三角函数的积分公式？ 三角函数积分公式大全
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\u222bsin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C
\u222b cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C
\u222b tan²x dx =tanx -x+ C
\u222b cot ²x dx =-cot x-x+ C
\u222b sec ²x dx =tanx + C
\u222b csc ²x dx =-cot x+ C
\u222barcsin x dx = xarcsin x+\u221a\uff08bai1-x²\uff09+C
\u222barccosx dx = xarccos x-\u221a\uff081-x²\uff09+C
\u222barctan x dx = xarctan x-1/2ln\uff081+x²\uff09+C
\u222barc cot x dx =xarccot x+1/2ln\uff081+x²\uff09+C
\u222barcsec xdx =xarcsec x-ln\u2502dux+\u221a\uff08x²-1\uff09\u2502+C
\u222barccsc x dx =xarccsc x+ln\u2502x+\u221a\uff08x²-1\uff09\u2502+C
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570f\u5728\u67d0\u4e2a\u533a\u95f4\u4e0a\u9ece\u66fc\u53ef\u79ef\uff0c\u5e76\u4e14\u5728\u6b64\u533a\u95f4\u4e0a\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e\u96f6\u3002\u90a3\u4e48\u5b83\u5728\u8fd9\u4e2a\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\u4e5f\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e\u96f6\u3002\u5982\u679cf\u52d2\u8d1d\u683c\u53ef\u79ef\u5e76\u4e14\u51e0\u4e4e\u603b\u662f\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e\u96f6\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u7684\u52d2\u8d1d\u683c\u79ef\u5206\u4e5f\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e\u96f6\u3002
\u4f5c\u4e3a\u63a8\u8bba\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u4e0a\u7684\u53ef\u79ef\u51fd\u6570f\u548cg\u76f8\u6bd4\uff0cf\uff08\u51e0\u4e4e\uff09\u603b\u662f\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8eg\uff0c\u90a3\u4e48f\u7684\uff08\u52d2\u8d1d\u683c\uff09\u79ef\u5206\u4e5f\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8eg\u7684\uff08\u52d2\u8d1d\u683c\uff09\u79ef\u5206\u3002
\u5982\u679c\u9ece\u66fc\u53ef\u79ef\u7684\u975e\u8d1f\u51fd\u6570f\u5728\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\u7b49\u4e8e0\uff0c\u90a3\u4e48\u9664\u4e86\u6709\u9650\u4e2a\u70b9\u4ee5\u5916\uff0cf = 0\u3002\u5982\u679c\u52d2\u8d1d\u683c\u53ef\u79ef\u7684\u975e\u8d1f\u51fd\u6570f\u5728\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\u7b49\u4e8e0\uff0c\u90a3\u4e48f\u51e0\u4e4e\u5904\u5904\u4e3a0\u3002\u5982\u679c\u4e2d\u5143\u7d20A\u7684\u6d4b\u5ea6\u03bc \uff08A\uff09\u7b49\u4e8e0\uff0c\u90a3\u4e48\u4efb\u4f55\u53ef\u79ef\u51fd\u6570\u5728A\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\u7b49\u4e8e0\u3002
\u222bsin x dx = -cos x + C
\u222b cos x dx = sin x + C
\u222btan x dx = ln |sec x | + C
\u222bcot x dx = ln |sin x | + C
\u222bsec x dx = ln |sec x + tan x | + C
\u222bcsc x dx = ln |csc x \u2013 cot x | + C
\u222bsin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C
\u222b cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C
\u222b tan²x dx =tanx -x+ C
\u222b cot ²x dx =-cot x-x+ C
\u222b sec ²x dx =tanx + C
\u222b csc ²x dx =-cot x+ C
\u222barcsin x dx = xarcsin x+\u221a\uff081-x²\uff09+C
\u222barccosx dx = xarccos x-\u221a\uff081-x²\uff09+C
\u222barctan x dx = xarctan x-1/2ln\uff081+x²\uff09+C
\u222barc cot x dx =xarccot x+1/2ln\uff081+x²\uff09+C
\u222barcsec xdx =xarcsec x-ln\u2502x+\u221a\uff08x²-1\uff09\u2502+C
\u222barccsc x dx =xarccsc x+ln\u2502x+\u221a\uff08x²-1\uff09\u2502+C
(2)=ln|x|+C
(3) (m≠-1，x>0)
(4) (a>0,a≠1)
(5)
(6)∫cosxdx=sinx+C
(7)∫sinxdx=-cosx+C
(8)∫sec2xdx=tanx+C
(9)∫csc2xdx=-cotx+C
(10)∫secxtanxdx=secx+C
基本公式
。。。 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
字数限制写不下，太多了，请参考这里 http://baike.baidu.com/view/1211925.htm
绛旓細涓夎鍑芥暟绉垎鍏紡濡備笅锛sin(伪锛嬑诧紜纬锛夛紳sin伪路cos尾路cos纬锛媍os伪路sin尾路cos纬锛媍os伪路cos尾路sin纬锛峴in伪路sin尾路sin纬銆俢os(伪锛嬑诧紜纬锛夛紳cos伪路cos尾路cos纬锛峜os伪路sin尾路sin纬锛峴in伪路cos尾路sin纬锛峴in伪路sin尾路cos纬銆倀an(伪锛嬑诧紜纬锛夛紳锛坱an伪锛媡an尾锛媡an纬...
绛旓細涓夎鍑芥暟绉垎鍏紡濡備笅锛1銆佲埆sinxdx=-cosx+C 2銆佲埆cosxdx=sinx+C 3銆佲埆tanxdx=ln|secx|+C 4銆佲埆cotxdx=ln|sinx|+C 5銆佲埆secxdx=ln|secx+tanx|+C 6銆佲埆cscxdx=ln|cscx鈥揷otx|+C 7銆佲埆sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C 8銆佲埆cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C 9銆佲埆tan2xdx=tanx-x+C 10銆...
绛旓細涓夎鍑芥暟绉垎鍏紡琛ㄤ负锛氾紙1锛夆埆sinxdx=-cosx+C锛涒埆cosxdx=sinx+C锛涳紙2锛夆埆tanxdx=ln|secx|+C锛涒埆cotxdx=ln|sinx|+C锛涒埆secxdx=ln|secx+tanx|+C锛涒埆cscxdx=ln|cscx_cotx|+C锛涳紙3锛夆埆sin_xdx=1/2x-1/4sin2x+C锛涒埆cos_xdx=1/2+1/4sin2x+C锛涒埆tan_xdx=tanx-x+C锛涒埆cot_xdx=-...
绛旓細涓夎鍑芥暟绉垎鍏紡涓昏鍖呮嫭姝ｅ鸡鍑芥暟銆佷綑寮﹀嚱鏁板拰姝ｅ垏鍑芥暟鐨勭Н鍒嗗舰寮忋涓夎鍑芥暟绉垎鍏紡涓猴細1. 鈭玸inx dx = -cosx 2. 鈭玞osx dx = sinx 3. 鈭玹anx dx = -ln|cosx| 姝ｅ鸡鍑芥暟绉垎锛氣埆sinx dx = -cosx銆傝繖鏄熀浜庡井绉垎鍩烘湰瀹氱悊浠ュ強姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勫鏁版ц川寰楀嚭鐨勩傚sinx杩涜绉垎锛屽疄璐ㄤ笂鏄鍏舵眰鍙嶅鏁帮紝...
绛旓細涓夎鍑芥暟绉垎鍏紡鏄細sin(伪锛嬑诧紜纬锛夛紳sin伪路cos尾路cos纬锛媍os伪路sin尾路cos纬锛媍os伪路cos尾路sin纬锛峴in伪路sin尾路sin纬 cos(伪锛嬑诧紜纬锛夛紳cos伪路cos尾路cos纬锛峜os伪路sin尾路sin纬锛峴in伪路cos尾路sin纬锛峴in伪路sin尾路cos纬 tan(伪锛嬑诧紜纬锛夛紳锛坱an伪锛媡an尾锛媡an纬锛...
绛旓細涓夎鍑芥暟绉垎鍏紡鏈夛細1.鈭玸inxdx=-cosx+C 2.鈭玞osxdx=sinx+C 3.鈭玹anxdx=ln|secx|+C 4.鈭玞otxdx=ln|sinx|+C 5.鈭玸ecxdx=ln|secx+tanx|+C 6.鈭玞scxdx=ln|cscx鈥揷otx|+C 7.鈭玸in2xdx=1/2x-1/4sin2x+C 8.鈭玞os2xdx=1/2+1/4sin2x+C 9.鈭玹an2xdx=tanx-x+C 10.鈭玞ot2x...
绛旓細涓夎鍑芥暟姹绉垎涓囪兘鍏紡锛氾紙sin伪锛塣2+锛坈os伪锛塣2=1锛1+锛坱an伪锛塣2=锛坰ec伪锛塣2锛1+锛坈ot伪锛塣2=锛坈sc伪锛塣2銆備笁瑙掑嚱鏁版槸鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟涔嬩竴锛屾槸浠ヨ搴︿负鑷彉閲忥紝瑙掑害瀵瑰簲浠绘剰瑙掔粓杈逛笌鍗曚綅鍦嗕氦鐐瑰潗鏍囨垨鍏舵瘮鍊间负鍥犲彉閲忕殑鍑芥暟銆備篃鍙互绛変环鍦扮敤涓庡崟浣嶅渾鏈夊叧鐨勫悇绉嶇嚎娈电殑闀垮害鏉ュ畾涔夈備笁瑙掑嚱鏁板湪...
绛旓細涓夎鍑芥暟绉垎鍏紡鏄細sin(伪锛嬑诧紜纬锛夛紳sin伪路cos尾路cos纬锛媍os伪路sin尾路cos纬锛媍os伪路cos尾路sin纬锛峴in伪路sin尾路sin纬銆俢os(伪锛嬑诧紜纬锛夛紳cos伪路cos尾路cos纬锛峜os伪路sin尾路sin纬锛峴in伪路cos尾路sin纬锛峴in伪路sin尾路cos纬銆倀an(伪锛嬑诧紜纬锛夛紳锛坱an伪锛媡an尾锛媡an纬锛...
绛旓細瀹氱Н鍒嗙殑鍏紡涓猴細f锛坸锛夛紙ab锛塪x=f锛坸锛夛紙ac锛夛紙cb锛夛紱涓瀹氱Н鍒嗗叕寮涓猴細f锛坸锛塪x+c1=f锛坸锛塪x+c2銆涓夎鍑芥暟涓鑸敤浜庤绠椾笁瑙掑舰涓湭鐭ラ暱搴︾殑杈瑰拰鏈煡鐨勮搴︼紝鍦ㄥ鑸佸伐绋嬪浠ュ強鐗╃悊瀛︽柟闈㈤兘鏈夊箍娉涚殑鐢ㄩ斻傚彟澶栵紝浠ヤ笁瑙掑嚱鏁颁负妯＄増锛屽彲浠ュ畾涔変竴绫荤浉浼肩殑鍑芥暟锛屽彨鍋氬弻鏇插嚱鏁般
绛旓細涓嶅畾绉垎鐨勭Н鍒嗗叕寮涓昏鏈夊涓嬪嚑绫伙細鍚玜x+b鐨勭Н鍒嗐佸惈鈭氾紙a+bx锛夌殑绉垎銆佸惈鏈墄^2卤伪^2鐨勭Н鍒嗐佸惈鏈塧x^2+b锛坅>0锛夌殑绉垎銆佸惈鏈夆垰锛坅²+x^2锛 锛坅>0锛夌殑绉垎銆佸惈鏈夆垰锛坅^2-x^2锛 锛坅>0锛夌殑绉垎銆佸惈鏈夆垰锛坾a|x^2+bx+c锛 锛坅鈮0锛夌殑绉垎銆傚惈鏈涓夎鍑芥暟鐨勭Н鍒銆佸惈鏈夊弽涓夎...
