01
\u8bbe\u957f\u65b9\u5f62\u5bbd\u4e3ax\uff0c\u5219\u957f\u4e3a4x
\u2234\u9762\u79ef=4x2
\u7531\u6b64\u53ef\u5f97\u5230\u6b63\u65b9\u5f62\u8fb9\u957f\u4e3a2x
\u2234\u6b63\u65b9\u5f62\u5468\u957f\u4e3a8x\u800c\u957f\u65b9\u5f62\u5468\u957f\u4e3a10x
\u2234\u5468\u957f\u6bd4\u4e3a8:10\u53734:5
证明：
设，正方行边长为a，面积为S1，矩形的长为b，宽为c，面积为S2。
因为正方形与矩形的周长相等
所以4a=2（b+c）
所以a=（b+c）/2
因为S1=a² S2=bc
所以S1=（b+c）²/4
展开得：S1=b²/4+bc/2+c²/4
所以S1-S2得：
b²/4+bc/2+c²/4-bc
=b²/4-bc/2+c²/4
=(b-c)²/4
因为b≠c ，
所以(b-c)²/4>0,
即 S1-S2 大于0
所以正方形面积大于矩形面积
正方形,
因为假设周长为2l,则长方形的一边为x则另一边为l-x,那么面积为 x（l-x）,
所有根据二次函数的性质,或者重要不等式可得当且仅当x=l-x时有最大值,那么此时x=L/2
所以就有正方形面积最大
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