怎么交换积分次序？求详细过程 交换积分次序的基本具体步骤

\u8fd9\u4e2a\u4ea4\u6362\u79ef\u5206\u6b21\u5e8f\u662f\u600e\u4e48\u4ea4\u6362\u7684\uff0c\u8bf7\u95ee\u8fc7\u7a0b\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

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5\u3001\u81f3\u4e8e\u5982\u4f55\u753b\u79ef\u5206\u57df\uff0c\u5148\u5bf9\u7b2c\u4e00\u79ef\u5206\u53d8\u91cfy\uff0c\u753b\u51fa\u66f2\u7ebfy=\u6839\u53f7x\u548cy=1/x\uff1b\u518d\u753b\u7b2c\u4e8c\u79ef\u5206\u53d8\u91cfx\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4x=1\u548cx=2\uff0c\u5373\u53ef\u5f97\u5230\u79ef\u5206\u57df \u5176\u6b21\u4ea4\u6362\u79ef\u5206\u6b21\u5e8f\u3002


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交换积分次序的方法：

1、先画出积分区域的草图，并解出联立方程的交点坐标；

2、尽可能一次性地积分积出来最好，也就是说，积分区域最好是一个联通域，在这个联通域内，不需要将图形分块。

就是一次性先从左到右然后从上到下积分，或一次性先从上到下然后从左到右积分。

3、有时候不得不将图形切割成几小块，这是有被积函数的形式决定的。

4、这类题目，都是先把积分域画出来，再交换积分变量如第一题，把积分域画出来就是阴影部分。

5、至于如何画积分域，先对第一积分变量y，画出曲线y=根号x和y=1/x；再画第二积分变量x的取值范围x=1和x=2，即可得到积分域 其次交换积分次序。

扩展资料

分部积分

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。

它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。

分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。

网友采纳，都有毛病。。瞎写都能采纳

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